Analyse comparative du déplacement de pigeons voyageurs

Le troupeau des oiseaux est un phénomène collectif intrigant et spectaculaire. Certaines espèces d’oiseaux, comme les étourneaux sansonnets, peuvent former de grands groupes qui se déplacent ensemble de façon coordonnée, avec des changements de direction se propageant rapidement dans l’ensemble du troupeau. De nombreuses individuels se rassemblent pendant la migration et restent cohésives sur de longues distances. Afin de rester ensemble dans un troupeau coordonné, les oiseaux individuels doivent répondre appropriée aux positions et directions de mouvement de leurs voisins .Si le groupe est assez petit pour avoir seulement deux pigeons, alors va-t-il former un groupe coordonné? Ici, nous voulons étudier s’il va former un groupe coordonné lorsque deux pigeons volent ensemble, c’est-à-dire, est ce-qu’il y a un pigeon qui mènera à des choix directionnels et l’autre pigeon d’être un suiveur.

Hypothèses 1: Si un pigeon va former une route habituelle? 

Méthode 1:Comparaison visuelle des routes.
Suivre les données. Huit des dix sujets de chaque groupe ont complété vingt entraînement à partir de leur site assigné. Les graphiques suivants montrent les premières cinq traces de GPS de chaque oiseau (bleu) et les dernières cinq (rouge) . La comparaison des premières traces et des dernières par une inspection informelle révèle que les oiseaux semblent développer des voies habituelles.

Méthode 2: Fidélité à l’itinéraire
Trouver une mesure de fidélité appropriée est essentiel pour déterminer comment les routes habituelles se développent. Notre approche consistait à utiliser une analyse du plus proche voisin pour mesurer la similarité entre les pistes. Une analyse du plus proche voisin associe chaque point de la piste sujet à son voisin le plus proche sur la piste de référence et mesure la distance moyenne entre toutes les paires[4]. Bien que la méthode du plus proche voisin offre une mesure de la similarité de la piste, le choix de la piste de référence peut grandement influencer le résultat. Pour aborder la question de la fidélité à la route, nous avons considéré trois modèles de référence alternatifs.

Le calcul partiel de la matrice
La deuxième optimisation se concentre sur la limitation du nombre de calculs requis. Les valeurs de certaines cellules ne sont pas nécessaires pour calculer la distance Fréchet. En effet, seules les cellules proches de la diagonale principale doivent être considérées.[22]

L’amélioration de la trajectoire
La précision de la distance Fréchet discrète est limitée par la longueur maximale des segments[23]. Pour améliorer la distance Fréchet discrète, certains points significatifs de segments doivent être ajouté. Deux types de points sont significatifs: les sommets des polylignes et les points projectifs. Les points projectifs sont la projection de la perpendiculaire tombé depuis un sommet d’une trajectoire et un segment de l’autre trajectoire. En effet, la distance la plus courte d’un sommet à un segment est soit la distance entre deux sommets ou la distance entre ce sommet et son point projeté dans Géométrie euclidienne depuis un sommet d’une trajectoire et un segment de l’autre trajectoire. En effet, la distance la plus courte d’un sommet à un segment est soit la distance entre deux sommets ou la distance entre ce sommet et son point projeté dans Géométrie euclidienne.[22]

Méthode 4: Calculer la variance de chaque chemin avec la trajectoire médiane.
Pour caractériser le niveau de variabilité dans la route habituelle d’un oiseau, nous pouvons utiliser la méthode de Freeman[7] qui construit un chemin médiane basé sur les autres vols solo de l’individu pendant la phase d’entraînement, puis calcule la variance de chaque chemin pour la trajectoire médiane.

Ces méthodes sont robustes[8]. Elles tiennent compte de l’ordre des points des lignes. De cette manière, les lignes avec des boucles ou des lignes sinueuses avec des décalages peuvent être appariées. Les étapes principales de l’algorithme de définition de la trajectoire centrale sont les suivantes :
1. Une trajectoire de référence est choisie ;sélectionner comme trajectoire initiale de référence celle dont la longueur est la plus proche de la valeur médiane des longueurs de toutes les trajectoires du groupe.[8]
2. Toutes les positions de chaque trajectoire sont appariées avec la position de la trajectoire de référence, ce processus génère une suite ordonnée de clusters de positions ; En général, les points appariés avec le point de la trajectoire de référence le plus proche.
3. Pour chaque cluster, une position médiane est définie (cette position doit être une position réelle d’une trajectoire) ; La médiane marginale définie par [9]) est utilisé. Cette position centrale est simple à calculer : X et Y médians sont calculés indépendamment. Pour éviter une position irréaliste, une position réelle proche de la médiane marginale doit être choisie.
4. Une nouvelle trajectoire de référence est construite à partir des positions médianes ;
5. Les étapes 2 à 4 sont répétées jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de changement dans les positions médianes ;
6. Pour chaque point de la trajectoire de référence, une estampille temporelle médiane est calculée à partir du cluster de positions appariées à ce point.

Dans la méthode de Freeman[7], il analyse cinq vols en solo pendant la phase d’entraînement. Tout a bord, chaque vol de guidage solo a été normalisé à plusieur points. Ensuite, on va construire un chemin médiane. Un ensemble de ces points séquentiels a été créé sur un fil droit entre le site de lancement et la maison. A chaque itération, chaque point a été déplacé à la position médiane de ses points voisins les plus proches sur les cinq pistes originales. Pour maintenir une distribution uniforme des points du fil, les points qui se trouvaient très loin de leurs points voisins (dans l’article de Freeman[7], cette distance est 5m) ont été déplacés à leur point médian. Sur un certain nombre d’itérations , une séquence de points qui se trouvent à la médiane des plus proches voisins des pistes originales est ainsi créée et nous l’appelons le chemin médiane.À chaque point de ce trajet médiane, la variance des distances au point voisin le plus proche de chaque voie d’origine a été calculée, ce qui a donné une distribution de fidélité de route pour chaque individu. La haute fidélité (faible variance) indique un oiseau qui est très fidèle à son chemin médiane, tandis que la basse fidélité correspond aux oiseaux qui récapitulent des routes avec une précision relativement faible.

Méthode 5 : Classification hiérarchiques.
L’opération d’un algorithme de classification hiérarchique[10] est illustré en utilisant de données bidimensionnel de la figure 9. Cette figure représente sept individus étiquetés A, B, C, D, E, F et G dans trois groupes. Un algorithme hiérarchique fournit un dendrogramme représentant le groupement imbriqué d’individu et de niveaux de similarité auxquels les groupements changent.

La plupart des algorithmes de classification hiérarchique sont des variantes de single-link[11], de complete-link [12] et de minimum-variance [13; 14]. Parmi ceux-ci, les algorithmes single-link et complete-link sont plus populaires. Ces deux algorithmes diffèrent dans la façon dont ils caractérisent la similarité entre une paire de clusters. Dans la méthode de single-link, la distance entre deux groupes est le minimum des distances entre toutes les paires d’individus tirés des deux groupes (un individu du premier groupe, l’autre du deuxième groupe). Dans l’algorithme de complete-link, la distance entre deux groupes est le maximum des distances entre toutes les paires d’individus. Dans les deux cas, deux groupes sont fusionnés pour former un groupe plus important sur la base de critères de distance minimum. L’algorithme de complete-link produit des groupes liés étroitement ou compacts [15]. En revanche, l’algorithme de single-link souffre d’un effet de chaînage [16]. Il a tendance à produire des groupes qui sont épars ou allongées. Algorithme de classification hiérarchique agglomerative (1) Calculez la matrice de proximité contenant la distance entre chaque paire d’individus.Traitez chaque individu comme une groupe. (2) Trouver la paire de clusters la plus similaire à l’aide de la matrice de proximité. Fusionner ces deux clusters en un seul cluster. Mettre à jour la matrice de proximité pour refléter cette opération de fusion. (3) Si tous les individus sont dans un cluster, arrêtez-vous, sinon, passez à l’étape 2. En fonction de la mise à jour de la matrice de proximité à l’étape 2, divers algorithmes d’agglomération peuvent être conçus.

Hypothèses 2: S’il y aura un suiveur et un leader entre les deux pigeons? 

Méthode 1: La direction instantanée des pigeons pour définir les suiveurs et les leaders
Dans la méthode de Pettit[17], nous pouvons utiliser la direction instantanée des pigeons pour définir les suiveurs et les leaders. Tout a bord, nous convertit la latitude et la longitude en mètres à l’aide d’une projection universelle de Mercator transverse et exclu les points avant le décollage ou après l’atterrissage. À chaque pas de temps sur les pistes appariées, nous calculons la direction de chaque oiseau dans le plan horizontal (αi (t)), que nous utilisons pour calculer son taux de virage, (αi (t + Δt) – αi (t)) / Δt, et la différence de direction entre les deux oiseaux (φ = αj (t) – αi (t)). Nous calculons également l’angle (θ) et la distance (r) au voisin (figure 11), tel que θ = 0 lorsque le voisin était directement en avant dans la direction du vol, θ> 0 lorsque le voisin était à droite, et θ <0 lorsque le voisin était à gauche.

Table des matières

Introduction
Hypothèses
Chercher les méthodes
1.Hypothèses 1: Si un pigeon va former une route habituelle?
Méthode 1:Comparaison visuelle des routes
Méthode 2: Fidélité à l’itinéraire
Méthode 3: La distance de Fréchet
Méthode 4: Calculer la variance de chaque chemin avec la trajectoire
médiane
Méthode 5 : Classification hiérarchiques
2.Hypothèses 2: S’il y aura un suiveur et un leader entre les deux pigeons?
Méthode 1: La direction instantanée des pigeons pour définir les suiveurs et
les leaders
Méthode 2: Calculer la distance d de la position d’un oiseau au cours d’un vol
jumelé vers le point le plus proche sur son itinéraire solo précédent
Méthode 3: Calculer la plage attendue de la variation de la trace individuelle
entre ces traces
La description des données
Analyse les données
Conclusion
Remerciement
Référence
Annexe
1-Les track du chaque pigeon
2- Les trajectoires selon différentes clusters
3- Les trajectoires de chaque couple de pigeons
4-Le nombre du cluster de chaque paire

Télécharger le rapport complet