ANALYSE DE LA LEVITATION MAGNETIQUE D’UNE PETITE SPHERE METALLIQUE LEGERE

Matériaux paramagnétiques

Les matériaux paramagnétiques sont constitués d’atomes possédant un champ magnétique non nul. Ils ne possèdent pas d’aimantation en l’absence de champ magnétique extérieur, car les moments magnétiques de leurs atomes s’orientent au hasard, si bien que le moment magnétique résultant est nul. Placés dans un champ magnétique, ces corps acquièrent une faible aimantation dans le même sens que le champ, cette aimantation s’arrête lorsque le champ extérieur est supprimé. Ils sont donc attirés par les aimants avec une susceptibilité magnétique positive mais très faible (de l’ordre de 10-3). Le paramagnétisme dépend de la température parce que l’agitation thermique désoriente les moments magnétiques des atomes et réduit ainsi ces effets. La plupart de métaux sont paramagnétiques comme : l’aluminium, le béryllium, la platine, l’oxygène…

Conversion électromécanique

L’énergie mécanique est très utile dans l’industrie ; pour l’obtenir, on a souvent recours aux machines électriques tournantes à effets magnétiques. Le principe de fonctionnement de ces machines est la transformation à l’aide de sources magnétiques interagissant au sein d’une structure rotative, de l’énergie électrique en énergie mécanique, ou l’inverse.

Micro-ordinateur PC

Le micro-ordinateur est un calculateur numérique programmable, dont le programme est devenu une dépendance immatérielle. Un ordinateur est composé essentiellement d’une unité de traitement (Central Processing Unit CPU), d’une unité d’entrée et de sortie, d’une unité de stockage et enfin d’un bus, ces unités sont interdépendantes.

Fonctionnement de chaque élément

-L’unité de traitement ou CPU (Centrale Processing Unit) est constituée de :
• l’unité Arithmétique Logique (Arithmetic Logic Unit en anglais) qui effectue les opérations arithmétiques, logiques et comparatives.
• le registre qui conserve temporairement les données, sauvegarde les instructions et gère les adresses et les résultats des opérations effectuées par l’ALU.
• l’unité de contrôle qui réglemente les opérations du système informatique, lit et traduit les configurations des données, et son rôle principal est double : indiquer l’ordre selon lequel les opérations sont traitées. calculer les temps à allouer à chaque opération.
• le bus interne qui transporte les données et signaux de contrôle entre le microprocesseur et ses circuits auxiliaires, mais aussi vers la mémoire.
-L’unité d’entrée : elle permet à un opérateur, d’entrer des programmes que l’unité de traitement doit traiter, ainsi que des données et des commandes.
-L’unité de stockage : c’est un ensemble de mémoires qui stocke les données, de manière temporaire (RAM) ou permanent (ROM) ou quasi permanent (disque durs…).
-L’unité de sortie : elle permet de visualiser les résultats des opérations et calculs effectués par l’ordinateur.
-Le bus : c’est un ensemble de n fils conducteurs, utilisés pour transporter les informations sous formes binaires entre les composants d’un ordinateur.

INTERFACE

L’interface est un élément indispensable du calculateur numérique, puisque c’est l’organe de dialogue entre l’opérateur et la machine. L’ordinateur PC offre la possibilité de concevoir des interfaces graphiques (fenêtres) qui sont faciles à manipuler. Pour manipuler ces interfaces l’utilisateur doit savoir le fonctionnement de chaque bouton de chaque interface. Dans un premier temps un aperçu de ces interfaces sera vu sur la page d’accueil ; en suite on aura une aperçu sur les caractéristiques de la bobine et sur le calcul de l’induction magnétique en tout point M ; puis les courbes de variations de cette induction en fonction de x et de z et en fin la courbe de variation de la hauteur de la position d’équilibre en fonction de l’intensité du courant i.

L’environnement

Depuis la révolution industrielle, l’homme exploite abusivement les ressources de la planète dans le but d’accroitre son rendement de productivité, et pour améliorer sa condition de vie. Cette exploitation est le fruit de la recherche scientifique, mais elle provoque des dégâts dans l’environnement naturel. Dès les années 1970 jusqu’à nos jours, les hommes eurent conscient de la destruction de son environnement par ses activités, ce qui leurs amène à prendre de mesure pour la minimiser. Par exemples : en juin 1972, l’ONU organisa une conférence, portant sur le changement climatique. Le but de cette conférence était d’inciter les pays membres à prendre des mesures, afin de minimiser les dégâts occasionnés par les activités humaines sur l’environnement. Il y a aussi des nouveaux sommets qui ont eut lieu, à Rio de Janeiro en 1992, à Kyoto en 1997. L’objectif principal de ces sommets est de « stabiliser les concentrations de gaz à effet de serre dans l’atmosphère à un niveau qui empêche toute perturbation anthropique dangereuse du système climatique ». Ces conventions ont été acceptées par plusieurs pays.

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Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
PREMIERE PARTIE RAPPELS
CHAPITRE 1 RAPPELS SUR LES PRINCIPALES LOIS EN ELECTROMAGNETISME
1.1 Loi de BIOT et SAVART
1.2 Quelques methodes de détermination du sens de
1.2.1 Principe du « BonHomme d’Ampère »
1.2.2 Principe de la Règle de la main droite
1.3 Loi de LAPLACE et loi de LORENTZ
1.4 Les équations de MAXWELL
1.5 Equations de MAXWELL en regime quasi-statique f≤ 10 [KHz]
1.6 Potentiel vecteur
1.7 Equation de POISSON et équation de LAPLACE
CHAPITRE 2 CIRCUIT ELECTRIQUE
2.1 Lois locales spécifiques
2.2 Lois de la tension induite générale
2.3 Flux totalisé
2.4 Inductance propre
2.5 Inductance mutuelle
2.6 Autre expression de la tension induite générale
CHAPITRE 3 CIRCUIT MAGNETIQUE
3.1 Tube d’induction magnétique
3.2 Potentiel magnétique scalaire
3.3 Reluctance magnétique et perméance magnétique
3.4 Propriétés de la reluctance et de la perméance
3.5 Inductance propre
3.6 Inductance mutuelle
3.7 Autre expression de la tension induite generale
CHAPITRE 4 INFLUENCE DES CARACTERES MAGNETIQUES ET PHYSIQUES DES MATERIAUX EN PRESENCE DE CHAMP MAGNETIQUE EXTERNE
4.1 Influence des caractères magnétiques
4.1.1 Matériaux diamagnétiques
4.1.2 Matériaux paramagnétiques
4.1.3 Matériaux ferromagnétiques
4.2 Influence des caractères physiques
DEUXIEME PARTIE METHODOLOGIE
CHAPITRE 5 ANALYSE DE LA LEVITATION
5.1 Les différents concepts
5.2 Notre système
CHAPITRE 6 EXPRESSION DES CHAMPS D’INDUCTION MAGNETIQUE CREE PAR UNE BOBINE
6.1 Introduction
6.2 Hypothèses
6.3 Expression du champ d’induction créé par une bobine comportant une spire en un point désaxé de l’axe de revolution
6.4 Expression du champ d’induction créé par une bobine comportant n spires jointives et une couche en un point sur l’axe de revolution (x=0)
6.5 Expression du champ d’induction créé par une bobine comportant n spires jointives et une couche en un point desaxe sur l’axe de revolution
6.6 Expression du champ d’induction créé par une bobine comportant n spires jointives et m couches en un point sur l’axe de revolution (x=0)
6.7 Expression du champ d’induction créé par une bobine comportant n spires jointives et m couches en un point desaxe sur l’axe de revolution (x 0
CHAPITRE 7 COURANT INDUIT
7.1 Resistance électrique de la sphère
7.2 Expression du courant induit
7.3 Organigramme de traçage de la densité du courant induit
7.4 Allure de courant induit dans la sphère pour une bobine même axe avec la sphère
CHAPITRE 8 BILAN ENERGETIQUE
8.1 Conversion d’énergie
8.1.1 Conversion électromécanique
8.1.2 Conversion électrothermique
8.1.3 Expression de la conservation d’énergie
8.2 Formes locales de l’énergie magnétique
8.2.1 Energie magnétique spécifique
8.2.2 Coénergie magnétique spécifique
8.2.3 Expression de l’énergie magnétique spécifique
8.3 Energie magnétique dans un volume bien déterminé
8.3.1 Expression du volume
8.3.2 Expression de l’énergie magnétique
CHAPITRE 9 METHODE DE CALCUL DE LA FORCE ASCENSIONNELLE
9.1 Force créée par la composante Bz
9.2 Force créée par la composante BX
CHAPITRE 10 ETUDE DU MOUVEMENT DE LA SPHERE
CHAPITRE 11 TRAITEMENT NUMERIQUE DES DONNEES
11.1 Matériels
11.1.1 Micro-ordinateur PC
11.1.2 Fonctionnement de chaque élément
11.2 Programmation du calculateur
TROISIEME PARTIE APPLICATIONS – RESULTATS
CHAPITRE 12 SIMULATION
12.1 Interface
12.2 Présentation des interfaces et mode d’utilisation
12.2.1 Accueil
12.2.2 Dimensionnement de la bobine
12.2.3 Courbes de variation des inductions
12.2.4 Courbe de variation de la hauteur
QUATRIEME PARTIE REGARD SUR LES IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX
CONCLUSION