Analyse et expressions des grandeurs caractéristiques de l’éolienne

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Sous-secteur de l’électricité

Le sous-secteur de l’électricité est caractérisé par une consommation en électricité qui n’est que de 8% du total d’énergie, loin derrière la biomasse (50%) et les produits pétroliers (36%). Le reste est constitué du charbon minéral (houille), utilisé exclusivement par certains industriels avec 6% (voir figures 1.3a et 1.3b) [SIE-2010].
La production d’électricité se fait essentiellement à partir de produits pétroliers, avec près de 600 000 tonnes consommées par an. A ce titre, la facture pétrolière du Sénégal est passée de 184 milliards de FCFA (soit 280 506 192 €) en 2000 à environ 400 milliards de FCFA (soit 609 796 069 €) en 2009, avec un pic de plus de 600 milliards de FCFA (soit 914 694 103 €) en 2008 [SIE-2010]. Ces chiffres représentent 25% à 35% du budget national du pays en 2008 (1652 milliards de FCFA, équivalant à 2 518 457€).
De plus, la forte demande de la clientèle basse tension (usagers domestiques notamment) croît à un taux annuel supérieur à 6% et les capacités de production additionnelles ont été insuffisantes. Cela induit des déficits de production, en raison en particulier des retards dans la mise en place de nouveaux groupes de base. A cela s’ajoute que, la capacité de l’offre a été grevée par la baisse de la disponibilité des unités de production (de 77 à 70% entre 2003 et 2006), à cause de la vétusté des équipements et des problèmes de maintenance. La figure 1.5 donne l’évolution du rendement énergétique global de la SENELEC de 2000 à 2009 [SIE-2010].
Tous ces facteurs cumulés avec un mode de régulation tarifaire assez pénalisant pour SENELEC et avec le recours à des financements coûteux (faute de ressources concessionnelles7), ont abouti à un déficit entre 2005 et 2006 de plusieurs milliards de F CFA, selon le rapport de l’audit commandité par le Ministre de l’énergie en 2010. Aujourd’hui, nous pouvons dire en guise de synthèse que le sous-secteur de l’électricité est confronté à de grands défis qu’on peut résumer en deux axes:
6 Lettre de politique de développement du secteur de l’énergie initiée en 2008 et remplaçant celle de 2003
7 Crédits accordés par l’Association Internationale de Développement (IDA), institution membre du Groupe de la Banque Mondiale ; ces crédits ne portent pas intérêt et sont assortis de longs différés d’amortissement et délais de remboursement.
• Planifier rigoureusement l’infrastructure électrique afin qu’elle satisfasse quantitativement et qualitativement les besoins de la demande, tout en optant pour des choix énergétiques et technologiques garantissant la compétitivité du système électrique sénégalais, et minimisant l’impact sur l’environnement.
• Permettre à des opérateurs indépendants de s’introduire dans le marché, tant au niveau de la production que celui de la distribution, afin de le dynamiser et de favoriser la concurrence et l’amélioration du service [SIE-2010].

Le réseau électrique national

La distribution de l’énergie électrique au Sénégal est assurée par la SENELEC, société d’état créée en 1983 après la nationalisation de la Compagnie des Eaux et Electricité de l’Ouest Africain (EEOA). Elle intervient sur les trois segments à savoir :
– la production (avec la participation de privés).
– le transport (monopole).
– la distribution (monopole).

L’électrification rurale

La situation de l’électrification rurale peut s’analyser sur deux grandes périodes : l’avant 2000 et l’après 2000. La période avant 2000 était marquée par des faiblesses sur le plan institutionnel dues essentiellement:
– à la situation de monopole public (pas d’incitations ou de cadre attrayant pour le secteur privé),
– à une très mauvaise allocation des ressources.
– à l’absence d’une vision à long terme pour le développement de l’électrification rurale.
– un faible accès à l’électricité dans les zones rurales: en 1997, le taux d’électrification rurale était de 5%.
– un échec en termes d’accès à l’électricité, et d’impact sur la réduction de la pauvreté [Niang-2006].
Le début des années 2000 a constitué un tournant dans l’amélioration de la prise en charge de l’électrification rurale. Cette nouvelle stratégie est marquée par l’affirmation du caractère prioritaire et spécifique de l’électrification rurale : premièrement, il est désormais admis qu’elle relève à la fois du secteur marchand et de l’équipement rural. Le deuxième axe de cette stratégie vise donc à situer l’électrification rurale dans une perspective de développement économique et social durable, par une exigence de reproductibilité et de viabilité technique et économique dans le montage des opérations.
Pour concrétiser cela, furent créées en 1998, l’Agence Sénégalaise d’Electrification rurale (ASER) et la Commission de Régulation du Secteur de l’Energie (CRSE). L’ASER, dans sa lettre de mission, ciblait un taux d’électrification rurale de 50 % à l’horizon 2012. Cet objectif est repris dans la Lettre de Politique de Développement du Secteur de l’Energie (LPDSE) de 2008 [Sarr et al-2008]. Il faut préciser que dans le programme pluriannuel (2002-2022) d’électrification rurale, à savoir le Programme d’Actions Sénégalais d’Electrification Rurale (PASER), les objectifs initiaux étaient des taux de 30% en 2015 et 62% à l’horizon 2022. Les missions et moyens d’action de l’ASER et de la CRSE sont détaillés dans le paragraphe suivant.

Organisation institutionnelle

La gestion de l’électrification rurale au Sénégal est une compétence du Ministère en charge de l’énergie, avec comme bras technique l’ASER depuis la réforme de 1998. Cette réforme avait pour but de créer un cadre institutionnel et règlementaire propice à l’implication du secteur privé dans l’électrification du pays, en particulier en milieu rural. La mission principale de l’ASER est de promouvoir l’électrification rurale, en fournissant l’assistance technique et financière aux structures privées intervenant dans le sous-secteur.
Elle s’appuie pour cela sur deux outils :
• le Programme Prioritaire d’Électrification Rurale (PPER), adopté comme cadre de mise en œuvre du programme d’électrification rurale de l’Etat.
• des projets d’Électrification Rurale à Initiative Locale (Projets ERILs), portés par des opérateurs locaux (collectivités locales, associations de consommateurs ou d’émigrés.
groupements villageois et autres associations communautaires de base), qui sont appuyés à l’intérieur des concessions du programme prioritaire.
Le principe de concession a été adopté et les bénéficiaires (privés) se voient confier le monopole de la production, de la distribution et de la vente d’électricité pour des périodes définies comme suit : concession de distribution (25 ans), licence de production (15 ans), licence de vente (15 ans). Selon les circonstances, l’énergie distribuée pourra provenir du réseau SENELEC, de groupes de production autonomes, de systèmes individuels par abonné (équipements photovoltaïques, en particulier) ou d’autres systèmes d’énergies renouvelables. L’attribution de concession est faite à l’issue d’une consultation publique, par approbation du Ministère en charge de l’énergie, de la CRSE et des bailleurs de fonds concernés. La CRSE a pour mission, comme son nom l’indique, de réguler le secteur de l’énergie en veillant au respect de la règlementation en vigueur, en organisant la concurrence et en fixant les tarifs de l’électricité.
Il apparait alors que SENELEC est considérée comme opératrice (concessionnaire) et que sa zone d’action se limite aux villes et aux zones rurales déjà électrifiées avant la réforme.
La figure 1.7 montre la cartographie des concessions ciblées avec les partenaires au développement. Leur réalisation a accusé un retard important (6 seulement sont en cours), ce qui compromet la réalisation des objectifs en matière d’électrification rurale (50% en 2012).

Le couplage DC-AC

Pour le couplage DC/AC représenté à la figure 1.19, l’énergie circule à travers les bus DC et AC. Si une batterie est utilisée en tant que dispositif de stockage, un convertisseur AC / DC statique bidirectionnel est nécessaire. Des charges DC peuvent être alimentées à travers le convertisseur statique maître AC / DC ou directement à partir du bus DC. Sur le bus AC, des générateurs AC peuvent être connectés directement ou par l’intermédiaire de convertisseurs AC / AC, pour permettre une bonne synchronisation des composants [Jime et al-2010].

Configurations dans les installations en milieu rural sénégalais

L’alimentation en électricité du monde rural au Sénégal par le biais des énergies renouvelables est essentiellement à base photovoltaïque (voir tableau 1.7). Dans son architecture, nous distinguons deux variantes suivant l’option choisie :
– Une production localisée au niveau des ménages grâce aux « Systèmes Photovoltaïques Familiaux » (SPF).
– Une production centralisée avec une mutualisation de l’énergie produite au niveau du village. Dans ce cas, une hybridation solaire-diesel est souvent réalisée. La configuration du couplage est le DC/AC. En effet le bus DC relie la source PV aux batteries, tandis le bus AC servira de connexion entre le groupe électrogène et l’onduleur.
 Les Systèmes Photovoltaïques Familiaux (SPF) Ce sont des kits composés d’un ou de deux panneaux de 50Wc, d’un régulateur, d’une batterie d’accumulateurs et d’un onduleur. Ils permettent de satisfaire les besoins de base des ménages (éclairage, TV, radio). Les charges DC sont directement connectées à la sortie du régulateur, tandis que les charges AC le sont à la sortie de l’onduleur. Le dimensionnement de la batterie se fait sur la base d’une autonomie de 2 à 3 jours sans soleil. Ils sont faciles à mettre en oeuvre, mais limitent l’usage de l’électricité à des besoins domestiques car les puissances mises en jeu sont en général très faibles (100Wc au maximum pour un kit). Ce système convient cependant pour des villages avec un type d’habitat « dispersé », qui s’étendent sur plusieurs dizaines de mètres : en effet, la couverture par un réseau électrique entrainerait des coûts supplémentaires en matière de câblage. Cependant, la non mutualisation de la production peut être à l’origine de non disponibilité de l’énergie par endroit en cas de panne prolongée. La figure 1.20 suivante montre une case de santé dans un village dont le toit est muni de panneaux photovoltaïques.

LEAP

LEAP (Long Range Energy Alternatives Planning), développé à Stockholm Institut de l’Environnement en 2008, est un outil logiciel pour l’analyse de la politique énergétique et de l’évaluation de l’impact du changement climatique. Il inclut un gestionnaire de scénario qui peut être utilisé pour décrire les mesures individuelles à prendre. Il est principalement utilisé pour analyser les systèmes d’énergie nationaux. Il utilise un pas de temps annuel, et l’horizon temporel peut s’étendre sur un grand nombre d’années (généralement entre 20 et 50 ans).
Cependant, il ne permet de faire ni de l’optimisation, ni de la commande des systèmes. Il ne sied donc pas pour notre problématique [LEAP-2010][Conn-2010] [Gond-2011][DIAL-2011]. La figure 2.2 suivante montre l’espace de travail sous LEAP.

HYBRID2

Le logiciel HYBRID2 a été développé en 1994 par la NREL et l’Université de Massachussetts. C’est un outil de conception et de simulation qui permet, à partir de l’architecture définie par l’utilisateur, d’optimiser et d’analyser le système hybride.
Le logiciel permet, grâce à une approche probabiliste, de tenir compte des fluctuations des sources et de la charge. La simulation réalisée par HYBRID2 est plus précise que celle de HOMER. Le programme possède plus de 200 paramètres d’entrée, et les intervalles du temps de calcul sont configurables entre 20 minutes et 2 heures. Le système peut comporter des générateurs diesels, un système de distribution alternatif, un système de distribution à courant continu, des charges, les sources d’énergie renouvelables (éoliennes ou photovoltaïques), du stockage d’énergie, des convertisseurs de puissance, etc. Il offre une solution complète, flexible et conviviale basée sur un large éventail de choix de composants du système et les stratégies d’exploitation.
Le laboratoire NREL recommande d’optimiser, dans un premier temps, le système hybride souhaité avec le logiciel HOMER et d’améliorer, par la suite, sa conception en utilisant HYBRID2 [ceere 2013] [BelK-2009] [Green et al-1995] [Manw et al-2006] [Phra-2009] [Turc-2001].
Les possibilités en termes de stratégies de commande sont beaucoup plus riches que dans le cas de HOMER.
Pour notre cas, le besoin d’utiliser deux outils pour le pré-dimensionnement et le dimensionnement (Homer et Hybrid2) constitue un handicap qui limite son utilisation.

RAPSIM

RAPSIM (Remote Area Power Supply Simulator) a été développé à l’Université de Murdoch Energy Research Institute (MUERI), dans un projet financé par l’Australian Research Cooperative Centre pour les énergies renouvelables (ACRE) en Australie. C’est un logiciel de simulation des systèmes hybrides PV-éolien-diesel. Il permet à l’utilisateur de sélectionner un système hybride (PV et/ou éolienne et/ou diesel), de le simuler et de calculer son coût total. Il analyse des éléments tels que le profil de charge, les données météorologiques pertinentes.
Cette analyse permet de voir comment les différents systèmes peuvent interagir dans un environnement particulier. L’utilisateur a la possibilité également de modifier les paramètres à l’intérieur du système, par exemple en augmentant la taille de la batterie, en ajoutant une autre éolienne ou de changer la taille du générateur diesel [Bern et al -2009] [Turc-2001] [Agus et al-2009]. Etant donné qu’il est limité à la simulation des systèmes, il ne convient pas pour le cas de notre étude.

Formalismes de représentation et de commande du système

Un système ou processus est décrit par l’ensemble des relations entre les entrées et les sorties. Ces relations peuvent être exprimées par un modèle physique ou un modèle de connaissances, selon les besoins de l’étude et le niveau de complexité du système.
Pour contrôler un processus, il faut disposer d’un modèle suffisamment précis, qui mette en évidence les grandeurs à régler, les grandeurs réglantes, les mesures nécessaires ainsi que les perturbations. Ce modèle peut être représenté par les approches classiques de type modèle d’état ou fonction de transfert, ou associé à des formalismes graphiques tels que le Bond Graph, le Graphe Informationnel Causal, ou la Représentation Energétique Macroscopique.
Nous allons dans ce paragraphe décrire ces formalismes afin de déduire celui qui sera le mieux adapté à l’analyse, la simulation et le contrôle du micro-réseau d’énergie.

La Représentation Energétique Macroscopique (REM)

La Représentation Energétique Macroscopique (REM) est un outil de représentation graphique. Il a été développé par le Laboratoire d’Électrotechnique et d’Electronique de Puissance (L2EP) de Lille (France) dans les années 2000 [Bous-2003]. Ce formalisme a été établi à l’aide de deux autres outils de modélisation : le Graphe Informationnel Causal (GIC) et le formalisme Systèmes Multi machine Multi convertisseur (SMM) [Lhom-2007]. Les divers éléments sont décrits par des pictogrammes spécifiques (en formes et en couleurs), reliés par des flèches symbolisant les variables d’interaction entre les diverses composantes (les échanges énergétiques). La REM s’appuie sur la causalité intégrale exclusive, à l’instar du Bond Graph, mais est mieux adaptée aux systèmes multi-machines de taille macroscopique notamment [Bous-2002], car l’accent est mis sur les couplages entre ces systèmes.

Les éléments de la REM

Comme dit précédemment, les éléments de la REM sont des pictogrammes qui se distinguent par leurs formes et leurs couleurs. Cela permet de distinguer visuellement tous les éléments du système. Le principe de l’action et de la réaction permet de matérialiser les échanges d’énergie entre les éléments. Ainsi, on distingue globalement 3 types d’éléments [Bous-2003]:
– Les sources : elles constituent les éléments terminaux de la chaîne. Elles peuvent être des générateurs ou des récepteurs. Elles sont représentées par un pictogramme ovale de couleur verte. Elles sont caractérisées par une entrée et une sortie (voir tableau 2.4).
– Les accumulateurs : ce sont des éléments de stockage ou des réservoirs. Ils jouent le rôle de tampon entre deux éléments d’une chaîne. Ils sont représentés par un rectangle orange avec une barre oblique sur la diagonale. Ils possèdent une entrée et une sortie en amont et en aval (voir tableau 2.4).
– Les transformateurs (ou convertisseurs): ils n’accumulent pas d’énergie. Ils relient deux éléments équivalents ou non, et assurent la modulation d’une des variables sans prélèvement de puissance. Ils peuvent posséder une variable de réglage. Ils peuvent être mono (pictogramme carré), ou multi physiques (pictogramme rond).
– Les éléments de couplage : ils peuvent être mono (pictogramme composé de plusieurs carrés imbriqués) ou multi physiques (plusieurs ronds imbriqués) (voir tableau 2.3).
NB : en cas de présence de variable de réglage (exemple : rapport cyclique d’un hacheur), une entrée supplémentaire perpendiculaire aux autres est réalisée.

Réalisation de la commande

La structure de commande est réalisée à partir de l’inversion des éléments qui assurent la modification de l’énergie :
– inversion directe pour les éléments de conversion.
– inversion indirecte par un asservissement pour les éléments d’accumulation.
Les pictogrammes sont des losanges bleus (voir figure 2.16). La structure de commande déduite est appelée Structure Maximale de Commande (SMC), car elle demande un maximum de capteurs et un maximum d’opérations [Bous-2003].
NB : Une structure de commande pratique peut en être déduite par simplification et estimation des grandeurs mesurables.

Table des matières

Introduction générale
CHAPITRE 1 Situation de l’énergie au Sénégal
1.1. Introduction
1.2. Sous-secteur de l’électricité
1.3. Le réseau électrique national
1.3.1. La production
1.3.2. Le transport
1.3.3. La distribution
1.4. L’électrification rurale
1.4.1. Organisation institutionnelle
1.4.2. Evolution
1.4.3. Réalisations
1.4.4. Ressources énergétiques naturelles
1.4.4.1. Ressource solaire photovoltaïque
1.4.4.2. Ressource éolienne
1.4.4.3. Autres ressources
1.4.5. Les micro-réseaux
1.4.5.1. Concepts et définitions
1.4.5.2. Les configurations dans les systèmes hybrides
1.4.5.3. Configurations dans les installations en milieu rural sénégalais
1.5. Conclusion
CHAPITRE 2 Outils logiciels pour la conception et la commande du système
Introduction
2.1. Revue des outils logiciels
2.1.1 Les logiciels d’étude de faisabilité
2.1.1.1 RETScreen
2.1.1.2 LEAP
2.1.2 Les logiciels de conception, d’analyse, et de simulation
2.1.2.1 HOMER
2.1.2.2 iHOGA
2.1.2.3 HYBRID2
2.1.2.4 SOMES
2.1.2.5 Matlab
2.1.3 Les logiciels d’analyse et de simulation
2.1.3.1 INSEL
2.1.3.2 ARES
2.1.3.3 SOLSIM
2.1.3.4 RAPSIM
2.1.4 Conclusion sur les outils logiciels
2.2. Formalismes de représentation et de commande du système
2.2.1 Bond Graph (BG)
2.2.2 Graphe Informationnel Causal (GIC)
2.2.3 La Représentation Energétique Macroscopique (REM)
2.2.3.1 Les éléments de la REM
2.2.3.2 Réalisation de la commande
2.2.4 Bibliothèque développée au LGEP
2.2.5 Conclusion sur les outils de représentation
2.3. Modélisation des composants du système
2.3.1 Générateur photovoltaïque
2.3.1.1 Modèle mathématique
2.3.1.2 Modélisation multiniveau
2.3.1.2.1 Modèle statique et numérique
2.3.1.2.2 Modèle semi analytique de type circuit électrique
2.3.1.2.3 Modèle semi analytique
2.3.1.2.4 Modèle numérique (tabulé)
2.3.1.3 Comparaison entre les modèles
2.3.2 Générateur éolien
2.3.2.1 Différents types d’aérogénérateurs
2.3.2.2 Analyse et expressions des grandeurs caractéristiques de l’éolienne
2.3.2.3 Modélisation multi niveau
2.3.2.3.1 Modèle statique
2.3.2.3.2 Modèles dynamiques
2.3.3 Batteries d’accumulateurs
2.3.3.1 Modèles électriques
2.3.3.2. Modèle sous Matlab Simulink
2.3.4. Onduleur
2.3.4.1. Modèle mathématique
2.3.4.2. Modèle sous Matlab/Simulink
2.3.5. Contrôleur de charge
2.3.5.1. Modèle mathématique
2.3.5.2. Modèle sous Matlab/Simulink
2.3.6. Le convertisseur continu-continu (hacheur)
2.3.6.1. Modèle dynamique sous Matlab/Simulink
2.3.6.2. Modèle statique sous Matlab/Simulink
2.3.7. La charge
2.3.7.1. Estimation de la demande
2.3.7.2. Modèle numérique
2.3.8. Représentation du micro-réseau
2.4. Optimisation
2.4.1 Introduction
2.4.2 Les méthodes d’optimisation
2.4.2.1 Les méthodes déterministes ou exactes
2.4.2.2 Les méthodes stochastiques
2.4.3 Conclusion sur l’optimisation
Conclusion
Conception et pilotage d’un site isolé de production d’électricité – Application au village de M’Boro/Mer au Sénégal
3.1 Introduction
3.2 Démarche de conception
3.3 Principaux critères de performance
3.3.1 La probabilité de perte de l’alimentation (LPSP)
3.3.2 Le coût net actualisé (NPC)
3.3.3 La charge non satisfaite (UL)
3.3.4 L’excès d’énergie (EE)
3.3.5 Le coût annualisé du système (ACS)
3.3.6 Le taux de panne (FOR)
3.3.7 Etat de charge des batteries
3.3.8 Critères retenus
3.4 Application au site de MBoro/Mer
3.4.1. Présentation du site
3.4.2. Evaluation des ressources et de la demande
3.4.2.1. Ressource éolienne
3.4.2.2. Ressource solaire
3.4.2.3. Courbe de charge
3.4.3. Architecture du système
3.4.3.1. Système hybride centralisé
3.4.3.2. Système familial individuel
3.4.4. Optimisation
3.4.4.1. Modèle utilisé pour l’optimisation
3.4.4.2. Stratégie de fonctionnement et de gestion du flux d’énergie
3.4.4.3. Optimisation des constituants de puissance
3.4.5. Optimisation du contrôle du système
3.4.5.1. Modèle du contrôle du système
3.4.5.2. Principe de l’optimisation du contrôle sans gestion de l’énergie
3.4.5.3. Principe de l’optimisation du contrôle avec gestion de l’énergie
Conclusion
Conclusion générale et perspectives
Références bibliographiques

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