Soutenance mémoire
Anatomie fonctionnelle de la hanche
MÉF de plaques et vis
Dans la littérature connue, quatre études pertinentes utilisant des MÉF pour étudier la fixation de systèmes de plaque et vis ont été retenues. Chen et al. (2004), Tai et al. (2009) et Peleg et al. (2006) ont étudié la fixation de fractures proximales du fémur alors que Cegonino et al (2004) se sont intéressé aux fractures distales du fémur. L’étude s’apparentant le plus à celle présentée dans ce mémoire est une analyse par MÉF de différents traitements pour des fractures fémorales distales effectués par Cegonino et al. (2004). Ces études portant sur des sujets non reliés à celui du mémoire, les conclusions des études ne sont pas rapportées, seulement la méthodologie des MÉF sera discutée.
L’étude présentée par Cegonino et al. (2004) fait la comparaison entre trois systèmes différents de maintien de fracture fémorale distale dont deux utilisent un système de plaque et des vis (Figure 1.9) tandis que le dernier utilise un système avec une tige interne (Figure 1.7c).
Dans cette étude, la géométrie du fémur provient de la numérisation par tomodensitométrie d’un fémur cadavérique féminin de 76 ans. Les propriétés mécaniques conférées à l’os sont isotropiques, mais une distinction entre l’os cortical et spongieux est prise en compte. Les modules d’élasticité proviennent d’une étude externe effectuée par Evans (1976) qui a réalisé des essais de tension sur des échantillons d’os d’un radius cadavérique d’un sujet mâle de 45 ans. Le maillage utilise des éléments briques, dont l’ordre des équations n’est pas précisé. Le contact entre les vis et l’os utilise des liaisons nœud à nœud, par contre le type de liaison entre les vis et la plaque n’est pas précisé. Un contact sans friction est défini entre les os du fragment et du fémur. L’analyse est basée sur les contraintes de Von-Mises et les déplacements relatifs entre le fémur et le fragment. Les déplacements relatifs sont seulement considérés dans l’axe de la partie centrale du fémur, c’est-à-dire que seulement la distance axiale entre le fragment et le fémur est analysée, les déplacements tangentiels ne sont pas pris en compte.
Chen et al. (2004) analysent différents types de fixation de la tête fémorale suite à un affaissement causé par une ostéonécrose. L’étude compare huit différents modes de fixation de la tête fémorale, faisant varier le type et le nombre de vis qui maintiennent la tête fémorale .
La géométrie du fémur utilisée dans le modèle provient d’une tomodensitométrie d’un fémur synthétique de la compagnie Sawbones. Les propriétés mécaniques conférées au fémur, tirées des données du fabricant des os synthétiques, sont isotropiques et une distinction entre les propriétés de l’os cortical et l’os spongieux est prise en compte. Le maillage utilise des éléments tétraédriques à 10 nœuds et la simulation est effectuée à l’aide du logiciel Mentat 2000. Les contacts entre l’os et les vis sont considérés comme étant totalement liés. Par contre, les contacts entre la plaque et l’os ainsi qu’entre le fémur et le fragment utilisent un coefficient de friction de 0,3 basé sur l’étude de Mann et al. (1995). L’analyse fait une étude comparative de la distribution des contraintes de Von-Mises pour les huit différentes configurations de fixation.
Tai et al. (2009) étudient le repositionnement de la tête fémorale suite à une déformation ou une mauvaise formation. L’opération consiste à faire une ostéotomie pour ensuite replacer la tête fémorale à une position anatomique. La tête fémorale est maintenue à l’aide d’une plaque et de 4 à 6 vis selon les configurations étudiées .
Une étude comparative est effectuée sur quatre longueurs d’ostéotomie et quatre variations de nombre de vis soit : 2 proximales / 2 distales, 2 proximales / 3 distales, 3 proximales / 2 distales et 3 proximales / 3 distales. Le modèle propose une reconstruction numérique, à l’aide d’un tomodensitomètre, d’un fémur cadavérique provenant d’un patient mâle de 25 ans. Les propriétés mécaniques attribuées au fémur sont isotropiques et une distinction entre l’os spongieux et cortical est considérée. Les valeurs proviennent de l’étude de Brown, Way et Ferguson (1981) qui ont évalué mécaniquement les propriétés mécaniques sur des échantillons d’os cubiques de sujets adultes provenant de la tête fémorale réséqué suite à une arthroplastie de la hanche ou une autopsie. Le maillage utilise des éléments tétraédriques à 10 nœuds. La liaison entre les vis et l’os est modélisée par un contact lié dont un seuil de 1 700N limite l’adhérence des vis basée sur l’étude d’arrachement de vis vertébrale de Huang et al. (2003). Pour le contact entre le fragment du GT et le fémur, un contact lié est aussi utilisé, mais le seuil de détachement est fixé à 100 MPa sans toutefois expliquer la provenance de cette valeur. L’analyse est effectuée à l’aide de la distribution des contraintes de Von-Mises et le déplacement vertical de la tête fémorale.
La géométrie du fémur provient d’un spécimen générique obtenu par tomodensitométrie. Seul l’os cortical a été utilisé pour la modélisation du fémur et des propriétés isotropiques ont été attribuées, sans toutefois indiquer les valeurs attribuées et leur provenance. Le maillage utilise des éléments hexagonaux dont l’ordre des équations est inconnu. La simulation, générée à l’aide du logiciel Ansys, utilise un algorithme de Newton-Raphson pour la résolution. Les contacts entre les vis et l’os sont définis comme totalement liés et aucun contact entre la plaque et le fémur n’est généré. De plus, aucune modélisation de la tête fémorale fracturée n’est effectuée, une force de 3 fois le poids du corps est appliquée directement sur l’implant. L’analyse compare la distribution des contraintes de Von-Mises dans la plaque et dans l’os du fémur pour les deux types de fixation.
Les différentes études ressorties utilisent une méthodologie similaire. La géométrie du fémur est générée à partir de la tomodensitométrie dans tous les cas. De cette façon, il est possible de définir deux matériaux différents pour l’os cortical et l’os spongieux ainsi que de considérer les cavités à l’intérieur du fémur. Tous, sauf Chen et al. (2004), utilisent des spécimens cadavériques pour générer la géométrie du fémur. Les modèles composites de la compagnie Sawbones représentent le plus fidèlement possible les propriétés mécaniques et géométriques d’un fémur humain. Heiner (2008) a étudié les propriétés du fémur composite (génération 4) de la compagnie Sawbones et a conclu qu’elles s’approchent des propriétés d’un fémur humain. Ces modèles synthétiques sont moins dispendieux et plus reproductibles que les spécimens cadavériques. Par contre, il faut prendre en considération que ce ne sont pas toutes les propriétés de l’os qui sont similaires. Seuls les modules d’élasticité et les limites élastiques ont été comparés dans l’étude de Heiner (2008). Il n’est donc pas possible de considérer que les autres propriétés telles que la friction, la dureté ou la résistance en fatigue sont comparables.
Le maillage « élément brique » utilisé par Gegonino et al.(2004), ainsi que Peleg et al (2006), a le désavantage d’avoir une inadéquation plus importante entre le modèle géométrique et le maillage, surtout concernant les formes arrondies telles que le fémur. De ce fait, Tai et al. (2009) et Chen et al. (2004) ont utilisé un maillage tétraédrique à 10 nœuds qui est plus facile à générer par les logiciels et qui s’adapte mieux aux géométries arrondies. En complément, une étude sur le type d’élément utilisé pour la modélisation d’un fémur, effectué par Viceconti et al. (1998), a montré qu’un maillage structuré donne une plus grande précision, mais demande beaucoup de temps humain pour la définition du maillage. Il a également montré que le maillage non structuré utilisant des éléments tétraédriques donne de bons résultats et est facile à générer (Viceconti et al., 1998). De plus, Polgar et al. (2001) ont fait une étude sur l’ordre des équations de maillage et la taille de mailles à utiliser pour la modélisation d’un fémur avec des éléments tétraédriques. Ils ont montré qu’un maillage tétraédrique du deuxième ordre, possédant des éléments d’une taille moyenne de 5 mm, offrait une différence en dessous de 1 % avec l’expérimentation. Ainsi, il est possible avec un maillage tétraédrique approprié de bien modéliser le comportement d’un fémur tout en limitant les distorsions géométriques.
Les études utilisant des plaques et vis définissent les vis comme un cylindre sans modéliser les filets. Le type de liaison utilisé varie d’une étude à l’autre, mais tous s’apparentent à un contact totalement lié. Cegonino et al. (2004) utilisent des liaisons nœuds à nœuds, ce qui est une définition un peu plus rigide que le contact lié avec un algorithme par pénalité. Tai et al. (2009) utilisent un contact collé avec une définition d’arrachement. L’utilisation d’un seuil d’arrachement pourrait être pertinent dans la définition des contacts vis-os mais les essais expérimentaux présentés par Baril et al. (2010), voir ANNEXE II, sur le système Y3 ne présentent aucun arrachement de vis. L’utilisation d’un seuil d’arrachement ne semble donc pas nécessaire dans le contexte de la présente étude.
Chen et al. (2004) sont les seuls à définir un contact pour la liaison entre la plaque et l’os cortical. Ce contact utilise un coefficient de friction de 0,3 basé sur l’étude Mann et al. (1991). Or cette étude (Mann et al., 1991) détermine le coefficient de friction à utiliser pour une prothèse fémorale cimentée. Il a déterminé le coefficient de friction à utiliser entre la prothèse fémorale et l’os spongieux, pour un modèle numérique, en croisant les résultats avec des données expérimentales d’une prothèse fémorale cimentée avec du polyméthacrylate de méthyle (Mann et al., 1991). De ce fait, il semble inapproprié d’utiliser un coefficient de friction de 0,3 entre une plaque et l’os cortical sur la base de ces résultats seulement.
Pour le contact entre le fragment de l’os et le fémur, chaque étude utilise une définition différente. L’utilisation d’un seuil de séparation tel que défini dans l’article de Tai et al. (2009) ne semble pas pertinente pour représenter un fragment d’os. Il est très difficile de déterminer la limite d’adhésion du fragment avec le fémur. Chen et al. (2004) utilisent un contact avec frottement ayant le même coefficient de friction (0,3) que le contact entre la plaque et l’os, se référant toujours à la même étude (Mann et al., 1991), ce qui apparaît inadéquat. Il est difficile de bien déterminer le coefficient de friction pour ce type de contact. Ainsi, il semble plus adéquat d’utiliser un contact sans friction tel que défini dans l’étude de Cegonino et al. (2004).
Études d’optimisation de concepts de plaques à l’aide de MÉF
Des quatre études par MÉF, sur les systèmes de plaques et vis fémoraux, aucune ne fait l’analyse du comportement d’une plaque ou son raffinement. Par contre, deux autres études proposent l’optimisation d’un concept par MÉF. La première étude, effectuée par Pappas, Young et Lee (2006), porte sur l’analyse par MÉF d’une nouvelle plaque fémorale (Mennen 3) pour les fractures péri-prosthétiques.
L’étude comparative entre la plaque Mennen et Mennen 3 (Figure 1.13) optimise la conception de la nouvelle plaque.
Les simulations par le MÉF utilisent la géométrie de la plaque sans modéliser le fémur. Les conditions limites sont celles des essais expérimentaux qui consistent en deux appuis à 12 mm des extrémités de la plaque et deux forces ponctuelles appliquées de façon symétrique avec une distance de 110 mm entre elles .
La flexion générée par ces conditions limites est mesurée et un seuil de 10 mm basé sur l’étude de Noorda et Wuisman (2002) permet de déterminer la force maximale qui peut être appliquée sur la plaque. Dans cette étude, les auteurs mentionnent que le changement géométrique de la plaque Mennen vers la plaque Mennen 3 est effectué par optimisation, or les zones optimisées et les algorithmes d’optimisation ne sont pas mentionnés. Bien que les résultats montrent une nette amélioration entre la plaque Mennen et Mennen 3, une augmentation d’environ 850 N dans le chargement maximal, aucun résultat ne montre qu’il y a eu une optimisation de concept. La deuxième étude, réalisée par Elkholy (1995), fait l’optimisation du diamètre des vis et l’épaisseur de la plaque pour quatre configurations de vis d’un système de maintien de la tête fémorale. La fonction objectif a pour but de minimiser le poids de la plaque et a comme borne la limite élastique de l’acier inoxydable. Par contre, le MÉF utilisé pour l’optimisation suppose de grandes simplifications (Figure 1.15). Le modèle simplifie la géométrie de la plaque, des vis et du fémur à l’aide d’éléments à une dimension (élément beam).
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Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE
1.1 Anatomie fonctionnelle de la hanche
1.2 Arthroplastie de la hanche
1.3 Fixation du grand trochanter
1.4 Système Y3
1.5 MÉF de plaques et vis
1.6 Études d’optimisation de concepts de plaques à l’aide de MÉF
1.7 Résumé des objectifs
CHAPITRE 2 ARTICLE 1 « FINITE ELEMENT MODEL OF A GREATER TROCHANTERIC REATTACHMENT SYSTEM »
2.1 INTRODUCTION
2.2 Methods
2.2.1 Numerical simulations
2.2.2 Experimental simulations
2.2.3 FEM Validation and sensitivity studies
2.3 Results
2.4 Discussion
2.5 Conclusion
2.6 Acknowledgment
2.7 References
CHAPITRE 3 ARTICLE 2 « DESIGN REFINEMENT OF A GREATER TROCHANTERIC REATTACHMENT SYSTEM USING FINITE ELEMENT MODEL »
3.1 Introduction
3.2 Material and Methods
3.2.1 Numerical model
3.3 Experimentation
3.4 Validation
3.5 Y3 Plate Refinement Methodology
3.6 Results
3.7 Discussion
3.8 Conclusion
3.9 Acknowledgment
3.10 Reference
DISCUSSION
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