Amélioration du Calcul de Vitesse Après Diminution de la Résolution du Codeur

Introduction

Une interface haptique à retour d’effort est un périphérique informatique qui permet à l’utilisateur d’interagir avec un logiciel ou avec un modèle numérique par l’intermédiaire du sens du toucher. L’opérateur ressent une sensation de toucher et de mouvement grâce à la communication homme/machine, qui intensifie l’immersion de l’homme dans un monde virtuel. Ces systèmes sont de plus en plus demandés dans les applications telles que la robotique mobile, la téléopération en milieux extrêmes (nucléaire, spatial) et la formation médicale (dentaire, chirurgie) [Col93][Mil93]. Il s’agit d’une structure mécanique articulée, dotée de moteurs et de capteurs de position, ainsi que d’une électronique embarquée. L’utilisateur tient l’extrémité de la structure dans la main, et peut la déplacer dans l’espace réel comme dans l’espace virtuel de l’écran de l’ordinateur (figure I.1). Lorsque sa main virtuelle entre en contact avec un objet numérique, une valeur d’effort est renvoyée aux moteurs qui simulent alors un contact réel.

Présentation de l’interface haptique

Les interfaces à retour d’effort (ou périphériques d’entrée-sortie) permettent de créer une relation bidirectionnelle entre l’utilisateur et la machine, par stimulation du sens du toucher.
L’intégration du retour haptique comprend ainsi deux étapes principales :
– La création d’un modèle numérique permettant l’immersion de l’opérateur dans un environnement où il serait en contact avec des objets virtuels. Un retour d’effort est ainsi calculé et envoyé vers le DSP après transformation en vitesse de consigne.
– Le développement d’une stratégie de commande, dont l’algorithme est implanté dans le DSP, et permettant de renvoyer cet effort à l’utilisateur.

Principe du retour haptique

La figure I.2 présente le schéma global de l’interaction homme/machine obtenu lors de la manipulation d’un périphérique d’entrée-sortie.
L’opérateur peut bouger la poignée en fonction du nombre de degrés de liberté (ddl) supportés par l’interface. Le déplacement effectué est mesuré à l’aide d’un capteur de position (généralementun codeur incrémental). L’information position est ensuite relevéepar l’unité de calcul qui la transforme en déplacement dans l’environnement. Un module de détection d’obstacles (collision avec un objet virtuel) est implanté, permettant le calcul du retour d’effort selon les deux cas suivants :
– Dans le cas d’une collision, une force de réaction, dépendant de la nature de l’objet heurté, est calculée,
– Dans le cas contraire, une force de réaction nulle est renvoyée, correspondant à un mouvement libre dans l’espace de travail.

Interface haptique prototype

La figure I.3 présente l’interface haptique prototype développée. Celle-ci est basée sur un système à câbles à un degré de liberté, permettant une rotation selon un seul axe. L’opérateur manipule le système à l’aide d’une poignée, reliée à la MSAP par un système à câbles de rapport de réduction développé au sein du CEA [Chal03]. La position rotorique est mesurée à l’aide d’un codeur incrémental de résolution 5000pts/tr et l’ensemble est piloté par une carte de commande électronique basée sur un DSP de type TMS320LF2407a (figure I.4).

Définition et implantation d’une butée virtuelle numérique

Pour des raisons de simplicité, le prototype réalisé n’est pas encore relié à un environnement numérique, coûteux et long à mettre en œuvre. La consigne de vitesse * ω , dans le cadre de cette étude, sera calculée dans le DSP de manière à réaliser des butéesvirtuelles rigides bloquant le mouvement de la poignée dans les deux sens autour d’un espace libre (figure I.6).
L’interface permet ainsi la rotation de la poignée autour d’un axe z perpendiculaire au plan défini par la poulie. Deux positions de butée ,min a θ et ,max a θ sont imposées lors de la mise en marche du système. Il s’agit donc de calculer la force réactive de consigne, et dans le cas du prototype, le couple de consigne * rC , correspondant aux deux cas de figure qui se présentent.

Principe de la modulation vectorielle

L’usage des technologies numériques permet le recours à des stratégies de commande de modulation triphasée spécifiques, non déduites des techniques analogiques initialement conçues en monophasé. La modulation vectorielle traite les signaux directement dans le plan diphasé de la transformée de Clarke. Elle suppose que l’on travaille dans lecadre d’une commande numérique et qu’un algorithme de régulation a déjà déterminé les composantes souhaitées v α et vβ .La modélisation de l’onduleur de tension a montré que pour les différentes combinaisons de commande ( ) 1 2 3 , , c c c , l’onduleur peut générer seulement huit vecteurs de tension i V ( ) 0,…,7 i = dans le plan de la transformée de Clarke ( ) , α β , dont deux sont nuls et six ont un module 2. /3 c U et unedirection donnée. L’onduleur ne peut donc fournir de façon exacte et instantanée que des tensions de type iV . On ne peut réaliser une tension quelconque ( ) , v vα β qu’en valeur moyenne et sur une période de hachage h T . Il faut donc appliquer des vecteurs de tension réalisables i V pendant des durées adéquates sur cet intervalle hT . Afin de minimiser les ondulations de tensions, et par voie de conséquence les harmoniques, on admet qu’il faut réaliser ( ) , v v α β avec les deux vecteurs de tension i V les plus proches [Lou97].

Mesure de la position rotorique du moteur

La mesure de la position de la MSAP est réalisée par l’intermédiaire d’un codeur incrémental de résolution 5000 / c R pts tr = . Celui-ci envoie deux signaux binaires A et B en quadrature de phase vers un compteur du DSP (T2CNT). Celui-ci par comptage des fronts montants et descendants des signaux reçus permettra la connaissance de la position rotorique de la MSAP et du sens de rotation. Lecompteur est réinitialisé à chaque top codeur reçu par le troisième signal Z du codeur. La mesure deposition X est ensuite transformée en pu dans la base Q15 comme présenté à la figureI.21 [Tex98].

Modélisation du système à câbles

Le banc d’essai comprend un système mécanique à câbles, permettant l’interaction hommemachine. D’un côté, ce système est couplé à la machine synchrone par un accouplement supposé rigide et parfait, et de l’autre, il permet à l’opérateur un mouvement de rotation autour de l’axe z ,précédemment défini, par l’intermédiaire d’une poignée reliée à une poulie(figure I.22).

Rapport de réduction

Le système électrique comportant principalement la partie électrique de la MSAP et l’onduleur ayant déjà été modélisé, il est nécessaire encore d’ajouter le modèle mécanique du système à celui précédemment défini de la MSAP.
Le câble de transmission du système est en acier et permet une transmission fluide du mouvement du côté articulaire (opérateur) au côté moteur. Sa longueur est supposée invariante, et le câble suffisamment prétendu afin d’éviter tout glissement au niveau des poulies [Gos00][Jan05]. Les différentes poulies du système permettent de réaliser un réducteur de rapport de transmission r égal à 10, d’où.

Stratégie de commande initialement implantée dans le DSP

L’algorithme initial implanté dans le DSP correspond à la commande vectorielle classique d’une MSAP (figure I.29). De manière simplifiée, la stratégie de commande réalisée repose sur deux boucles imbriquées : une boucle interne de régulation du courant de période 100 e T s µ = , et une boucle externe de régulation de la vitesse de période 300 v T s µ = qui permet l’introduction d’un amortissement naturel vu de l’opérateur et donc l’augmentation de la stabilité du système. A ces deux boucles, s’ajoute une boucle haptique permettant la mise en place de butées virtuelle, asynchrone et de période.permettant de compenser la boucle de vitesse et un bloc permettant l’implantation d’un butée virtuelle de type ressort rigide. Cette stratégie a été choisie afin de permettre la comparaison des résultats obtenus avec ceux précédemment validés avec les moteurs à courant continu actuellement installés dans les interfaces haptiques sur le marché et chez Haption plus spécialement.

Algorithme implanté dans le DSP

L’algorithme implanté dans le DSP comporte deux étapes : une étape d’initialisation (démarrage), suivie d’une boucle infinie permettant la réalisation des différentes fonctions décrites avec une interruption de période e T L’initialisation comprend surtout l’initialisation des variables du système. Une boucle infinie est ensuite mise en place, interrompue par la boucle de régulation de période e T , et permettant la mise en place de la butée virtuelle à la période hapt T . L’algorithme de démarrage est présenté à la figure I.31.

Conclusion

Ce chapitre a permis de présenter le banc d’essai haptique prototype développé dans le cadre de cette thèse. Le principe du retour haptique d’effort a été défini et une butée virtuelle numérique a été introduite, permettant une interaction homme-machine.
Les différents éléments du système ont ensuite été modélisés : la MSAP selon le modèle de Park, l’onduleur, les capteurs, le système à câbleset l’opérateur. La MSAP et le système à câble sont mécaniquement couplés et sont régis par un système d’équations électriques et mécanique contenant différents paramètres dynamiques identifiés au chapitre II afin d’optimiser la commande de l’actionneur (MSAP).
La stratégie de commande de l’interface haptique, implantée dans le DSP, a été succinctement présentée. La synthèse des différents correcteurs sera plus amplement approfondie au chapitre III. La régulation repose sur différentes boucles : une boucle interne de régulation du courant de période 100 e T s µ = , imbriquée dans une boucle de vitesse de période 300 v T s µ = , la consigne de vitesse étant fournie par la butée virtuelle avec une période 1 hapt T ms = . Ces différentes périodes sont ajoutées aux différents instants de commutation de l’onduleur de tension. De plus, l’association d’un système continu (MSAP-système à câbles), d’un système fonctionnant en régime de commutation (onduleur) et d’une régulation numérique, montre la nécessité de développer un modèle dynamique hybride de simulation qui sera également présenté au chapitre III.

Table des matières
Remerciements 
Table des matières
Table des figures
Liste des tableaux 
Introduction Générale
Chapitre I : Présentation et Modélisation de l’Interface Haptique Prototype 
I.1. Introduction
I.2. Présentation de l’interface haptique
I.2.1. Principe du retour haptique
I.2.2. Interface haptique prototype
I.2.3. Définition et implantation d’une butée virtuelle numérique
I.3. Modélisation des éléments de l’interface haptique prototype
I.3.1. Modélisation de la MSAP
I.3.1.1. Equations des flux et des tensions
I.3.1.2. Transformation de Clarke
I.3.1.3. Transformation de Park
I.3.1.4. Expression du couple électromagnétique
I.3.1.5. Equation mécanique de la MSAP
I.3.2. Onduleur de tension – Modulation vectorielle de la largeur d’impulsion
I.3.2.1. Modélisation de l’onduleur de tension
I.3.2.2. Modulation vectorielle de l’onduleur de tension
I.3.3. Modélisation des capteurs
I.3.3.1. Principe d’acquisition des courants de phase
I.3.3.2. Mesure de la position rotorique du moteur
I.3.4. Modélisation du système à câbles
I.3.4.1. Rapport de réduction
I.3.4.2. Centre de gravité
I.3.4.3. Frottements
I.3.4.4. Modèle mécanique global du système vu du côté moteur de l’interface
I.3.5. Modélisation de l’opérateur
I.3.6. Schéma-bloc modélisant le système global
I.4. Stratégie de commande initialement implantée dans le DSP
I.4.1. Architecture de commande globale
I.4.2. Algorithme implanté dans le DSP
I.5. Conclusion
Chapitre II : Identification de l’interface haptique
II.1. Introduction
II.2. Principe d’identification par modèle inverse et moindres carrés d’erreur d’entrée
II.2.1. Introduction
II.2.2. Moindres carrés d’erreur d’entrée avec modèle inverse
II.2.3. Filtrage des mesures de l’observation et estimation des dérivées
II.3. Principe d’identification par algorithme de Marquardt et erreur desortie
II.3.1. Introduction
II.3.2. Algorithmes de PNL
II.3.2.1. Algorithme du gradient
II.3.2.2. Algorithme de Gauss-Newton
II.3.2.3. Algorithme de Marquardt
II.3.2.4. Calcul des fonctions de sensibilité
II.4. Identification expérimentale des paramètres électriques de la MSAP – Prise en compte d’un angle de calage initial
II.4.1. Acquisitions des données et trajectoires des consigne de courant
II.4.2. Identification des paramètres électriques par moindres carrés et modèle inverse
II.4.3. Identification par algorithme de Marquardt et erreur de sortie
II.4.4. Identification des paramètres électriques et de l’angle de calage
II.4.4.1. Etat de l’art sur l’estimation de l’angle de calage
II.4.4.2. Modèle de Park intégrant l’erreur de calage codeur/moteur
II.4.4.3. Identification simultanée des paramètres électriques et del’angle de calage par moindres carrés et modèle inverse
II.4.4.4. Validation par moindres carrés et modèle inverse après calage du moteur
II.4.4.5. Validation par algorithme de Marquardt après calage du moteur
II.5. Identification des paramètres mécaniques du système par moindres carrés
II.5.1. Acquisitions des données et trajectoires de consigne de vitesse
II.5.2. Identification par moindres carrés et modèle inverse
II.6. Conclusion
Chapitre III : Stratégie de commande de l’interface haptique
III.1. Introduction
III.2. Commande vectorielle de la MSAP
III.2.1. Système électrique à réguler
III.2.2. Boucle de courant
III.2.2.1. Régulation analogique sans retard dû à l’onduleur
III.2.2.2. Régulation analogique tenant compte du retard dû à l’onduleur
III.2.2.3. Transformation en correcteur PI numérique
III.2.2.4. Résultats expérimentaux
III.2.2.5. Autres types de régulation proposés – Correcteur RST
III.2.3. Synthèse de la boucle de vitesse dans un contexte haptique
III.3. Modélisation sous forme de système dynamique hybride
III.3.1. Introduction
III.3.2. Diagramme des temps
III.3.3. Modèle dynamique hybride
III.3.3.1. Algorithme de Runge-Kutta
III.3.3.2. Application au modèle électrique de la MSAP
III.3.4. Résultats de simulation
III.4. Boucle haptique – Implantation d’un environnement virtuel
III.4.1. Décomposition du ressenti de l’opérateur
III.4.2. Passivité du mur virtuel
III.4.3. Résultats expérimentaux
III.5. Variables d’onde
III.5.1. Introduction
III.5.2. Exploitation de la dynamique de la MSAP
III.5.3. Introduction des variables d’ondes dans le système
III.5.4. Interaction haptique par les variables d’ondes
III.5.4.1. Définition de l’environnement virtuel par variables d’ondes
III.5.4.2. Résultats de simulation
III.5.5. Amélioration de la commande par variables d’onde – Bouclagepar la position absolue
III.5.5.1. Mise en place d’une boucle de position
III.5.5.2. Résultats de simulation
III.5.6. Implantation et résultats expérimentaux
III.6. Conclusion
Chapitre IV : Amélioration du Calcul de Vitesse Après Diminution de la Résolution du Codeur
IV.1. Introduction
IV.2. Etat de l’art sur le calcul numérique de la vitesse
IV.2.1. Méthode par comptage direct de pulsations – DPCM
IV.2.1.1. Calcul de la vitesse
IV.2.1.2. Filtrage de la mesure de vitesse
IV.2.1.3. Erreur relative de la DPCM
IV.2.2. Méthode par comptage du temps – SPTMM
IV.2.2.1. Calcul de la vitesse
IV.2.2.2. Temps de calcul
IV.2.2.3. Erreur relative de la SPTMM
IV.2.3. Méthode par temps de calcul constant – CETM
IV.2.3.1. Acquisition de la vitesse par mesure du temps entre les pulsations
IV.3. Implémentation de la DPCM – Effet de la diminution de la résolution codeur
IV.3.1. Implémentation de la DPCM – Résultats expérimentaux
IV.3.2. Effet de la diminution de la résolution codeur
IV.3.2.1. Effet sur l’erreur relative
IV.4. Présentation de la nouvelle méthode de calcul de vitesse
IV.4.1. Augmentation de la période d’échantillonnage
IV.4.2. Résultats expérimentaux
IV.5. Conclusion
Conclusion Générale 
Références 
Annexe A : Caractéristiques de l’interface haptique
Annexe B : Caractéristiques de l’interface haptique

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