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Antennes intégrées sur circuit et en boîtier
Les antennes sont généralement considérées comme des éléments à part dans une chaine RF. Elles sont conçues séparément du reste des circuits et sont ensuite connectées aux circuits intégrés par l’intermédiaire d’interconnexions de type flip-chip ou wire-bonding par exemple. Des circuits d’adaptation sont souvent également nécessaires pour adapter l’impédance du circuit intégré à l’impédance de l’antenne (généralement 50 Ω). Ces antennes doivent être conçues grâce à des matériaux faibles pertes pour permettre des efficacités de rayonnement importantes. Néanmoins, dans les bandes millimétriques, les interconnexions et les circuits d’adaptation génèrent des pertes importantes et affectent considérablement les bilans de liaison [24]. Les antennes intégrées apportent une solution intéressante et adaptée aux fréquences millimétriques pour s’affranchir de certaines de ces contraintes.
Antennes intégrées sur circuit
Les antennes intégrées sur circuit (AoC, Antenna on Chip) (Figure 1.3) permettent de réduire les dimensions du module d’émission-réception en minimisant la distance entre circuit intégré radiofréquence (RFIC, Radio Frequency Integrated Circuit) et antenne tout en maitrisant de manière fine la conception des interconnexions sur silicium. Néanmoins, les antennes sont directement impactées par les caractéristiques diélectriques des substrats des circuits intégrés ; la forte permittivité du silicium (εr ≃ 11,9) permet une miniaturisation de l’antenne mais conduit à un confinement des champs électriques dans le substrat où l’impédance intrinsèque est plus faible que celle de l’espace libre ; de plus, la faible résistivité du silicium génère des pertes importantes et l’efficacité de rayonnement de l’antenne s’en trouve ainsi considérablement affaiblie, généralement en dessous de 10% [25, 26]. Pour finir, la surface disponible pour concevoir l’antenne sur silicium est généralement restreinte pour des raisons de coût (réseaux d’antennes inenvisageables).
Antennes intégrées en boîtier
L’intégration d’antenne en boîtier (AiP, Antenna in Package) est une autre approche dans laquelle l’antenne est conçue sur un substrat à faibles pertes et faible permittivité indépendamment des circuits intégrés comme présenté en Figure 1.4. Cette topologie permet ainsi, en échange d’un volume plus important, d’avoir des efficacités de rayonnement d’antennes qui peuvent dépasser les 75% [27–31]. Le substrat sur lequel est conçue l’antenne joue également le rôle d’un boîtier pour l’intégration des circuits intégrés (RFIC). Ces derniers sont connectés via des interconnexions de type filaire (Figure 1.4(a)) ou billes (flip-chip) (Figure 1.4(b)). L’antenne est connectée aux RFIC par une ligne de transmission RF.
Contrairement aux AoC, la surface occupée par l’antenne n’est pas limitante du point de vue du coût du module. De petits réseaux peuvent donc être considérés. L’obtention de forts gains avec la conception de grands réseaux ne reste pas compatible avec les pertes dans les lignes de transmission à ces fréquences. L’inconvénient principal de cette architecture consiste en sa dépendance aux règles de fabrication des technologies de packaging qui peuvent être limitantes aux fréquences submillimétriques.
Afin d’intégrer l’antenne et les circuits dans un même module, un choix judicieux du substrat doit être fait en prenant en compte différents paramètres, tels que les caractéristiques électriques des matériaux (permittivité et tangente de perte du substrat, conductivité des métaux), les dimensions (surface et épaisseur du substrat et des métaux), les caractéristiques thermiques (coefficient d’expansion thermique CTE, conductivité thermique), la technologie de fabrication (finesse et précision des lignes, des espacements, des pads ; diamètres, précision et densité des vias), le coût (coût du processus de fabrication, compatibilité avec la production de masse), etc.
Parmi les technologies d’intégration en boîtier les plus utilisées en bandes millimétriques, on peut citer :
La technologie Silicium : c’est la technologie qui offre les règles de fabrication (largeur de lignes, d’isolation, de diamètres de vias, d’épaisseurs de substrat, etc.) les plus précises et permet ainsi une forte densité d’interconnexions. Elle permet également des performances thermiques intéressantes en termes de conductivité (≈ 134 W/(m.K)) et un CTE (≈ 2,49 ppm/°C à 25°C) [32] assurant ainsi une homogénéité du CTE entre le substrat, aussi appelé interposeur, et les circuits intégrés qui sont également fabriqués en silicium.
On peut distinguer deux types de substrats silicium, le silicium faible résistivité (ρ ≃ 1 Ω.cm) et le silicium haute résistivité (ρ ≃ 103 Ω•cm). Le silicium faible résistivité est peu utilisé tel quel pour l’intégration des antennes dans les modules RF en raison des pertes élevées qu’il présente [33]. Il existe cependant des méthodes permettant de réduire ces pertes comme l’utilisation d’une forte densité de vias traversants (TSV, Through silicon vias) extrêmement fins pour distribuer les signaux au plus près des composants vers les couches de la carte PCB [34]. Cependant cela augmente le coût de fabrication de l’interposeur et fragilise le wafer [35]. Le silicium haute résistivité présente quant à lui beaucoup moins de pertes et est souvent utilisé dans l’intégration de modules RF requérant des précisions de gravure très importantes, des conductions thermiques élevées et des CTE faibles.
La technologie verre : c’est une technologie très étudiée depuis quelques années dans les laboratoires d’électronique, mais qui ne s’est pas encore fortement développée dans le milieu de l’industrie des télécommunications. Elle offre la possibilité d’utiliser des gravures extrêmement fines pouvant aller jusqu’à moins de 5 µm et démontre des niveaux de pertes aux fréquences millimétriques relativement faibles comparées au silicium, avec des tangentes de perte de l’ordre de 10-2 (des tangentes de perte de l’ordre 10-4 peuvent être atteintes pour certains types de substrats verre comme le quartz) [36, 37].
Les substrats verre démontrent des CTE de l’ordre de 4 ppm/°C (1 ppm/C° pour le quartz) permettant un écart de CTE raisonnable avec les circuits intégrés. Ils offrent également la possibilité, en changeant leurs compositions chimiques, de varier leurs caractéristiques diélectriques et leurs CTE dans une petite gamme. Le verre présente cependant une faible conductivité thermique, ce qui peut limiter la dissipation de chaleur des circuits et ainsi dégrader leurs performances.
Comparativement au silicium, les interposeurs en verre coûtent moins cher car ils peuvent être fabriqués sur des wafers beaucoup plus grands et nécessitent généralement moins de cycles de surfaçage car ils présentent une meilleure rugosité (le coût des interposeurs en quartz est beaucoup plus élevé que celui du verre) [38, 34]. En revanche, le verre reste très fragile et difficile à manipuler. Le perçage de vias traversants est difficile et cause parfois des craquages sur certaines parties du substrat.
Les technologies céramiques LTCC (Low Temperature Co-fired Ceramics) et HTCC (High Temperature Co-fired Ceramics) : ces technologies de packaging sont très avantageuses aux fréquences millimétriques car elles présentent de faibles pertes diélectriques [39–41]. Elles permettent également de réaliser facilement des empilements multicouches avec une grande souplesse d’utilisation de microvias, de vias enterrés, etc. ce qui permet une forte intégration verticale. Cela permet également de concevoir des cavités métalliques afin d’améliorer les performances des antennes, et de guider leur rayonnement [42, 43].
Les permittivités présentées par ces substrats sont élevées (entre 5,5 et 8 pour les substrats LTCC, et 8,5 et 9,5 pour les HTCC) ce qui permet d’augmenter le facteur de miniaturisation des antennes et des circuits. Les principaux inconvénients restent le coût élevé de cette technologie comparée à d’autres technologies de packaging telles que les technologies organiques, et une faible conduction thermique comparativement à celle des substrat silicium (≈ 3,6 W/(m•K)) [44].
La technologie organique : c’est une technologie très utilisée pour réduire le coût de fabrication des interposeurs. Ce coût est lié au coût de la matière elle-même, au procédé de fabrication mais aussi au nombre important, comparativement aux autres technologies, d’interposeurs fabricables par panneau [34, 29]. Elle est basée sur des substrats avec des permittivités diélectriques entre 3 et 7, et des tangentes de perte pouvant être similaires à celles des substrats LTCC. Les performances thermiques des substrats organiques sont inférieures à celles des autres technologies. En général, des réseaux de vias ou des pièces de cuivres insérées sont utilisés pour remédier à ces problèmes. Ces substrats présentent des CTE très différents de ceux des circuits intégrés et une attention particulière doit être portée au report de l’interposer sur le PCB d’accueil.
Il existe deux types de procédé de réalisation de circuits sur substrats organiques, celui se basant sur des technologies additives et celui se basant uniquement sur la technologie soustractive (gravure). Les procédés intégrant les technologies additives comme les AP (additive process), SAP (semi-additive process) et les mSAP (modified semi-additive process) permettent d’atteindre, sur des substrats très fins (de quelques dizaines de microns jusqu’à moins de dix microns) des finesses de gravure allant d’une trentaine de microns, jusqu’à moins de 10 µm et des diamètres de vias pouvant atteindre moins de 20 µm [45, 46]. Cependant, ces procédés restent chers et comparables en ce point à la technologie verre [34]. Les procédés de fabrication soustractive présentent des coûts de fabrication beaucoup plus faibles et sont clairement les plus avantageux en terme de coût comparativement aux autres technologies (silicium, verre, LTCC, etc.). Cependant, les finesses de gravure et les densités de vias réalisables sont plus limitées. En général, des finesses de gravure de l’ordre de 40 µm et des diamètres de vias de l’ordre de 70 µm, et ce pour des épaisseurs de substrat proches de 100 µm et des épaisseurs de cuivre de moins de 20 µm, sont aujourd’hui fixés par les fournisseurs PCB comme des limites difficilement atteignables avec le procédé de fabrication soustractive.
La technologie eWLB (Embedded Wafer Level Ball Grid Array) : dans cette technologie, le circuit intégré est incorporé dans une couche de résine et connecté aux autres circuits, ou à des plots de connexion, via une couche de distribution RDL (RDL, Redistribution Layer) réalisée en technologie couche mince permettant une très bonne finesse de gravure [47] ; cette couche RDL peut être avantageusement utilisée pour l’intégration d’antennes [48–50]. Elle permet également la réduction du volume total de l’assemblage comparé aux autres technologies de packaging et est bien adaptée à la production en série.
Les AoC et AiP présentent chacune des avantages et des inconvénients en termes d’efficacité de rayonnement, bande passante, coût, volume du boîtier, interconnexions, contraintes thermiques, contraintes de fabrications, etc.
Durant ces dernières années, plusieurs techniques ont été étudiées dans la littérature pour améliorer les performances de ces antennes. Une liste non exhaustive de ces techniques est décrite ci-dessous.
Réduction des pertes par dopage du silicium
Comme vu précédemment, l’utilisation du substrat silicium basse résistivité limite les performances des AoC par les pertes liées aux faibles valeurs de résistivité (de l’ordre de 1-10 Ω.cm) [51]. L’implantation locale de protons dans le substrat silicium basse résistivité permet de fortement augmenter sa résistivité et pouvant même atteindre 106 Ω.cm [52–54]. Une AoC intégrée sur un circuit CMOS utilisant le processus d’implantation d’ions d’Helium-3 et fonctionnant en bande V a été démontrée par l’institut de technologie de Tokyo en 2014 [55]. Une antenne de type dipôle est conçue sur un substrat silicium de 320 µm d’épaisseur dopé à l’Hélium-3 et démontrant une résistivité de 1000 Ω.cm (10 Ω.cm avant dopage) comme illustré en Figure 1.5(a). Les résultats de mesure de l’AoC (Figure 1.5(b)) démontrent un gain autour de -5,5 dBi sur la bande 57 – 67 GHz, ce qui correspond à une augmentation de 3 dB par rapport au cas sans dopage.
Plusieurs autres antennes ont été conçues dans la littérature en utilisant cette technique [56, 57] et ont démontré des efficacités de rayonnement de l’ordre de 60%. L’inconvénient majeur de cette technique reste son coût élevé et sa complexité [58].
Chargement de l’antenne par une cavité
Les principales causes de la faible efficacité et de la faible bande passante des antennes intégrées sont la forte permittivité et les pertes élevées du substrat sur lequel elles sont conçues. Afin d’améliorer ces performances, une cavité d’air peut être conçue en dessous de l’antenne comme illustré en Figure 1.6. La cavité permet de réduire la permittivité effective du substrat et de minimiser l’impact de ces pertes, améliorant ainsi l’efficacité de rayonnement et la bande passante de l’antenne [59–61]. L’inconvénient de cette méthode est la difficulté de réalisation de la cavité et de son intégration dans le processus de fabrication des circuits multicouches (PCB, LTCC…). Par exemple, en 2013, l’institut de technologie de Karlsruhe en Allemagne, a proposé une AiP intégrée dans un boîtier LTCC et chargée par une cavité d’air comme présenté en Figure 1.7(a) [61]. L’antenne est formée d’un réseau de deux dipôles repliés espacés de λ/2 sur un substrat Polyimide (permittivité relative de 3,1 et tangente de perte 6×10-3) et chargée par une cavité d’air d’une dimension de 5×5×0,3 mm3 comme illustré en Figure 1.7(b). Les dimensions de la cavité ont été optimisées pour assurer un gain maximal à 122 GHz tout en respectant les contraintes liées aux dimensions du boîtier (épaisseur des couches LTCC, épaisseur de la couche d’époxy, etc.). La taille totale du boîtier est de 8×8×2,3 mm3. Les résultats expérimentaux du prototype présenté en Figure 1.7(b) démontrent un gain de 9,7 dBi à 122,5 GHz ce qui correspond à une efficacité de rayonnement de 80%. Une bande passante en réflexion à -10 dB de 14% (118 – 136 GHz) est également obtenue.
La cavité est souvent associée à un réflecteur permettant de réfléchir de manière constructive le rayonnement arrière vers l’avant et ainsi augmenter le gain. On peut distinguer deux types de réflecteurs : plan électrique (Perfect Electric Conductor, PEC) [62] et surface haute impédance (High Impedance Surface, HIS) [63, 64]. Le plan électrique reste la solution la plus simple étant donné qu’il suffit de placer un plan métallique en dessous de l’antenne, mais un espacement d’un quart de longueur d’onde ( /4) est nécessaire entre l’antenne et le plan électrique pour maximiser le gain. Ceci peut augmenter l’encombrement du module et poser des difficultés d’intégration. Une surface haute impédance peut, quant à elle, être placée très proche de l’antenne (coefficient de réflexion de la surface proche de 1), mais démontre souvent une faible bande passante (la bande passante peut être améliorée en ajoutant des couches supplémentaires). Dans ce contexte, l’université nationale de Singapour et l’institut de microélectronique de Singapour, ont proposé en 2012 une AoC intégrée sur un circuit CMOS 0.18-µm en bande V. L’AoC est une antenne boucle fonctionnant en polarisation circulaire et chargée par conducteur magnétique artificiel (Artificial Magnetic Conductor, AMC) comme illustré en Figure 1.8(a). Les mesures effectuées sur le prototype fabriqué (Figure 1.8(b)) démontrent un gain de -3,7 dBi à 60 GHz, ce qui représente une amélioration d’environ 6 dB par rapport au cas sans AMC. L’AoC démontre également une bande passante en réflexion à -10 dB de 16,6% (55 – 65 GHz) et une bande passante en rapport axial à -3 dB de 16,1% (57 – 67 GHz).
Chargement de l’antenne par un superstrat
Un superstrat (couche diélectrique placée au-dessus de l’antenne) peut permettre de réduire le confinement des champs dans le substrat sous l’antenne et favoriser son rayonnement à l’extérieur du boîtier (Figure 1.9). Néanmoins, ce superstrat peut permettre la propagation d’ondes de surfaces limitant l’efficacité de rayonnement et dégradant le diagramme de rayonnement [65–67]. En 2012, l’université de San Diego propose une architecture d’AoC conçue sur un substrat de dioxyde de silicium (εr = 4,1) très fin au-dessus d’un plan de masse et chargée par un superstrat en Quartz (εr = 3,8) comme illustré en Figure 1.10 [65]. L’antenne démontre une efficacité de rayonnement de 30% et un gain expérimental de 0,7 dBi à 89 GHz, correspondant à une amélioration de 6,4 dB par rapport au gain démontré par l’antenne sans superstrat. La bande passante à -9,5 dB du coefficient de réflexion reste quasiment inchangée avec l’ajout du superstrat (3,9% avec et 3,7% sans le superstrat).
Les lentilles RLSA
En 2013, L’institut de recherche Infocomm de Singapour et l’université nationale de Singapour qui ont proposé l’antenne FZPA présentée dans la section 1.4.2 [51], ont également développé une antenne RLSA (Radial Line Slot Array) à 270 GHz en s’appuyant sur un empilement LTCC similaire [95].
Une antenne RLSA est une lentille composée d’un réseau de fentes excitées par un champ électrique radial, généré par une sonde verticale, qui peut être l’âme d’un câble coaxial par exemple (Figure 1.21(a)) [96, 97]. Les fentes sont réparties sur des cercles concentriques et leur orientation est principalement déterminée par le rayonnement souhaité, l’espacement et le type d’excitation.
Contrairement aux RLSA conventionnelles excitées par un champ électrique radial, la RLSA présentée dans cette référence est excitée par un guide d’onde rectangulaire WR-3 (Figure 1.22(a)). Par conséquent, toutes les fentes sont orientées dans le sens de la polarisation de l’excitation comme illustré en Figure 1.21(b). Le réseau de fentes est conçu sur la couche M2 sur des cercles concentriques équiphases espacés de . Les couches M3, M4 et M5 sont utilisées pour concevoir une transition adaptée en impédance entre un guide WR-3 vers le diélectrique. Un réseau de paires de dipôles est également ajouté sur la couche M1 pour améliorer l’adaptation de la lentille et réduire le niveau de la polarisation croisée (Figure 1.21(c)). La RLSA est entourée d’un réseau de vias formant une cavité métallique circulaire limitant la dispersion des ondes sur les parois latérales. Cette antenne est extrêmement fine, avec une épaisseur de 0,49 mm pour un diamètre de 14 mm (F/D = 0,013).
Un prototype de cette antenne, d’une dimension totale de 36×16×0,49 mm3, a été fabriqué (Figure 1.22(b)) et mesuré dans la bande 255 – 285 GHz. La partie non rayonnante du prototype est utilisée pour accueillir les vis de fixation de l’antenne avec le système d’excitation.
Cette antenne démontre en mesure un gain de 27,6 dBi à 275,2 GHz, ce qui correspond à une efficacité d’ouverture de 35% et une efficacité de rayonnement (simulée) de 73%.
Une bande passante en gain à 3 dB de 3,5% (271,2-281 GHz) a été démontrée en mesure ; une bande passante en réflexion à -10 dB légèrement plus large, de 7,7% (261,3-282,2 GHz) a été obtenue.
Ces mesures en rayonnement présentent un décalage de la réponse fréquentielle de 8 GHz par rapport à la simulation électromagnétique que les auteurs attribuent à une erreur de 6% sur la permittivité. Une rétro-simulation avec prise en compte de l’erreur en permittivité (5,57 au lieu de 5,9) démontre une meilleure correspondance avec les résultats expérimentaux.
Les performances en efficacité d’ouverture à la fréquence centrale de cette antenne rivalisent avec celles des lentilles planes telles que les réseaux transmetteurs et les lentilles diélectriques de Fresnel, et ce avec une épaisseur focale 40 à 60 fois plus faible. Par contre, la bande passante en gain est 5 à 10 fois plus faible que celles démontrées par ces autres lentilles.
Modèle analytique
Modèle d’une antenne à réseau transmetteur classique
Afin de faciliter la conception des antennes à réseau transmetteur, un code de simulation analytique a été développé dans [100]. Ce code se base sur les simulations électromagnétiques des cellules élémentaires et de la source focale qui sont des problèmes facilement solubles sur des machines de calcul relativement peu performantes. Les performances de l’antenne à réseau transmetteur utilise ensuite une approche quasi-optique et la théorie des réseaux pour établir un bilan de puissance entre la source focale et les cellules élémentaires. La distribution de phase est ainsi calculée sur la surface du réseau transmetteur. Le code permet également de calculer le diagramme de rayonnement de l’antenne et de quantifier les différentes pertes en calculant la puissance à l’entrée et la sortie de chaque élément constituant l’antenne (Figure 2.5). ( , ) = √ ( , ) ∠ ( , )
Les principaux paramètres de l’antenne, représentés en Figure 2.5, sont :
P1 : puissance d’entrée de la source focale ;
P2 : puissance rayonnée par la source focale ;
P3 : puissance incidente sur le réseau transmetteur ;
P4 : puissance rayonnée par l’ensemble des antennes Tx ;
HSF : diagramme de rayonnement complexe en champ lointain de la source focale ;
: diagramme de rayonnement complexe en champ lointain de l’antenne Rx de la cellule élémentaire
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Table des matières
Introduction générale
1 Etat de l’art sur les antennes intégrées et les antennes directives aux fréquences millimétriques
1.1 Introduction
1.2 Bilan de liaison d’une communication sans fil aux fréquences millimétriques
1.3 Antennes intégrées sur circuit et en boîtier
1.3.1 Antennes intégrées sur circuit
1.3.2 Antennes intégrées en boîtier
1.3.3 Réduction des pertes par dopage du silicium
1.3.4 Chargement de l’antenne par une cavité
1.3.5 Chargement de l’antenne par un superstrat
1.3.6 Conclusion
1.4 Les lentilles aux fréquences millimétriques
1.4.1 Les lentilles diélectriques
1.4.2 Les lentilles de Fresnel
1.4.3 Les lentilles RLSA
1.4.4 Les réseaux transmetteurs
1.4.5 Conclusion
1.5 Conclusion
2 Antennes à réseau transmetteur intégré sur substrat diélectrique
2.1 Introduction
2.2 Principe de fonctionnement
2.3 Modèle analytique
2.3.1 Modèle d’une antenne à réseau transmetteur classique
2.3.2 Adaptation aux antennes à réseau transmetteur intégré sur substrat diélectrique
2.3.3 Bilan de puissance
2.3.3.1 Pertes d’insertion du réseau
2.3.3.2 Pertes diélectriques
2.3.3.3 Efficacité de débordement
2.3.3.4 Efficacité d’apodisation
2.3.3.5 Efficacité d’ouverture
2.3.3.6 Efficacité totale
2.3.4 Influence du substrat
2.3.4.1 Conditions initiales de l’étude
2.3.4.2 Influence de la permittivité
2.3.4.3 Influence des pertes diélectriques
2.3.5 Conclusion
2.4 Conclusion
3 Antennes à réseau transmetteur en bande V
3.1 Introduction
3.2 Source focale planaire
3.3 Simulation électromagnétique des cellules élémentaires
3.4 Dimensions des cellules élémentaires
3.5 Antennes avec cellules à polarisation linéaire avec vias
3.5.1 Cellules élémentaires
3.5.2 Antenne 1 : réseau à 1 bit de quantification de phase
3.5.3 Antenne 2 : réseau à 3 bits de quantification de phase
3.6 Antennes avec cellules à polarisation linéaire sans vias
3.6.1 Cellules élémentaires
3.6.2 Antenne 3 : réseau à 3 bits de quantification de phase
3.7 Antennes avec cellules à polarisation circulaire avec vias
3.7.1 Cellules élémentaires
3.7.2 Antenne 4 : réseau à 3 bits de quantification de phase
3.8 Conclusion
4 Conception de cellules élémentaires en bande D et H
4.1 Introduction
4.2 Présentation des cellules
4.2.1 Résonateur
4.2.2 Modélisation
4.3 Conception des cellules en bande H
4.3.1 Cellules élémentaires A0
4.3.2 Cellules élémentaires B0
4.3.3 Etude de sensibilité des cellules élémentaires
4.4 Conception des cellules en bande D
4.4.1 Cellules élémentaires A2 et B2
4.4.2 Cellules élémentaires A1 et B1
4.5 Conclusion
5 Antennes à réseau transmetteur en bande D et H
5.1 Introduction
5.2 Source focale
5.3 Antennes en bande D
5.3.1 Conception des antennes
5.3.2 Fabrication des prototypes
5.3.3 Dispositif de mesure
5.3.4 Résultats expérimentaux comparés aux simulations initiales
5.3.5 Influence des erreurs de fabrication et des propriétés diélectriques
5.3.6 Résultats expérimentaux comparés aux simulations corrigées
5.4 Antennes en bande H
5.4.1 Conception des antennes
5.4.2 Fabrication des prototypes
5.4.3 Influence des erreurs de fabrication et des propriétés diélectriques
5.4.4 Résultats expérimentaux comparés aux simulations corrigées
5.5 Synthèse des performances des antennes en bande D et H
5.6 Conclusion
Conclusion générale et perspectives
Annexe
Bibliographie
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