Apprentissage réseaux de Neurones

Réseaux de Neurones

L’orientation et le vecteur de translation

Un des paramètres importants lorsque l’on effectue une analyse de texture (notamment pour Haralick 1973 [5]) est le choix de l’orientation, c’est à dire la direction dans laquelle on va effectuer nos calculs. Le choix de la direction est intimement lié au format pixellaire des images et au vecteur de translation que l’on choisit (cf figure 4.1). En effet plus le vecteur de translation est faible, plus les possibilités d’angle sont réduites car pour un angle de séparation faible, on retombe sur le même pixel. Nous avons choisi de calculer les transitions entre les pixels adjacents en raison de la petite taille du motif « arbre » par rapport à la résolution. Ceci correspond à un vecteur de translation d’un pixel. D’autres vecteurs, comme le passage d’un arbre de verger à un autre, pourraient être envisagés dans une suite de ce travail. L’orientation possible du vecteur est donc limitée à 8 directions ( 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270° et 315° ) sinon on ne tombe pas sur un pixel (cf figure 4.1). On s’aperçoit que l’on peut facilement limiter le nombre de ces directions à 4 par simple symétrie. Compte tenu de la forme du motif recherché qui est une plantation regulière selon 2 axes, on se rend compte que 2 directions perpendiculaires devraient nous suffire. Nous choisirons donc de limiter l’étude pour un vecteur de translation de 1 pixel et 2 directions 0° et 90°.

La taille du voisinage

Le choix de la taille des voisinages dans lesquels sont calculés les indices de texture est un point très important. En effet, celle-ci conditionne l’ensemble des résultats que l’on peut attendre. Si l’on choisit une taille trop petite, on ne peut pas tirer assez d’informations pour différencier le sol d’un arbre, car si l’échelle est inférieure à celle de l’arbre celui-ci apparaîtra comme une texture « lisse ». On pourra encore moins faire la différence entre un verger et une forêt. Si le voisinage est trop grand l’indice résultant intégrera toutes les différentes zones texturées qui le composent. Les statistiques tirées de ce voisinage seront un mélange entre les différentes textures et on ne pourra donc pas discriminer les différentes informations à extraire (cf figure 4.2). Néanmoins, certaines tailles de voisinage permettent d’apporter une partie de l’information nécessaire à la bonne extraction des parcelles. Par exemple, si l’on prend un voisinage de la taille d’un arbre plus son contexte (par exemple 1 ou 2 m autour), on pourra savoir si l’on se trouve ou non en présence d’un arbre mais l’on ne pourra pas savoir si cet arbre se trouve seul au milieu d’un pré ou dans un verger. A l’inverse, une taille plus grande permet de distinguer si l’on est présence d’un arbre seul ou d’un groupe d’arbres, mais peut nous amener à manquer certaines informations comme la présence de petits arbres (exemple les plantiers). Nous avons donc choisi d’utiliser deux tailles de voisinage :

– un arbre et son contexte immédiat, c’est à dire une zone inter-rang (cf figure 4.3 taille 1). En général les arbres de verger font entre 2 et 4 mètres de diamètre et sont espacés de 4 à 6 mètres les uns des autres. La taille représentative d’un arbre est donc de 7 pixels. – le motif d’un regroupement minimal d’arbres représentatif d’un verger, c’est à dire que l’on prendra un alignement de plusieurs arbres. Concrètement, on prendra donc un voisinage de quatre arbres plus leur contexte soit 15 pixels (cf figure 4.3 taille 2). De plus, cette taille de voisinage est à l’échelle des arbres de forêts, ce qui nous permettra de les différencier des vergers (cf figure 4.3 à droite).

Résultat

Nous ne pourrons pas vous présenter les résultats de cette étude pour ce rapport de stage car ils ne sont pas encore disponibles. Nous allons donc vous présenter l’état actuel du projet, les résultats que nous attendons, ainsi que la méthode de validation que nous allons adopter. Par cette méthode de classification nous pensons pouvoir obtenir une image de 9 couches (une par classe), chaque couche donnant un indice d’appartenance compris entre 1 et 255. Nous n’utilisons pas le zéro car celui-ci nous sert à indiquer une zone en dehors de la zone d’intérêt. Cet indice se rapportera à l’espérance du pixel d’appartenir à la classe de la couche, une valeur proche de 1 correspondra à une espérance nulle et une valeur de proche de 255 correspondra à une forte croyance. Nous espérons ensuite fusionner ces informations par un simple seuilage (nous prendrons le maximal sur les n couches). Bien sûr, en fonction des résultats obtenus nous mettrons ou non en place un traitement plus élaboré. Nous obtiendrons donc une seule image pouvant prendre 9 valeurs, chaque valeur correspondant à une classe.

Aujourd’hui, nous en sommes à la troisième version du programme. En effet la première version n’a pas fonctionné, car nous n’avions pas pris en compte l’aspect mémoire du problème et développé en cherchant à optimiser le temps de calcul. Les données ont donc saturé la mémoire. La deuxième version du programme est donc beaucoup plus lente puisqu’il y a trois jours de traitements. Les résultats obtenus nous ont permis de nous rendre compte que la méthode d’apprentissage que nous avions choisie dans un premier temps n’était pas la bonne. Nous apprenions tous les pixels de la parcelle et le passage d’un grand nombre de pixels d’une même classe entraîne un oubli des apprentissages précédents. Cela nous a amené à la méthode présentée en 5.3.2 et à la version trois qui est en cours de développement à l’heure actuelle. En ce qui concerne la validation des résultats nous utiliserons la base de vérité terrain à partir de laquelle nous effectuerons la construction d’une image de type cartographique ( une couleur par classe et une classe par parcelle ). Puis nous construirons une matrice de confusion qui estimera le degré de validité des résultats obtenus. Une limite de cette méthode est qu’elle ne prend pas en compte les arbres manquants au sein d’un verger, ce qui peut introduire des erreurs de classification. C’est pourquoi il nous semble important de calculer une deuxième matrice de confusion qui travaillera au niveau de la parcelle, par exemple en utilisant la valeur médiane. Nous espérons obtenir ces résultats dans un avenir proche.

Perspectives

Le projet de perceptron doit d’abord être débuggé pour obtenir les images de classification. Nous procéderons ensuite à la validation de la méthode et analyserons la pertinence des résulats et l’apport général de ce travail. Ensuite, il serait intéressant de mettre en place un algorithme d’extraction des parcelles classifiées par le réseau de neurones, afin de procéder à la caractérisation intra parcellaire des vergers. On pourra s’appliquer par la suite à optimiser la démarche présentée ici. Par exemple, on pourra s’intéresser à la mise en place d’un pré- et/ou post-traitement, basé sur l’image de gradient. En effet suite à l’étude de l’image de gradient de la zone, nous nous sommes aperçu que l’on peut en extraire un pseudo parcellaire, ce qui nous permettrait d’augmenter la fiabilité de l’information extraite.

Cela est dû principalement à la présence de chemins ou de haies (principalement des cyprès et peupliers sur la zone d’étude) bordant les parcelles agricoles. Mais avant il faudra bien entendu vérifier que cela sera utilisable sur d’autres zones d’agro-foresterie, car il est fort probable que cette analyse basée sur le gradient ne sera pas utilisable partout. Par exemple, dans les pays tropicaux les chemins sont souvent invisibles sur les images (THRS ou aéroportées) car ils sont cachés par le couvert végétal. Evaluer et tester l’analyse en ondelettes semble aussi être un complément ou une alternative évidents à la méthode proposée. Il nous faudra vérifier d’une part si elle peut suffire pour faire la classification, et d’autre part s’il est opportun d’intégrer un indice basé sur une analyse en ondelettes à notre méthode actuelle. Je pense qu’il est important d’approfondir les ondelettes car elles peuvent nous apporter une information pertinente, comme le montrent Voorons et al (2003 [12]). Un autre type de réseau de neurones devrait aussi être testé, notamment un réseau de type Kohonen car celui-ci nous permettrait de ne pas avoir de phase d’apprentissage et nous ferait gagner un temps non négligeable. Enfin, à plus long terme il nous parrait important d’évaluer l’apport de l’information multi spectrale. En effet l’intégration d’une information reliée à la densité de végétation (indices tels que le NDVI 1) pourrait discriminer certains types de vergers. D’une maniére générale une analyse approfondie de la problématique devrait nous permettre de développer un algorithme plus performant.

Table des matières

Table des figures
Liste des tableaux
1 Introduction
2 Matériel
2.1 La zone d’étude
2.2 Le type d’images
2.3 Vérité terrain
3 État de l’Art des Méthodes de Segmentation / Classification
3.1 Introduction
3.2 Les Snakes
3.3 La Ligne de Partage des Eaux ou Watershed
3.4 La Connexité Floue
3.5 Champs de Markov
3.6 Les ondelettes
3.7 L’analyse de texture
3.8 Conclusion
4 Analyse du problème
4.1 Choix des indices de texture
4.1.1 Les indices de texture
Paramètres d’ordre 1
Co-occurrence
Différence de niveaux de gris
Longueurs de plages
Image de gradient
4.1.2 L’orientation et le vecteur de translation
4.1.3 La taille du voisinage
4.1.4 Conclusion
4.2 Choix des classes
4.3 Choix de la méthode de classification
5 Réseaux de Neurones
5.1 Modèle de neurone et réseau
5.1.1 Le neurone biologique
5.1.2 Le neurone formel
5.2 Perceptron multicouche et Rétropropagation
5.3 Réseau de l’étude
5.3.1 Le réseau
5.3.2 L’apprentissage
6 Résultat
7 Conclusion et Perspectives
7.1 Conclusion
7.2 Perspectives
Bibliographie
1 Glossaire
2 Localisation de la zone d’étude
3 Tableau recapitulatif des indices de texture

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