Approche classique en statistique spatiale

STATISTIQUE SPATIALE

Statistique spatiale

Une approche classique en statistique spatiale consiste à mesurer l’autocorrélation spatiale entre les unités d’un semis de points ou d’une grille de quadrats, par l’indice de Geary ou de Moran (Cliff & Ord 1973), en appréhendant l’espace à travers une matrice de voisinage. Néanmoins, ces indices permettent mal de séparer l’importance des échelles, globale et locale, dans une structure spatiale. Pour étudier cette structure à différentes échelles, diverses méthodes statistiques d’analyse spatiale ont été mises en œuvre en interfaçant des logiciels d’analyse statistique (S-Plus module Spatial-Stats et ADE-4) avec le système d’information géographique (MAPINFO).

 Techniques de lissage

L’objectif de ces techniques est de résumer l’information sur les effectifs bovins pour améliorer la lecture et l’analyse de la structure spatiale globale des densités de bovins. Ce sont des méthodes d’estimation locale de la valeur des effectifs par interpolation. Il en existe de nombreuses (Ripley, 1981) dont deux seront présentées et appliquées aux données de la grille de carrés de 1 km2, qui est une première forme d’amélioration de la représentation de la structure spatiale globale des données.

Régression locale

Cette méthode consiste à estimer la valeur d’une variable en un point en fonction de sa valeur dans les points voisins par une régression locale pondérée à deux dimensions (Cleveland & Devlin 1988). Cette régression locale a été effectuée dans ADE-4 avec un polynôme du premier degré mais il est aussi possible de la faire dans S-Plus avec un polynôme du deuxième degré (annexe 2). Les données utilisées sont issues de la table de données MAPINFO. La grille est redessinée dans ADE, ainsi que les centroïdes des carrés de la grille dans des coordonnées géométriques (non terrestres). Les identifiants des carrés dans ADE suivent un ordre géométrique identique à l’ordre géographique, les données de MAPINFO sont donc affectées aux mêmes centroïdes dans ADE et dans MAPINFO grâce à leur identifiant (voir § II.2.). Les données obtenues par la régression locale sont des estimations du nombre de bovins aux nœuds (sommets des carrés) de la grille, en  fonction de l’effectif des bovins aux centroïdes des carrés voisins. Le paramètre de lissage est donc le nombre de voisins pris en compte dans la régression qu’il est possible de déterminer en calculant
l’erreur commise quand on estime les données elles-mêmes avec les points voisins et en traçant la
courbe de l’erreur en fonction du nombre de voisins pris en compte (Fig. 11 ). Les paramètres optimaux de lissage pour chaque type de dénombrement sont des indicateurs de la dispersion des troupeaux dans le milieu ( comptage aérien). Ces paramètres ont été appliqués à chaque jeu de données. Les courbes de niveau ont été calculées individuellement puis ont été superposées et colorisées dans un logiciel de dessin vectoriel. Les cartes obtenues (Figs 12 et 13) confirment les conclusions faites grâce au SIG. La répartition des troupeaux dans le milieu est plus régulière et les
effectifs moins variables que ceux des troupeaux d’habitations. Les représentations obtenues sont bien meilleures et les cartes sont rapidement et facilement interprétées. Elles permettent de mieux analyser la structure globale de la densité de bovins, et de mettre en évidence la zonation des effectifs dans les habitations et la structure en « tâches » des densités de bovins dans le milieu.

Table des matières

INTRODUCTION
1. ACQUISITION DES DONNÉES
1.1. Zone d’étude
1.2. Méthodes de dénombrement
l.2.1 Dénombrement terrestre
1.2.2. Dénombrement aérien
1.3. Données obtenues
Il. INFORMATION GÉOGRAPHIQUE
11.1. Analyse des points
11.2. Analyse d’une information surfacique
Ill. STATISTIQUE SPATIALE
ID.1. Techniques de lissage
III.1.1. Régression locale
IIl.1.2. Krigeage
SOMMAIRE
ID.2. Analyse de la structure spatiale des unités d’enquêtes
IIl.2.1. Représentation
III.2.2. Caractérisation
DISCUSSION – CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE

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