Analyse spatiale des territoires urbanisés et de la durabilité urbaine

Les dimensions de l’espace

    La géométrie est considérée comme la première science de l’espace, en conséquence de quoi l’espace est avant tout une notion de géométrie qui désigne une étendue, abstraite ou non. Pour Descartes, les objets sont les caractéristiques géométriques d’une réalité unique et fournissent le fondement de cette spatialité (Bachelet, 1998) L’espace, entendu comme un cadre de référence, implique l’existence d’un consensus sur ses propriétés et de lois qui existent indépendamment de la pensée. Par exemple, l’espace de la géométrie euclidienne emprunte les propriétés reconnues suivantes : il est continu, infini, tridimensionnel, homogène et isotrope (Poincaré, 1902). C’est donc un espace « neutre », un cadre réel et absolu, qui existe indépendamment des objets qui s’y trouvent ou des événements qui s’y passent. Galilée explique à propos de l’univers qu’ « on ne peut le comprendre si d’abord on n’apprend pas à en comprendre la langue et à connaître les caractères dans lesquels il est écrit. Il est écrit en langage mathématique, et les caractères en sont des triangles, des cercles, et d’autres figures géométriques, sans lesquelles il est impossible d’y comprendre un mot. Dépourvu de ces moyens, on erre vainement dans un labyrinthe obscur » (M-C. Corcuff, 2007, p.4) Pourtant, si l’espace géométrique était un cadre imposé à chacune de nos perceptions et de nos représentations individuelles, il serait impossible de se représenter une image sans ce cadre. À ce propos, Poincaré, dans l’introduction de La science et l’hypothèse (1902), s’interroge sur les principes de la géométrie. Pour lui, ils sont imposés par la logique puisqu’« un autre cadre que nous imposons au monde, c’est l’espace. D’où viennent les premiers principes de la géométrie ? Nous sont-ils imposés par la logique ? ». Ainsi, les propriétés de l’espace, édictées dans le paragraphe précédent, « ne sont que des conventions ; mais ces conventions ne sont pas arbitraires, et transportées dans un autre monde […] nous aurions été amenés à en adopter d’autres » (Poincaré, 1902) La géométrie euclidienne est, selon Poincaré (1902), la plus commode.
 D’abord parce qu’elle est la plus simple, de la même manière qu’ « un polynôme du premier degré est plus simple, qu’un polynôme du second degré ; les formules de la trigonométrie sphérique sont plus compliquées que celles de la trigonométrie rectiligne ».
 Ensuite, parce qu’elle correspond assez bien avec les propriétés des objets naturels, notamment le corps humain, que nous utilisons comme instrument de mesure.
Si la géométrie euclidienne est la première à avoir formalisé le concept de troisième dimension, le terme possède aujourd’hui deux sens principaux :
 « En topologie, le point a zéro dimension, la ligne une, la surface deux, le volume trois […]. En géographie, un lieu (point), une voie (ligne), une aire ont toujours plusieurs dimensions puisqu’ils ont plusieurs caractéristiques » (Brunet et Alii, 1996).
 Dans le sens courant, les dimensions de l’espace géographique sont celles de l’espace vectoriel (2D – les coordonnées x et y) auxquelles sont corrélées la ou les dimension(s) de la substance. Les outils d’analyse développés depuis plusieurs années prennent en compte la multidimensionnalité de l’espace, mais encore trop rarement la troisième dimension de l’espace vectoriel. En géomatique*, ces deux définitions sont utilisées car les objets ont à la fois une composante géométrique régie par des relations topologiques et une composante attributaire multidimensionnelle. Ce dernier point est explicité par Brunet et Alii (1996, p.161) : « l’espace des cartes a deux dimensions, l’espace sensible a trois dimensions […]. Mais les sciences sociales ou naturelles, dont la géographie, emploient des espaces à n dimensions, ou hyperespaces, qui ne peuvent pas se voir, et se conçoivent mal, mais dont l’utilité est grande dans la définition des espaces géographiques et des systèmes spatiaux» (Brunet et Alii, 1996, p.161).

Espace absolu et espace relatif

   La conscience d’être à l’intérieur de quelque chose de plus grand (l’espace) est indéniable, mais soulève la question de l’existence de cet espace indépendamment de la pensée. Nous percevons le monde en volume, nous pouvons nous mouvoir et toucher des objets volumiques. Ainsi, la première opposition prend appui sur la dépendance ou l’indépendance de l’espace par rapport à la pensée. L’espace existe soit indépendamment des réalités qui s’y développent, soit par la réalité elle-même et les objets qui s’y trouvent (Lévy et Lussault 2003). On retombe ici sur la distinction entre l’espace support et l’espace comme construction de la pensée. Ainsi, soit il existe un système de référence universelle, soit le système de référence prend l’homme comme point central (distance interpersonnelle). Tout d’abord, l’espace est défini comme ce qui nous entoure et ce qui nous environne. En ce sens, il a un caractère absolu qui induit son indépendance et sa préexistence par rapport aux corps qui le composent (Newton, 1995). Aristote définissait déjà l’espace comme la limite première, immobile du contenant, la place absolue où sont les choses. Newton, en critique à Descartes, conclut qu’« il est nécessaire de rapporter la détermination des lieux […] à quelques êtres immobiles tels que l’étendue seule ou l’espace considéré comme quelque chose de réellement distinct du corps » (Newton 1995, p.69). L’espace absolu signifie que « tout objet est relatif à l’espace dont il occupe un lieu, mais que l’espace comme tel n’est, lui, relatif à rien » (Bachelet 1998, p.105). En effet, « l’idée d’un espace absolu suppose qu’il existe un substrat intangible dans lequel toute répartition s’inscrit et qui, dans une large mesure, la détermine » (Lévy et Lussault 2003, p.327). Dans la conception de Newton, ce substrat est un ordre intangible extérieur à la pensée. En effet, les objets sont localisés en fonction de la loi de la gravitation qui est indépendante de l’homme. Dans l’approche positionnelle (Lévy et Lussault 2003), l’espace est défini comme un système de positions indépendant de la nature des objets concernés, qui subissent à cause de leurs caractéristiques de masse ou de forme leur localisation dans le système. Le système de position renvoie généralement à l’espace euclidien en trois dimensions. Rappelons que la notion de dimension se définit en fonction du type d’espace et de la discipline considérée. Généralement, elle s’entend comme la « grandeur qui mesure l’étendue d’un corps ou d’un objet dans une ou plusieurs directions déterminées » (CNRTL, 2010).
 L’espace au sens de grandeur (figure 1) renvoie à l’aspect mesurable d’un corps ou d’un objet : sa longueur, sa largeur, sa hauteur, sa superficie, son volume etc.
 La direction, elle, renvoie à la ligne droite qu’un objet suit lors de son déplacement. Il existe communément 3 directions principales : avant – arrière, gauche – droite, haut – bas ; représentées par trois axes (figure 1). Dans le langage courant, la troisième dimension est l’axe vertical (haut – bas) ; les deux autres dimensions constituent le plan horizontal. La grandeur se mesure à partir de ces axes. Dans ce travail de recherche, la 3D est entendue dans ce sens. L’espace est donc considéré comme absolu en premier lieu : « un milieu idéal […] qui contient nos perceptions et où nous localisons le mouvement et les corps » (CNRTL, 2010). Il constitue un espace de localisation. Pourtant, si l’espace est le cadre de nos perceptions (Brunet et Alii, 1996), il « dépend, dans sa réalité même, des objets qui s’y trouvent » (Lévy and Lussault 2003), donc nécessairement de la pensée. Il a donc nécessairement un caractère relatif. Malgré une conception absolue de l’espace, Newton conçoit l’espace relatif comme une perception subjective de l’espace par l’homme, autrement dit comme cette mesure ou dimension mobile de l’espace absolu. Descartes pensait que pour qu’un objet se déplace, un autre objet devait être déplacé au préalable ; les objets sont ainsi « poussés comme des dominos successifs »*. Donc pour lui, si un corps est retiré d’un espace qu’il occupait, l’esprit est toujours conscient de la présence de l’étendue, elle est « de même grandeur, de même figure ». Ainsi, il n’y a pas de différence entre le corps et l’étendue car le corps n’est rien d’autre qu’une partie en trois dimensions de l’étendue. Pour Leibniz, l’espace prend son sens dans la description des relations entre les objets : « les objets spatialisés entrent, à travers leur relation, dans la construction de l’espace» (Lévy, Lussault, 2003, p.327). L’espace aristotélicien est un espace hiérarchisé, qui comporte des directions a priori (droite, gauche, bas, haut). Ici, ce n’est pas la hiérarchisation de l’espace qui est importante mais plutôt la manière dont Aristote – et plus généralement l’homme – le perçoit. L’individu perçoit l’espace relativement à lui-même, à Dieu et aux objets (Bachelet, 1998, Brunet, Ferras et Alii. 1996). Ainsi, l’espace est alors l’ensemble des étendues (finies ou non), des dimensions organisées autour de soi. De la même manière, dans sa réflexion sur l’espace, Kant (2006) explique que pour s’orienter il faut être capable de trouver tous les lieux à partir de la connaissance d’un seul (l’Orient). Pour cela, il faut nécessairement disposer d’une intuition sensible qui permette de différencier la droite et la gauche, l’Orient et l’Occident. L’espace est perçu par l’homme par un mécanisme spatialisé intuitif de mise en relation

Ce qui nous entoure : un système où agissent des forces.

   Un des points de départ théoriques de la Gestalt* consiste à reconnaître l’organisation naturelle des parties qui s’agrègent ou se désagrègent au sein d’un « tout ». Le tout peut être assimilé à l’espace en tant que cadre de nos représentations et des parties, des corps qui s’y développent et se meuvent. Pour développer la théorie de la forme, Von Ehrenfels s’appuie sur un exemple (Guillaume, 1979, p.17-18). « Soit un thème composé de n sons consécutifs, et soit un nombre égal de personnes ; faisons entendre à chacune un des sons ; ces perceptions ne contiennent rien des qualités de la mélodie elle-même, aucune des qualités structurales ou qualités complexes qui apparaissent quand tous ces sons successivement donnés à une même conscience. […] Un de ces caractères est très remarquable : la mélodie peut être transposée dans un autre ton. Elle reste pour nous la même mélodie, si facile à reconnaître que parfois nous ne nous apercevons pas du changement. Cependant tous ses éléments sont altérés, soit que tous les sons soient nouveaux, soit que certains d’entre eux occupent d’autres places avec d’autres fonctions. Par contre, si une seule note de la mélodie originale est altérée, nous avons une autre mélodie, avec des qualités formelles différentes. » Si une mélodie composée de n sons consécutifs est écoutée par un certain nombre de personnes, leurs perceptions se basent sur les qualités formelles de la mélodie elle-même. Par conséquent, si la mélodie est transposée à un autre ton, cette mélodie sera reconnue même si tous ses éléments ont changé; tandis que si un seul son change, l’auditoire ne percevra pas la même mélodie. Le « tout » peut être décomposé en parties : celles-ci peuvent être brusquées par un phénomène apparemment mineur. Le tout peut en être transformé ou bien rester intact malgré un bouleversement des parties qui peut apparaître comme majeur. En ce sens, la théorie de la forme rejoint la théorie du chaos, puisqu’elle suggère que si l’une des conditions (éléments) change, cela peut entraîner un changement local et/ou un changement global (dans la propriété de l’ensemble de la forme). Une partie dans un tout n’est pas seulement un élément individuel et libre, elle est également partie intégrante de ce tout. Par conséquent, cette même partie ne serait pas identique dans un autre tout. Un des principes de base de la Gestalttheorie est édicté comme suit: une forme est autre chose ou quelque chose de plus que la somme de ses parties. Ainsi les formes sont des « unités organiques qui s’individualisent et se limitent dans le champ spatial et temporel de perception ou de représentation » (Guillaume, 1975, p.22). Ce dernier point rejoint la théorie des systèmes. De ces définitions résulte un premier constat : la forme apparaît comme le résultat de la (des) force(s) ou comme la mise en évidence à un moment donné de la structure interne. Ainsi, la forme apparaît comme statique. Par opposition, l’idée de force renvoie à la dynamique, au processus, au mouvement. Cependant, les forces faisant évoluer les formes, elles deviennent elles-mêmes changeantes et dynamiques. Elles sont alors capables de rétroagir sur les forces, mais avec des temporalités différentes, l’évolution de la forme paraissant plus lente que celle de la force. R. Huyghe (1971) fait remarquer que le binôme Forme et Force est un couple dialectique, solidaire de celui de l’Espace et du Temps. La force nécessite, en effet, une certaine durée pour agir, c’est une action du temps sur la forme. En revanche, la forme renvoie à l’espace, la rétroaction de la forme sur la force. Elle est une réponse de l’espace sur le temps, qui est plus lente car les structures et les propriétés spatiales sont plus pérennes. Des boucles de rétroactions établissent donc les relations entre forme et force.

Ce qui nous sépare : la discontinuité

   Rappelons que pour Piaget (1967, p. 20), la perception d’un nouvel élément comme une figure se détachant du fond constitue le processus d’assimilation. La pensée réalise une différenciation. Les psychologues de la Gestalt ont conceptualisé cette idée. La théorie issue de ce courant s’appuie notamment sur l’opposition entre forme et fond. Une forme naît d’un ou de plusieurs déséquilibres (absorptions/ fractures, agrégations/ désagrégations). Le concept de discontinuité morphologique est à la base de la théorie des catastrophes définies par le mathématicien français R. Thom en 1972. Une catastrophe, dans le langage courant, évoque un événement imprévu, un bouleversement dramatique. Cette définition est reprise en partie dans cette théorie puisque Thom (1999) précise qu’une catastrophe apparaît lorsqu’une variation continue des causes entraîne une variation discontinue des effets, c’est-à-dire lorsqu’il y a des effets imprévus d’un phénomène sans que cela corresponde forcément à un bouleversement dramatique. Cette théorie est fondée sur le concept mathématique de bifurcation, mais contribue également à la réflexion sur l’espace et surtout sur sa forme. La bifurcation est un changement topologique dans l’espace de phase d’un système. Autrement dit, lorsqu’une fonction présente une discontinuité, c’est-à-dire que la valeur d’un point change brusquement pour une autre valeur, c’est un point dit catastrophique. Par extension, l’espace est constitué de points réguliers (zone de continuité) et de points catastrophiques (changement d’état ou discontinuité). Parallèlement, l’espace est composé de plusieurs objets/phénomènes perceptibles grâce aux « bifurcations spatiales » au sein de la zone continue. L’opposition porte donc sur la continuité (le fond) et la discontinuité (la forme). L’analyse porte plus particulièrement sur la topologie de la forme en se basant sur le fait que la forme se déploie sur un fond. En effet, si un fond est homogène et qu’il se modifie de manière continue, il n’y a pas de forme ; tandis que si une discontinuité apparaît, une forme se dessine. Il faut donc que le substrat connaisse un changement de ses propriétés qualitatives.

L’utilisation de la troisième dimension en géographie

   Les blocs diagrammes, notamment régionaux, sont les premiers modèles tridimensionnels en géographie, principalement mobilisés en géographie physique et en géographie rurale ; R. Lebeau a, par exemple, proposé des représentations de la maison rurale (figure 8). Par la suite, la représentation en bloc diagramme, enrichie par la couleur, est employée pour décrire des phénomènes géographiques de dimension régionale. La vocation pédagogique de la troisième dimension s’exprime clairement dans la morphologie du relief karstique, aérien et souterrain des Grands Causses (figure 9). La carte de situation des Pyrénées (figure 10), est une carte en relief, où la dimension 3D est un élément majeur, au même titre que le réseau hydrographique, les grands centres urbains et les données administratives. Les premiers dessins réalisés à la main ont été depuis remplacés par l’infographie, grâce au progrès de l’informatique. Aujourd’hui, les représentations 3D sont interactives et les lecteurs peuvent survoler un site ou se déplacer virtuellement dans une scène tridimensionnelle. Les opportunités offertes par le développement de la modélisation en 3D se déclinent de l’univers des jeux-vidéo à celui de la recherche. En géographie, les premiers travaux utilisant la 3D ont surtout porté sur la modélisation du relief. Cependant, cette pratique est encore peu répandue pour les objets anthropiques. Pourtant, la verticalité définit la ville par opposition à la campagne horizontale. L’introduction de la 3D en analyse spatiale peut donc prendre appui sur des méthodes et des modèles transférés, ceux issus de la mécanique des fluides par exemple. La modélisation tridimensionnelle développée en Dessin Assisté par Ordinateur (DAO) permet déjà de procéder à des analyses dans lesquelles la dimension verticale est importante, couplée à des modèles de mécaniques des fluides (Pollution de l’air et nuisances sonores). Jusqu’à maintenant, les supports de représentation étaient toujours bidimensionnels : le papier ou l’écran d’ordinateur. Cependant, des artifices ont été développés pour donner une impression de relief aux scènes animées (Loubier, 2004). Les deux dimensions, utilisées dans la représentation (image) de la « réalité » diffèrent selon l’objectif et le mode :
 le dessin et la peinture offrent une représentation verticale à partir d’une vue horizontal. Ainsi ces modes représentent la hauteur et la largeur d’une scène, tandis que
 la représentation cartographique ou graphique, mode de représentation principal en Géographie, est une représentation horizontale à partir d’une vue du haut (verticale).
Elles représentent ainsi la largeur et les longueurs d’une scène. L’ombrage et la perspective ont été les toutes premières techniques, inventées à la Renaissance, pour rendre compte de la troisième dimension. Rappelons qu’avec la perspective, les peintres ont commencé à penser leur espace (pictural) en volume de manière semblable à la réalité. Plus récemment, l’effet stéréoscopique naturel de notre vision a été exploité pour rendre une visualisation tridimensionnelle à partir d’affichage bidimensionnel de deux images de la même scène, prises d’endroits différents. Cette technique est notamment utilisée dans la télédétection. Le problème de cette technique est qu’elle nécessite un équipement particulier et peu accessible. En conjuguant perspective, ombrage et mouvement, il est possible de restituer un effet tridimensionnel de manière efficace (Loubier, 2004). Actuellement, la notion de mouvement est utilisée pour renforcer le réalisme d’une scène tridimensionnelle. Rappelons que le déplacement permet de faire prendre conscience à un observateur son espace par une succession de vues et par plusieurs points de vues ou perspectives. Ainsi, le déplacement en temps réel au sein d’un environnement 3D permet de multiplier les angles de vue de la même manière que si l’observateur se déplaçait dans son quotidien*.

Des précautions à prendre en compte

   De plus, la troisième dimension est souvent associée à la mise en perspective/relief des objets. Pourtant, comme l’explique de Kerchhove (2003), « le monde de la 3D numérique ne fonctionne pas comme la perspective. La perspective c’est la translation du toucher vers la vue. » On représente ce qu’on ne peut pas toucher. « La 3D c’est la transcription de la vue vers le toucher etc. » puisque, par l’interactivité, il est possible de s’approcher d’objets que l’on ne peut pas toucher. « Cette sensation tactile autant que visuelle est ce qui rapproche les maquettes numériques des maquettes matérielles. » (Joliveau, 2004, p.404). Ainsi la maquette numérique offre la possibilité de saisir une nouvelle réalité et de nouvelles perceptions. « La visualisation de paysages numériques sur un écran n’a pas vocation à simuler une expérience réelle d’immersion paysagère ou à se substituer à une perception directe. Elle doit s’envisager comme une nouvelle expérience, un mode inédit de parcours d’un territoire déjà connu par la présence physique » (Joliveau, 2004, p.404). Aujourd’hui, la représentation 3D des objets n’est plus un obstacle, grâce aux progrès de la DAO et de la CAO. Les différentes structures des modèles géométriques 3D ont été présentées ci-dessus. En fonction de la structure, le rendu d’un objet peut être bien différent lors de la visualisation. Globalement, la 3D est utilisée pour améliorer la visualisation et tendre vers une forme de réalité virtuelle dans la plupart des disciplines scientifiques (médecine notamment). Ainsi, ces dernières années ont vu la naissance et l’aboutissement de programme de recherche allant en ce sens. Par exemple, l’équipe « Algorithmes, Architectures, Analyse et Synthèse d’images » (A3SI)*, ou l’INRIA ont développé plusieurs projets dont l’objectif est la production d’imagerie issue de modèles géométriques tridimensionnels construits à partir de données réelles (scanner, IRM, etc.). Le principal frein à l’utilisation des outils et des modèles développés dans ces projets est que la 3D est reconstruite grâce à la superposition d’images en 2D, prises en coupe. Outre le fait que ce type de données n’existe pas en géographie, il ne présente pas non plus beaucoup d’intérêt pour l’analyse urbaine en 3D (à part peut-être pour une analyse par étage). L’intérêt porté à la construction d’environnement (urbain) virtuel est grandissant. La thèse de Perret (2006), intitulée Modélisation d’environnements urbains virtuels témoigne des avancées majeures dans ce pan de la recherche. Même si les progrès portent essentiellement sur des environnements virtuels, ces recherches permettent d’envisager de modéliser plus fidèlement des environnements réels. L’intérêt de ces environnements urbains numériques* est qu’ils fournissent une description très détaillée du milieu urbain. Mais ce n’est qu’une description. Il incombe donc aux sciences humaines de fournir l’analyse et la modélisation des phénomènes urbains. La modélisation d’un environnement virtuel couplé à de l’intelligence artificielle (SMA – modèle basé agent) s’approche peu à peu de la construction d’une réalité virtuelle. En outre, des travaux (projet Bunraku, IRISA Rennes, Virtuel London) visent des simulations portant sur les mouvements de piétons et de véhicules, les mouvements de foules, le comportement des individus dans la ville. L’un des intérêts de la visualisation en 3D concerne l’amélioration de la qualité de la communication. Par définition, la communication est la transmission d’éléments à quelqu’un (Larousse, 2010). Par extension c’est aussi informer, promouvoir et entretenir une image valorisante. Offrir une représentation fidèle des objets permet aux « spectateurs » d’être intégrés dans la scène, de se mettre en situation. Ce dernier point est majeur dans la mesure où la représentation tridimensionnelle de scènes (paysagères) offre une certaine interactivité (déplacement, zoom). D’une certaine manière, la visualisation 3D permet d’évaluer qualitativement l’impact visuel de l’insertion d’un objet dans une scène. La modélisation tridimensionnelle et la réalité virtuelle permettent ainsi d’avoir un langage commun entre professionnel et non expert (Joliveau, 2003). Selon J-C. Loubier (2003), le message spatial doit être de deux ordres : il se voit dans le réel et se conçoit dans l’esprit.

Distance et interaction spatiale

   Les notions de distance et de dépendance spatiale sont au cœur de l’analyse géographique en général, et de l’analyse spatiale en particulier*. La distance est omniprésente dans les travaux précurseurs de von Thünen (1826) et de Weber (1909), au travers de l’accessibilité, des coûts qu’elle induit et qui déterminent la valeur des biens comme des lieux, de la rente foncière et de la recherche de la localisation optimale. Von Thünen est le premier à s’être appuyé sur l’accessibilité au marché (agricole) matérialisé par les coûts de transport et à avoir proposé un modèle de cultures s’organisant en anneaux concentriques ceinturant la ville. Ce modèle repris par Weber pour expliquer la localisation des activités industrielles, montre que les entreprises cherchent à tirer le meilleur parti entre lieux de productions et offres au regard des critères de coûts de transports, accessibilité à l’emploi et économie d’agglomération. Cette théorie s’appuie sur trois types distances pour minimiser les coûts. La représentation de ces modèles est toujours en deux dimensions. Néanmoins, la théorie de la rente foncière fournit une représentation tridimensionnelle de l’organisation spatiale. En effet, les prix du foncier déterminent la sélection de l’habitat, des fonctions et les paysages. Afin de maximiser et de rentabiliser l’espace, la forme urbaine résultante est caractérisée par une hauteur et un volume important. De même les habitants des résidences « de luxe » souhaitent bénéficier des avantages de l’accessibilité et de la proximité des commerces et disposent de hauts revenus, ils peuvent ainsi, se localiser à proximité des centres et leur habitat se caractérise par des volumes plus petits. A l’inverse, les bailleurs sociaux ne disposent pas de moyens financiers importants et se doivent de loger un grand nombre de familles. Par conséquent, les grands ensembles se localisent en périphérie des centres-villes et sont caractérisés par des volumes importants.

Le point de vue spatial

   La prise en compte explicite de l’espace est le point de vue de l’analyse spatiale dont le projet est de chercher en quoi les caractères de l’espace participent à l’organisation des territoires, et de déterminer le rôle de la composante spatiale dans l’évolution des phénomènes géographiques, c’est-à-dire d’examiner la manière dont certains mécanismes sont freinés, accélérés ou infléchis par des situations spatio-temporelles particulières (Voiron, 2006a). Comme cela a été développé dans les paragraphes précédents, l’espace se définit soit en tant qu’objet matériel – une portion de l’étendue, soit en tant qu’objet immatériel – un ensemble de relations. Cette définition correspond en tout point au postulat de l’analyse spatiale qui le considère comme un tout formé à la fois :
 d’éléments visibles tels que les lieux, les infrastructures et
 d’éléments invisibles c’est-à-dire les interrelations entre les lieux qui constituent sa structure et sa dynamique.
En ce sens, et du point de vue de l’analyse spatiale, l’espace est considéré comme un ensemble de lieux ou d’unités spatiales localisées, dans lesquels sont recherchées les relations entre la position spatiale de cet ensemble et les propriétés locales. L’analyse spatiale vise à établir des règles d’organisation et d’évolution fondées sur l’interaction spatiale. Elle considère les caractéristiques liées à la distance ou au voisinage, tant d’un point de vue structurel que fonctionnel. Elle s’intéresse à la position des lieux, élément majeur de la structuration des relations, en privilégiant l’analyse des distances relatives – distance-coût, distance-temps – qui engendrent les processus d’interactions spatiales comme les processus d’attractivité et de répulsivité, de différenciation spatiale et de transformation territoriale. Même si l’objet de l’analyse spatiale est de mettre en exergue le rôle de la spatialité dans les processus, il consiste à analyser la distance et les jeux d’opérateurs : « l’ensemble des relations spatiales, sous leurs formes matérielles, immatérielles et idéelles, établies par une société » (Lévy et Lussault, 2003, p.330). L’analyse spatiale consiste donc à étudier de quelle manière les sociétés produisent leur espace en fonction de leurs organisations et des contraintes spatiales, qu’elles soient globales et locales, et inversement comment l’espace conditionne les différents flux (économiques, sociaux et culturels) et une partie de l’action de l’homme. L’espace est façonné par le milieu physique (relief, climat…) et par l’homme (les villes et les réseaux de transport…). De ce fait, les forces qui s’exercent sur l’espace (densités de population, pressions foncières…) se concrétisent par des formes spatiales (régulières ou non)

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
PARTIE 1. LA 3D REALITE OU FICTION 
INTRODUCTION DE LA PREMIERE PARTIE
CHAPITRE 1. FORME ET ESPACE : FORMALISATION 
1. LA STRUCTURATION DE L’ESPACE ET DE SES DIMENSIONS
1.1. LES DIMENSIONS DE L’ESPACE
1.2. ESPACE ABSOLU ET ESPACE RELATIF
1.3. L’ESPACE : UNE CONSTRUCTION EMANANT DE MISES EN RELATION MULTIPLES
1.4. LA DIMENSION SPATIALE DE L’ESPACE GEOGRAPHIQUE
2. DU DIALOGUE ENTRE FORCES ET FORME(S) NAIT L’ESPACE GEOGRAPHIQUE
2.1. LA FORME, UN CONTENANT ET UN CONTENU
2.1.1. CE QUI NOUS ENTOURE : UN SYSTEME OU AGISSENT DES FORCES.
2.1.2. CE QUI NOUS SEPARE : LA DISCONTINUITE
2.2. FORME(S) ET FORCES : DEUX CONCEPTS INDISSOCIABLES
2.2.1. STABILITE DYNAMIQUE DES FORMES ET RESILIENCE PAR L’ADAPTATION
2.2.2. LA FORME TRIDIMENSIONNELLE COMME RESULTANTE DE LA PRESSION
3. LA FORMALISATION DE LA FORME EN 2D ET 3D DANS LES ANALYSES GEOGRAPHIQUES
3.1. COMMUNIQUER PAR LA CARTE UNE INFORMATION SPATIALISABLE
3.2. LA TROISIEME DIMENSION : OUTIL DESCRIPTIF ET PEDAGOGIQUE
3.2.1. L’UTILISATION DE LA TROISIEME DIMENSION EN GEOGRAPHIE
3.2.2. DES PRECAUTIONS A PRENDRE EN COMPTE
3.3. L’APPORT DE LA TROISIEME DIMENSION DANS L’EXPLICATION
4. L’ANALYSE SPATIALE ET SA RELATION A LA FORME TRIDIMENSIONNELLE
4.1. DISTANCE ET INTERACTION SPATIALE
4.2. LE POINT DE VUE SPATIAL
4.3. LA TROISIEME DIMENSION A-T-ELLE SA PLACE ? 5
4.4. L’ANALYSE D’IMAGE PAR LA MORPHOLOGIE MATHEMATIQUE
4.4.1. PRINCIPES GENERAUX
4.4.2. EXEMPLES DE TRANSFORMATIONS MORPHOLOGIQUES APPLIQUEES A L’ESPACE URBAIN
4.4.2.1. ANALYSE DES DISTRIBUTIONS DE TAILLE ET DES ESPACEMENTS
4.4.2.2. SQUELETTISATION ET SEGMENTATION
4.4.2.3. REGIONALISATION : LA « LIGNE DE PARTAGE DES EAUX »
4.4.2.4. LPE DE L’IMAGE GRADIENT ET HIERARCHISATION DES CONTOURS
CONCLUSION DE CHAPITRE
CHAPITRE 2. ESPACE ET FORMES URBAINES DANS LE SYSTEME URBAIN 
1. SYSTEME SPATIAL URBAIN ET ESPACE URBAIN
1.1. ANALYSE DES FORMES URBAINES
1.1.1. LES ELEMENTS DE L’ESPACE URBAIN : QUELLES DIMENSIONS ?
1.1.2. LA VILLE EST UN PALIMPSESTE
1.1.3. EVOLUTION DES STRUCTURES SPATIALES ET EVOLUTION DES VILLES
1.2. LA VALEUR DE L’ESPACE COMME RESULTAT DE FORCES QUI S’Y DEROULENT
1.3. L’ESPACE URBAIN : PRODUIT DU DIALOGUE ENTRE FORMES ET FORCES
1.3.1. LA VERTICALITE ET/OU LA DENSITE ?
1.3.2. INTERACTION DE LA FORME URBAINE AVEC SON ENVIRONNEMENT
2. EVALUATION ET MESURE DE LA FORME URBAINE
2.1. DENSITE ET COMPACITE
2.1.1. QUELLES DENSITES ?
2.1.2. LES INDICES DE COMPACITE
2.1.3. INTEGRER LA VERTICALITE
2.2. LES MODELES URBAINS : LA GEOMETRIE AU SERVICE DE LA GEOGRAPHIE
2.2.1. LES PREMIERS MODELES MORPHOLOGIQUES URBAINS
2.2.2. LA FILIATION ENTRE FORME URBAINE ET FORME DU VIVANT PAR LA GEOMETRIE FRACTALE
2.2.3. L’APPORT DES MODELES D’AGREGATION A LA MODELISATION DE LA CROISSANCE URBAINE
CONCLUSION DE CHAPITRE
CONCLUSION DE LA PREMIERE PARTIE
PARTIE 2. DE LA VILLE MONODIMENSIONNELLE ET HORIZONTALE A LA VILLE MULTIDIMENSIONNELLE ET VERTICALE 
INTRODUCTION DE LA DEUXIEME PARTIE
CHAPITRE 3. LES ENJEUX D’UNE ANALYSE SPATIALE DE LA DURABILITE URBAINE 
1. RECONSTRUIRE LA VILLE SUR ELLE-MEME
1.1. POURQUOI ACCABLER L’ESPACE URBAIN ?
1.2. ADAPTABILITE DE LA VILLE AUX CHANGEMENTS CLIMATIQUES : ALLIER PRATIQUES INDIVIDUELLES ET PRATIQUES PROGRAMMEES
1.2.1. LE DEBAT : VILLE ETALEE VERSUS VILLE DENSE
1.2.2. LES FORMES PRECONISEES EN REPONSE AU DEBAT
1.3. MIEUX VIVRE : QUALITE ET HARMONIE
2. TROUVER LA CONFIGURATION ET LA DISTRIBUTION URBAINE OPTIMALE DANS LE CONTEXTE DU DEVELOPPEMENT DURABLE
2.1. COMMENT TROUVER UNE FORME D’ORGANISATION ALTERNATIVE AU ZONAGE ET AUX DEPLACEMENTS ASSOCIES
2.1.1. QUELS SONT LES ELEMENTS FAVORABLES AU ZONAGE
2.1.2. UNE ALTERNATIVE : LA COMPACITE ET LE VOLUME?
2.1.3. QUELLES ADAPTATIONS DE LA STRUCTURE DE LA VILLE A CES DYNAMIQUES FUTURES?
2.2. REFLEXIONS AUTOUR DE L’ORGANISATION SPATIALE OPTIMALE
2.2.1. IMBRICATION DU BATI / NON BATI ET DENSIFICATION REFLECHIE
2.2.2. LA DURABILITE COMME OPTIMUM MULTISCALAIRE ?
2.2.3. LA FORME IDEALE AU NIVEAU DU BATIMENT EST-ELLE DUPLICABLE OU MULTIPLIABLE AU NIVEAU DE TOUTE UNE VILLE ? LA SOMME DES PARTIES FAIT-ELLE UN TOUT ?
2.2.4. RECHERCHER UNE FORME URBAINE RESPECTUEUSE DE LA QUALITE DE VIE ET DU CONFORT URBAIN
2.2.5. UNE VILLE ADAPTABLE, COHERENTE ET REVERSIBLE
3. ET CO-CONSTRUIRE SA VILLE
3.1. UN NOUVEAU MODE DE (GEO)GOUVERNANCE
3.2. DES EXPERIENCES PLUS OU MOINS ENCOURAGEANTES
CONCLUSION DE CHAPITRE
CHAPITRE 4. LES REPONSES DE L’ANALYSE SPATIALE AUX QUESTIONNEMENTS SUR LA DURABILITE URBAINE 
1. LES ANCRAGES THEORIQUES : ECHELLE ET OPTIMISATION
1.1. AUTOSIMILARITE ET INVARIANCE D’ECHELLE
1.2. LA THEORIE DE LA RELATIVITE D’ECHELLE
1.3. VERS UNE MODELISATION OPERATIONNELLE : L’OPTIMISATION
1.3.1. APPORT DE LA GEOMETRIE FRACTALE AU CONCEPT D’OPTIMISATION
1.3.2. LA METHODE CONSTRUCTALE : L’OPTIMISATION SOUS CONTRAINTES
1.3.3. LA VILLE DURABLE NAIT-ELLE DES QUARTIERS DURABLES ?
2. LES AVANCEES TECHNOLOGIQUES ALIMENTANT LA REFLEXION DE L’ANALYSE SPATIALE
2.1. VERS LA THRS : DONNEES, PRECISIONS, ECHELLES
2.1.1. LES TYPES DE DONNEES DISPONIBLES
2.1.2. LES DONNEES DESAGREGEES
2.2. LES SYSTEMES D’INFORMATIONS GEOGRAPHIQUES: UTILITE ET LIMITES
2.2.1. L’ASPECT MULTICRITERE ET MULTISCALAIRE DES SIG
2.2.2. SIG ET MODELISATION 3D
3. DES DONNEES AGREGEES AUX DONNEES DESAGREGEES
3.1. METHODES ET MODELISATION D’ANALYSE MICRO INTEGRANT L’INDIVIDU DANS LE CADRE DU DEVELOPPEMENT DURABLE
3.1.1. EMERGENCE DE L’APPROCHE INDIVIDU-CENTRE
3.1.2. LE MAUP ET LA QUESTION DE L’UNITE SPATIALE PERTINENTE POUR L’ANALYSE DE LA DURABILITE URBAINE
4. INTEGRATION DE LA 3D DANS L’ANALYSE SPATIALE
4.1. MODELISATION DES ELEMENTS DU SYSTEME URBAIN DANS SES TROIS DIMENSIONS
4.1.1. ESTIMATION DE POTENTIEL: INTERACTION ENTRE ECHELLES MICRO ET MACRO
4.1.2. MODELISATION 3D ET SIMULATION D’IMPACT
4.1.3. AMBIANCES URBAINES
4.2. ANALYSE SPATIALE ET TRAITEMENT SIG
4.3. LA 3D DANS LES DEMARCHES PARTICIPATIVES
CONCLUSION DE CHAPITRE
CONCLUSION DE LA DEUXIEME PARTIE
PARTIE 3. A LA RECHERCHE DES RELATIONS ENTRE MORPHOLOGIE ET DURABILITE INTRAURBAINE. APPLICATION A NICE 
INTRODUCTION DE LA TROISIEME PARTIE
CHAPITRE 5. CARACTERISER LA FORME INTRA-URBAINE EN 2D ET 3D 
1. ÉVOLUTION URBAINE DE NICE ENTRE 1999 ET 2007
1.1. PRESENTATION DES DONNEES : PRECAUTIONS D’EMPLOI
1.2. ANALYSE DE L’EVOLUTION DU BATI
1.3. LOCALISATION DES TRANSFORMATIONS DU BATI
2. CARACTERISER DES FORMES DU BATI
3. LA RELATION ENTRE EMPRISE AU SOL/HAUTEUR SUFFIT-ELLE A CARACTERISER LA FORME DU BATI ?
4. ANALYSE DES RESSEMBLANCES
4.1. HYPOTHESES ET METHODES
4.2. RESULTATS
4.3. CARTOGRAPHIE DES RESULTATS
5. DETECTION DE TYPES MORPHOLOGIQUES A PARTIR DE BASE DE DONNEES BATIMENTS (BD TOPO®)
5.1. PRESENTATION DE LA METHODE DE TYPOLOGIE PAR LA MORPHOLOGIE MATHEMATIQUE
5.2. DETECTION DES DISCONTINUITES SUR LA HAUTEUR, L’ESPACEMENT ET LA SURFACE
5.2.1. PREMIER ESSAI DE DETECTION DES DISCONTINUITES PAR HIERARCHIE DES GRADIENTS (HG)
5.2.2. DEUXIEME ESSAI DE DETECTION DES DISCONTINUITES PAR OUVERTURE, CONNEXITE ET DISCRETISATION (OC)
5.3. TYPOLOGIE BASEE SUR LA COMPLEXITE DE LA FORME DES OBJETS
5.4. ANALYSE DES DISCONTINUITES DES SIX VARIABLES
5.5. TYPOLOGIE
CONCLUSION DE CHAPITRE
CHAPITRE 6. ANALYSE DE L’INTERACTION ENTRE LA MORPHOLOGIE URBAINE ET LES FACTEURS DE DURABILITE 
1. LES INDICATEURS DE DEVELOPPEMENT DURABLE URBAIN : EVALUER LA DURABILITE DES TERRITOIRES
1.1. QU’EST-CE QU’UN INDICATEUR DE DEVELOPPEMENT DURABLE ?
1.2. INDICATEURS DE DURABILITE: POUR QUI? POUR QUOI? COMMENT? OU?
1.3. EVALUER LE DEVELOPPEMENT DURABLE PAR LA QUALITE DE VIE
2. DES INDICATEURS SIMPLES POUR RENDRE COMPTE D’UNE SITUATION COMPLEXE
2.1. MORPHOLOGIE ET QUALITE DE VIE
2.1.1. INDICATEUR DE LA QUALITE DU MILIEU DE VIE
2.1.2. ADEQUATION ENTRE NATUREL ET ARTIFICIEL : LA BIODIVERSITE
2.1.3. L’ADEQUATION ENTRE TAILLE DES MENAGES ET TAILLE DES LOGEMENTS
2.2. MORPHOLOGIE ET FONCTION URBAINE
2.2.1. ANALYSE DES SURFACES UTILES
2.2.2. QUELLE MIXITE SOCIALE ?
2.2.3. LOCALISATION DES LIEUX DE VIE : DOMICILE ET TRAVAIL
2.3. MORPHOLOGIE ET ENVIRONNEMENT/ENERGIE
2.3.1. L’ENSOLEILLEMENT
2.4. CARACTERISER LA MORPHOLOGIE D’UNE UNITE SPATIALE
2.4.1. PAR UNE TYPO-MORPHOLOGIE
2.4.2. QUELLE MORPHOLOGIE DES IRIS ?
3. QUELLE DURABILITE POUR LA VILLE DE NICE ?
4. DYNAMIQUE URBAINE ET DURABILITE : ATTRACTIVITE OU REPULSIVITE
4.1. QUELLE DYNAMIQUE DU TERRITOIRE NIÇOIS ENTRE 1999 ET 2007
4.2. QUELLE DURABILITE POUR CES ZONES EN TRANSFORMATIONS ?
CONCLUSION DE CHAPITRE
CONCLUSION DE LA PARTIE 3
CONCLUSION GENERALE

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