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Première application : Analyse en Composantes Principales ou ACP2
La première étape qui paraît nécessaire est la « TYPOLOGIE ». On doit choisir l’ACP du fait qu’on veut examiner en particulier tous les paramètres quantitatifs relatifs aux différentes actions réalisées par les ménages pendant la période de production. Pour ce faire, on retient les indicateurs principaux jugés les plus caractéristiques de la population et qu’ils sont considérés à priori à titre d’hypothèses comme facteurs déterminants du niveau de production, rendement, des paysans sur les principales cultures qu’ils ont effectuées. Ces indicateurs comprennent :
– la superficie totale exploitée par le ménage avec la distribution de cette surface selon les types de cultures ainsi que sa qualité ou sa fertilité, 2 Annexe 1 :
– la part de variétés améliorées par rapport aux semences cultivées,
– les dépenses en main d’œuvre extérieure pour la réalisation des travaux agricoles tels que la préparation du sol, le repiquage, le sarclage et la récolte,
– les dépenses pour la location des équipements agricoles,
– les dépenses en fertilisants comme le fumier, les engrais chimiques tels que l’Urée et le NPK,
– les dépenses en pesticides,
– les équipements agricoles appartenant au ménage : bœuf de trait, herse, charrue, sarcleuse,
– le rendement en riziculture et en autres cultures vivrières telles que : maïs, haricot, manioc, pomme de terre, patate douce, « saonjo », et
– le revenu agricole du ménage.
Tous ces renseignements ont été regroupés dans un seul tableau. Les variables ont été représentées en colonnes tandis que les ménages ont été arrangés en lignes suivant leur code région respectif.
A partir des résultats de cette analyse, la typologie a été construite, en s’intéressant uniquement aux ménages qui composent chaque type ou groupe,. Pour ce faire, on avait conservé les coordonnées des individus sur les composantes principales, puis trié suivant les axes factoriels significatifs qui étaient au nombre de trois (03) dans cette analyse, et formé ensuite la typologie de six (06) groupes ou types.
Deuxième application : Analyse Factorielle Discriminante ou AFD3
La démarche consiste à vérifier la validité de la typologie obtenue à partir de l’ACP par l’intermédiaire de l’AFD.
Dans la pratique, on ajoute une colonne au grand tableau de départ. Cette colonne correspond à la variable nommée « TYPE » dont les valeurs y présentes indiquent le numéro du groupe auquel appartient le ménage en question. Donc, pour chaque ligne ou observation correspondante à cette variable colonne, on peut avoir une valeur variant de 1 à 6, du fait que 3 Annexe 1 : II.3.3
Outils d’aide à la décision pour le dépouillement et l’analyse des données issues d’une enquête réalisée auprès des ménages ruraux – METHODOLOGIE – 12
six (06) groupes ont été formés à l’issu de l’ACP. C’est le grand nouveau tableau ainsi formé qui va être soumis à l’AFD.
Cette dernière donne à la fois un indicateur permettant de mesurer la qualité de la typologie issue de l’ACP, qui est le « pourcentage de bien classés » et des améliorations possibles sur la composition des différents groupes pris en compte. L’application ou non de ces améliorations dépend du pourcentage de bien classés. En effet, si cet indicateur dépasse le seuil significatif de 80%, ce ne sera pas la peine de prendre en considération les améliorations correspondantes et on peut se contenter de la typologie obtenue à partir de l’ACP. Mais dans le cas contraire, on devra modifier la structure de la typologie en tenant compte de l’amélioration proposée par l’AFD. C’est exactement le présent cas, car 59,2% seulement ont été enregistrés comme « pourcentage de bien classés ». On a été donc contraint de modifier la structure de la colonne « TYPE » du grand tableau à partir de l’amélioration proposée par l’AFD. Après, la démarche consiste à refaire l’AFD, mais avec le nouveau tableau ainsi obtenu pour pouvoir vérifier la validité des améliorations effectuées sur la composition de différents groupes.
Troisième application : Deuxième AFD
Après avoir appliqué l’amélioration proposée par la première AFD, on peut obtenir le nouveau tableau, dont la structure de la colonne « TYPE » a été modifiée, car certaines observations doivent être affectées à d’autres groupes d’une manière à rendre plus raisonnable la typologie.
Ce nouveau tableau va être soumis à cette deuxième AFD pour tester la validité des améliorations déjà opérées.
A l’issu de cette troisième application, on a comme pourcentage de bien classés, une valeur de 84,7% qui est considérée comme satisfaisante. Alors, on peut commencer ici l’étude des variables et l’interprétation des axes sur la représentation graphique. Plus précisément, à partir des résultats de cette deuxième AFD, on a essayé de construire la typologie.
Première étape : COLORATION
Cette première étape consiste :
– d’abord, à choisir les couleurs respectives pour chaque axe factoriel pris en considération. Pour le présent cas, on a pris en compte trois (03) axes factoriels, donc trois couleurs : rouge pour l’axe 1, bleu pour l’axe 2 et vert pour l’axe 3,
– puis à colorer respectivement les points variables et les points individus avec la couleur de l’axe choisie précédemment, pour lequel ils sont mieux représentés dans le cas des points individus, ou ils sont fortement corrélés dans le cas des points variables.
Lors de cette étape, le travail se réduisait, pendant la coloration des points individus, grâce à l’utilisation de l’AFD car, au lieu de colorer 287 points observations, six (06) points correspondant au centre de gravité des six (06) groupes considérés dans l’analyse ont été colorés. On a déjà eu des informations sur les individus qui composent chaque groupe.
MISE EN PLACE DES POINTS CACHES SUR LA REPRESENTATION GRAPHIQUE
Elle consiste à figurer les points cachés d’une part sur le cercle de corrélation, cas des points cachés variables et d’autre part sur la carte factorielle à deux dimensions, cas des points cachés individus.
REPORT DES POINTS VARIABLES SITUES SUR LE CERCLE DE CORRELATION VERS LA REPRESENTATION GRAPHIQUE DES POINTS INDIVIDUS
Puisque la typologie a été élaborée à partir des résultats de l’AFD, qui est une méthode fondée sur le même principe d’une ACP, donc la représentation simultanée n’est pas légitime. Mais on l’a fait uniquement par une astuce. C’est exactement l’objet de ce report qui consiste à mettre les variables présentes sur le cercle de corrélation sur la représentation graphique où se situent seulement les points individus.
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FORMATION DE GROUPES DE VARIABLES ET D’OBSERVATIONS
Durant cette étape, on réalise la typologie proprement dite. Il s’agit de grouper les variables ou les observations de même couleur. A l’intérieur des groupes eux-mêmes se forment des sous-groupes, en tenant compte les rôles des proximités.
Par l’application de ces différentes étapes, on peut obtenir la typologie. A partir de laquelle, on peut savoir les caractéristiques du système d’exploitation agricole des paysans de chaque zone d’étude, ainsi que les problèmes rencontrés par ces paysans à travers les variables prises en compte dans l’analyse.
ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES MULTIPLES ou AFCM4
A partir de cette quatrième application, on peut analyser toutes sortes de variables. La démarche consiste donc à établir un autre tableau de données contenant à la fois les variables quantitatives déjà analysées lors des précédentes applications et les variables concernant les individus membres du ménage : niveau d’instruction du chef ménage (NIN), nombre d’actif (P12), activité principale (APL) et activité secondaire (ASE), qui sont presque des variables qualitatives sauf le nombre d’actif. Le nombre d’observations se réduit ici à 196 car certaines observations qui s’écartent beaucoup de la moyenne du groupe, c’est-à-dire du centre de gravité du groupe où elles appartiennent sur la représentation graphique, ont été supprimées.
Résultats des méthodes descriptives
L’ACP6
Le premier réflexe qui paraît nécessaire est de voir l’inertie expliquée par les axes principaux considérés afin de vérifier la validité de nos résultats. Cet indicateur, qui donne la part de l’information expliquée, c’est-à-dire la part de l’information qu’on peut mathématiser, est significatif s’il dépasse les 30%.
A partir du résultat de cette ACP, l’inertie expliquée par l’axe est de l’ordre de 38,1% dont 15,7% pour l’axe 1 ; 9,4% pour l’axe 2 ; 7,4% pour l’axe 3 et 5,6% pour l’axe 4. Donc, l’utilisation des trois (03) premiers axes est suffisante pour interpréter les résultats car avec ces axes, on avait déjà 32,5% de l’inertie.
Pour avoir beaucoup plus de précisions lors de l’élaboration de cette typologie, on a trié les coordonnées des individus sur les composantes principales suivant l’axe 1, puis l’axe 2 et l’axe 3. A l’issu de ce tri, qui est une opération permettant d’obtenir des groupes beaucoup plus homogènes, une liste7 de points individus classés suivant leurs proximités sur le plan formé par les trois axes factoriels significatifs a été obtenue. C’est à partir de ce classement qu’on a construit la typologie en s’intéressant uniquement aux ménages qui composent chaque type ou groupe ainsi formé.
Puisqu’on a pris en compte trois (03) axes factoriels et chaque axe oppose toujours deux (2) catégories des individus, affirmation d’un côté et négation de l’autre côté vis-à-vis des variables caractérisant les individus en question, la construction de six (06) groupes ou types a été donc indispensable.
Le premier critère d’élaboration de ces six (06) groupes est basé surtout sur le positionnement des points individus par rapport à l’axe 1. En effet, on a mis d’un côté les individus présentant des coordonnées négatives sur cet axe, après comptage, on avait au total 191 observations et de l’autre côté ceux ayant des coordonnées positives pour les 96 observations. Puisqu’on a voulu un groupe équilibré concernant le nombre de ménages qui structure chaque groupe, on a divisé les 191 observations de coordonnées négatives en 4 groupes : 47 observations dans le groupe 1, 47 dans le groupe 2, 47 dans le groupe 3 et 50 dans le groupe 4 ; et les 96 observations de coordonnées positives en 2 groupes. Donc le groupe 5 et le groupe 6 sont constitués chacun par 48 observations.
L’AFD
Première AFD8
A partir de cette deuxième application, on peut vérifier la validité de la typologie issue de l’ACP grâce au « pourcentage de bien classés » donné par l’analyse. Cet indicateur permettant de mesurer la qualité de la typologie est de l’ordre de 59,2% qui est une valeur non satisfaisante. Alors, on a modifié la composition respective des six (06) groupes formés à partir de l’ACP en examinant le tableau d’appartenance donné l’AFD.
Deuxième AFD10
A partir du résultat de cette troisième application, on avait eu un pourcentage de bien classés de l’ordre de 84,7% qui est jugé comme une valeur satisfaisante pour la qualité de la typologie. Donc, on peut se contenter de la typologie déjà améliorée à l’issu de la première AFD et commencer ici l’interprétation des axes afin de découvrir les variables qui caractérisent chacun des six (06) groupes ou types ainsi formés.
Etude des variables
En deuxième colonne, on a les valeurs « corrélations carrés » qui s’interprètent comme une corrélation entre les variables et les axes discriminants pris en compte. Les variables qui présentent la plus grande valeur pour cet indicateur sur les axes demandés contribuent à la formation de l’axe en question.
Après avoir comparé ces valeurs pour chaque axe discriminant, on peut identifier les variables qui constituent chaque axe.
Donc, les variables qui contribuent à la formation de l’axe 1 sont les suivantes :
RRZ : rendement en riziculture,
RMS : rendement en maïs,
RHC : rendement en haricot,
RMN : rendement en manioc,
RPT : rendement en pomme de terre,
VAO : part de variétés améliorées cultivées en autres cultures vivrières,
UR : dépense en Urée pour la riziculture,
UC : dépense en Urée pour les autres cultures vivrières,
NR : dépense en NPK pour la riziculture,
NC : dépense en NPK pour les autres cultures vivrières,
FMR : dépense en fumier pour la riziculture,
FOC : dépense en fumier pour les autres cultures vivrières,
LCR : dépense en location des équipements agricoles pour la riziculture,
LOC : dépense en location des équipements agricoles pour les autres cultures vivrières,
MOR : dépense en main d’œuvre pour la riziculture,
MOC : dépense en main d’œuvre pour les autres cultures vivrières,
PRZ : dépense en pesticides pour la riziculture,
POC : dépense en pesticides pour les autres cultures vivrières,
SFT : surface totale exploitée,
HER : nombre de herse,
SAR : nombre de sarcleuse,
CHR
RVA
: nombre de charrue,
: revenu agricole.
L’axe 2 est constitué par les trois variables ci-après :
RPD : rendement en patate douce,
BT : nombre de bœuf de trait,
TQB : part du terrain de bonne qualité, c’est-à-dire de bonne fertilité, par rapport à la surface totale exploitée.
L’axe 3 est formé par les deux variables suivantes :
VAR : part de variétés améliorées cultivées en riziculture,
RSN : rendement en « saonjo ».
En reliant ces constitutions aux coordonnées des points variables sur les axes avec lesquels elles sont très fortement corrélées, on peut déduire que:
– l’axe 1 oppose RMN de coordonnée positive avec toutes les autres variables11 de coordonnées négatives constituant cet axe. Cet axe représente donc la dimension de l’exploitation du ménage sur le plan technico-économique vis-à-vis des variables correspondantes.
– le second axe oppose RPD de coordonnée négative aux BT et TQB de coordonnées positives. Si on considère le bœuf de trait comme un indicateur de richesse, ce deuxième axe oppose donc les ménages riches aux ménages pauvres qui ne peuvent assurer leur vie qu’avec une seule spéculation correspondant à la culture de la patate douce.
– Le troisième axe oppose VAR de coordonnée positive au RSN de coordonnée négative. Plus exactement, cet axe oppose les ménages qui s’orientent beaucoup plus à la riziculture et ceux donnant plus d’importance aux autres cultures vivrières, surtout à la culture de « saonjo ».
On ne peut tirer aucune conclusion sur les caractéristiques respectives des six (06) groupes formés sans la représentation graphique où figurent à la fois les variables et les points individus.
Etude de la représentation graphique
Sur la représentation graphique des individus, on trouve que :
– l’axe 1 de couleur rouge oppose le groupe 6 de coordonnée négative au groupe 3 de coordonnée positive;
– l’axe 2 de couleur bleue oppose le groupe 5 de coordonnée positive au groupe 1 de coordonnée négative;
– l’axe 3 de couleur verte oppose le groupe 4 de coordonnée positive au groupe 2 de coordonnée négative.
En reliant ces positionnements des différents groupes avec les constitutions des variables y afférentes après avoir établi le report ou la représentation simultanée et en analysant bien l’étude par groupe, on peut donner des informations sur les caractéristiques de chaque groupe. Et il importe de préciser que toutes les valeurs relatives aux différentes variables caractérisant chaque groupe correspondent aux « moyennes » du groupe en question.
TYPE 1
Ce type représente 19% de l’ensemble des ménages enquêtés dont 37 à Ranomafana soit 37,5% des ménages de la zone, 9 à Vakinankaratra soit 7% des ménages de la zone et 8 à Marovoay soit 15% des ménages de la zone.
Il est caractérisé par :
– un rendement très faible en paddy par rapport à ce de l’ensemble de l’échantillon : 1,3 t/ha contre 2 t/ha ;
– un rendement très élevé en manioc et en patate douce pour une valeur respective de 2,2 t/ha et de 1,2 t/ha; ils sont largement supérieurs par rapport à ceux de l’échantillon total estimés à 1 t/ha en manioc et 0,8 t/ha en patate douce;
– l’absence des équipements agricoles : bœuf de trait, herse, sarcleuse, charrue;
– la non utilisation des variétés améliorées ;
– la faible utilisation des fumiers et surtout des engrais chimiques tels que l’Urée et le NPK ;
– la faible fertilité du terrain exploité ;
– peu de dépenses agricoles : 70 540 FMG dont 60 786 FMG pour la riziculture avec
– un faible revenu agricole : 60 877 FMG contre 144 643 FMG pour l’ensemble de l’échantillon.
TYPE 2
Il représente 22% de l’ensemble des ménages enquêtés dont 37 à Ranomafana soit
37,5% des ménages de la zone, 19 à Vakinankaratra soit 14% des ménages de la zone et 6 à Marovoay soit 11% des ménages de la zone.
Ce type est composé des ménages qui :
– ont un rendement assez élevé de 1,7 t/ha en paddy et de 1 t/ha en manioc;
– ont des terrains cultivés beaucoup plus fertiles constituant 93% de leur surface totale exploitée;
– ne font que peu de dépenses agricoles qui sont estimées à 98 603 FMG dont 76 236 FMG en riziculture avec 71 290 FMG affectés aux travaux agricoles, et 22 367 FMG en autres cultures vivrières ;
– ne gagnent qu’un très faible revenu agricole qui est de 42 728 FMG.
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Table des matières
GLOSSAIRE
INTRODUCTION
I. METHODOLOGIE
1. Organisation de travail
1.1. La phase préparatoire
1.2. La phase du traitement
1.3. La phase d’analyse
2. Les fiches d’enquête
3. Méthodologie du dépouillement
3.1. Gestion et organisation des données
3.1.1. Extraction des données
3.1.2. Codification
3.1.3. La saisie sur micro-ordinateur
3.1.4. L’apurement du fichier
3.2. Traitement des données
3.2.1. Le traitement manuel
3.2.2. Le traitement informatique
3.3. Les différentes étapes de méthodologie
3.3.1. Première application : Analyse en Composantes Principales ou ACP
3.3.2. Deuxième application : Analyse Factorielle Discriminante ou AFD
3.3.3. Troisième application : Deuxième AFD
3.3.4. Quatrième application : ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES MULTIPLES ou AFCM
3.3.5. Cinquième application : REGRESSION MULTIPLE
4. Difficultés rencontrées
II. RESULTATS DES ANALYSES
1. Résultats des méthodes descriptives
1.1. L’ACP
1.2. L’AFD
1.2.1. Première AFD
1.2.2. Deuxième AFD
1.3. L’AFCM
1.3.1. La classe
1.3.2. Le tableau de BURT
11.3.3 Les valeurs propres
2. Résultats de la méthode explicative ou régression multiple
III. RECOMMANDATIONS GENERALES
1. Recommandations sur la préparation et la mise en œuvre de l’enquête
1.1. Etablissement du plan de sondage
1.1.1. Objet, hypothèses et objectifs de l’enquête
1.1.2. Unités statistiques, variables, données
1.2. Elaboration du questionnaire
1.2.1. Préparation du questionnaire
1.2.2. Formes et qualités du questionnaire
1.3. Le recrutement et la formation des enquêteurs
1.3.1. Milieu de recrutement
1.3.2. Formation des enquêteurs ou collecteurs d’informations
1.4. Contrôle de l’enquête
2. Recommandations sur les méthodes d’analyse des données
2.1. Dépouillement
2.1.1. Les niveaux d’analyse
2.1.2. Les différentes étapes de dépouillement
2.2. Typologie
3. Recommandations sur les actions envisagées
3.1. La mise en valeur de la terre
3.2. Valorisation de la force de travail
3.3. Mobilisation des moyens de production
3.3.1. Impact des interventions de la charrue
3.3.2. Contraintes des interventions
3.4. Stratégies d’intervention
3.4.1. Modalités d’intervention
3.4.2. Principe d’intervention
3.4.3. Méthodes d’intervention
CONCLUSION GENERALE
BIBLIOGRAPHIE
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