Altération diagénétique des tissus biominéralisés : entre conservation et évolution post-mortem

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Reconstitutions des climats et environnements passés

La sensibilité de la composition isotopique en carbone des plantes aux facteurs environnementaux en fait un outil de choix pour la reconstitution des paléoenvironnements en domaine continental. Celle-ci peut être réalisée directement à partir de l’analyse isotopique des végétaux fossiles ou des grains de pollen (e.g. Scott 1995, Bamford et al. 2006, Messager et al. 2010). Toutefois ils ne sont pas nécessairement autant représentatifs que les tissus fossilisés des herbivores et il est important de pouvoir croiser les informations obtenues par le biais de proxys différents. La composition isotopique en carbone des bioapatites permet ainsi de distinguer dans les zones tropicales les graminivores ou tondeurs de graminées C4 (grazers en anglais) des folivores ou brouteurs de feuilles C3 (browsers en anglais). La connaissance du régime alimentaire permet alors de remonter à la paléoécologie et à l’environnement associé à l’animal (Lee-Thorp et van der Merwe 1987, Quade et al. 1992).
La composition isotopique de l’eau de pluie étant corrélée aux moyennes latitudes à la température, il s’agit d’une donnée précieuse pour déterminer les climats anciens. La composition isotopique en oxygène des groupements carbonates et phosphates des bioapatites fossiles constitue donc un proxy permettant de remonter à la composition isotopique de l’eau météorique à condition de connaître l’équation de fractionnement isotopique avec l’eau corporelle. L’utilisation du gradient moderne δ18O/température permet alors de traduire ces différences de composition isotopique en différence de température (Koch et al. 1998).
Au-delà des isotopes traditionnels, des avancées analytiques récentes ont permis l’essor de l’analyse de la composition isotopique du calcium des bioapatites (Gussone et al. 2016). Tout comme pour le carbone et l’oxygène, la composition en isotopes stables du calcium (40Ca, 42Ca, 44Ca) est susceptible d’enregistrer des paramètres relatifs au régime alimentaire et à l’environnement (Skulan et al. 1997). Les apatites biologiques concentrent la quasi-totalité du calcium du corps des vertébrés, ~99 % (Pasteris et al. 2008), la source principale étant le calcium ingéré via l’alimentation. Le processus de biominéralisation des tissus donne lieu à un fractionnement très faible entre le calcium du sang et de l’apatite, de l’ordre de ~ 0.7 ‰ (Gussone et al. 2016). Les valeurs de δ44/40Ca des os humains renseignent sur la présence de produits laitiers dans l’alimentation et peuvent donc être utilisés comme proxy de la consommation de laitage dans un contexte archéologique (Chu et al. 2006). Toutefois, le calcium ayant une masse plus élevée que le carbone ou l’oxygène, le fractionnement isotopique associé qui dépend de la masse est plus faible et les analyses réalisées sur des os archéologiques montrent des variations de δ44/40Ca entre individus dues au métabolisme plus grandes que celles attendues en fonction de la présence de laitage ou non dans l’alimentation (Reynard et al. 2010). L’analyse de la composition isotopique en calcium des restes de vertébrés fossiles semble également permettre d’explorer les relations trophiques entre herbivores et carnivores (Heuser et al. 2011). Dans un contexte plus large, la composition isotopique en calcium des carbonates marins est largement utilisée pour déterminer l’évolution de la composition en calcium de l’eau de mer au cours du temps (Skulan et al. 1997, De la Rocha et DePaolo, 2000). La possibilité d’utiliser les phosphates de calcium, telle que la fluorapatite carbonatée formée dans les sédiments marins, comme autre proxy pour l’étude des flux de Ca passés, reste discutée (Soudry et al. 2006, Farkas et al. 2007).
Dans les contextes archéologiques et préhistoriques, les ossements présentent souvent des degrés de transformation moindres qu’en contexte paléontologique, pouvant se traduire par une préservation partielle de la matrice collagénique de l’os. La composition isotopique du collagène des os archéologiques peut alors également livrer des informations précieuses. Non seulement la datation au carbone 14, isotope radioactif, permet de dater les restes osseux (Hedges et Law 1989), mais la composition en isotopes stables (δ13C, δ15N) du collagène de l’os livre elle aussi des informations sur le régime alimentaire. Comme celle-ci reflète plus particulièrement la fraction protéique de l’alimentation, elle s’avère complémentaire de celles livrées par les bioapatites. Les études combinant des analyses isotopiques sur les deux composantes organique et minérale de l’os sont alors susceptibles de fournir un panorama plus complet des régimes alimentaires anciens (Sullivan et Krueger 1981, Bocherens et al. 1994, Lee-Thorp et Sponheimer 2003, Harrison et Katzenberg 2003, Katzenberg et al. 2012 Maurer et al. 2017).
Les reconstitutions des environnements et climats anciens effectués à partir de la composition isotopique de restes de vertébrés fossiles reposent avant tout sur la conservation du signal isotopique enregistré du temps du vivant du vertébré. Elles dépendent donc crucialement de la préservation de l’enregistrement isotopique biologique originel au cours du processus de fossilisation. Cependant la composition chimique et isotopique des apatites biologiques ne reste pas figée après la mort de l’individu car de nombreuses transformations ont lieu post-mortem, après l’enfouissement. Il est donc primordial de pouvoir évaluer l’état de préservation de restes de vertébrés fossiles. Toutefois l’état de préservation d’un os ou d’une dent fossiles ne peut pas être déterminée par leur seule apparence macroscopique (Schoeninger et al. 1989). Une compréhension fine des mécanismes de transformations mises en jeu à l’échelle moléculaire est donc nécessaire.

Altération diagénétique des tissus biominéralisés : entre conservation et évolution post-mortem

La diagénèse est un terme très général regroupant l’ensemble des modifications structurales, minéralogiques et physico-chimiques subies par les tissus biominéralisés enfouis dans le sédiment durant leur fossilisation.
La diagénèse est le produit de l’interaction entre le tissu biominéralisé et les fluides percolant dans le sol. D’une part, les propriétés physico-chimiques de la bioapatite telles que sa solubilité et sa porosité vont contrôler l’intensité des échanges avec les fluides. Ainsi l’os plus poreux et plus soluble que l’émail dentaire sera plus susceptible d’échanges et donc de transformations diagénétiques. D’autre part, les facteurs extérieurs liés au contexte de fossilisation, c’est-à-dire la température, le pH, le degré de saturation et la concentration en éléments traces des fluides, vont orienter la nature des échanges et déterminer leur cinétique.

Processus impliqués dans la diagénèse des tissus biominéralisés

Les différents processus intervenant dans la diagénèse des tissus biominéralisés communément décrits dans la littérature (Hedges et al. 1995b, Nielsen-Marsh et Hedges 2000, Hedges 2002, Smith et al. 2007, Keenan et Engel 2017) sont les suivants :
Dégradation des tissus mous et de la matière organique :
Dans les premiers temps suivant l’enfouissement des tissus biominéralisés, la fraction organique, qui occupe la porosité du tissu, protège la fraction minérale (Person et al. 1996). L’activité microbienne du sol est principalement responsable de la dégradation de la matière organique (Zazzo et al., 2004b), l’élévation de la température dans les contextes archéologiques de restes osseux calcinés pouvant également jouer ce rôle (Zazzo et al. 2009). L’activité des micro-organismes altère également la microstructure de l’os et un indice histologique, HI, établi à partir d’observations en lame mince, permet de quantifier l’impact de l’attaque microbiologique sur les tissus (Hackett 1981). Dans la plupart des cas, la décomposition des tissus mous est achevée quelques centaines d’années après la mort de l’animal (Hedges et al. 1995b). Il est toutefois possible que le collagène soit correctement préservé durant plusieurs dizaines de milliers d’années lorsque les conditions sont favorables (Bocherens et al. 1997).
Précipitation de minéraux secondaires dans les tissus poreux :
Les fossiles d’os ou de dentine, qui sont des tissus plus poreux que l’émail dentaire, contiennent souvent des minéraux secondaires ayant précipité au niveau des porosités, tels que la calcite (Michel et al. 1996), le quartz et la pyrite (Tütken et al. 2008), les argiles ou encore des oxydes ferro-manganésiens (Kohn et al. 1999). Ces précipitations dépendent des conditions physico-chimiques du milieu de dépôt, les précipitations de carbonates ou de sulfates de calcium, sodium, potassium ou magnésium étant majoritaires en milieu aride (Pate et Hutton 1988). La présence de minéraux secondaires au sein du tissu contribue à modifier la composition chimique et isotopique de l’échantillon fossile analysé et des prétraitements sont nécessaires pour solubiliser ces minéraux diagénétiques avant toute analyse isotopique (Snoeck et Pellegrini 2015).
Incorporation d’éléments traces :
Les fossiles sont enrichis en éléments chimiques exogènes tel que le fluor jusqu’à quelques pourcents en masse (Michel et al. 1996) et en traces tels que le fer et le manganèse (Kohn et al. 1999, Reiche et al. 2003, Dauphin et Williams 2007), l’uranium (Millard et Hedges 1995, Hubert et al. 1996) et en terres rares (Kohn 2008, Tütken et al. 2008, Ségalen et al. 2008, Reynard et al. 2014). Les os et la dentine fossiles comportent généralement des teneurs en éléments traces d’un ou plusieurs ordres de grandeur plus élevées que l’émail (Kohn et al. 1999).
Recristallisation de la bioapatite :
D’un point de vue structural, la dégradation de la matière organique et notamment l’hydrolyse du collagène de l’os et de la dentine (Collins et al. 1995) devrait exposer la surface des cristallites et conduire à l’apparition d’une microporosité mais en réalité celle-ci diminue au profit d’une augmentation de la macroporosité (Hedges et al. 1995, Nielsen-Marsh et Hedges 2000, Trueman et Tuross 2002). Cette redistribution de la porosité est liée à l’augmentation de cristallinité observée dans la majorité des os et dentine fossiles et qui tend à rejoindre celle de l’émail moderne (Tuross et al. 1989a, Ayliffe et al. 1994, Person et al 1995, Michel et al. 1996, Wright et Schwarcz 1996). La notion de cristallinité, souvent employée dans la littérature concernant les apatites et dont la définition reste ambiguë, correspond à une estimation du degré de perfection de la structure cristalline et tient compte de la taille des cristallites. L’augmentation de la cristallinité dans l’os et la dentine fossiles est en général observée à travers le prisme d’« indices de cristallinité » mesurés par diffraction des rayons X (DRX) (Person et al. 1995), par spectroscopie infrarouge (Shemesh 1990, Weiner et Bar-Yosef 1990) ou encore Raman (Pucéat et al. 2004). Les mécanismes à l’origine de ces transformations sont communément désignés par le terme général de « recristallisation » (Trueman et Tuross 2002) mais font, dans le détail, l’objet de discussions (Tuross et al. 1989, Hubert et al. 1996, Kolodny et al. 1996, Nielsen-Marsh et Hedges 1997, 2000, Trueman et Tuross 2002, Keenan et Engel, 2017). L’augmentation de la taille moyenne des cristallites pourrait simplement être expliquée par une dissolution différentielle des plus petites cristallites comme observé dans le processus du murissement d’Ostwald (Tuross et al. 1989a,b). Toutefois les expériences de dissolution en conditions contrôlées ainsi que l’analyse de la porosité d’os archéologiques réalisées par Nielsen-Marsh et Hedges (1997, 2000) suggèrent que la dissolution des plus petites cristallites ne peut à elle seule expliquer l’ampleur du phénomène d’augmentation de cristallinité observé. La dissolution doit être accompagnée d’une recristallisation concomitante dont la nature dépend fortement des conditions physico-chimiques du milieu (Nielsen-Marsh et Hedges 2000). De façon générale la dissolution-recristallisation des bioapatites donne lieu à la formation d’une phase plus stable et moins soluble, la fluorapatite carbonatée (Trueman et Tuross 2002). Les fossiles de vertébrés présentent donc des caractéristiques minéralogiques intermédiaires entre l’hydroxyapatite carbonatée biogénique et la fluorapatite carbonatée sédimentaire. Un mécanisme de dissolution-recristallisation à grande échelle où les fossiles correspondent à des pseudomorphes des tissus biominéralisés a ainsi été proposé par Kolodny et al. (1996). Cependant pour certains auteurs, le fait que la plupart des os fossiles conservent des détails de leur histologie originale (ostéons, canaux de Havers…) indique que l’orientation originale des cristallites, dont l’axe c est aligné avec les fibrilles de collagène, est conservée, ce qui irait à l’encontre d’une large dissolution-recristallisation (Hubert et al. 1996). Un autre modèle impliquant la surcroissance d’une fluorapatite carbonatée secondaire à la surface des cristallites a donc été proposé par Hubert et al. (1996). La bioapatite originelle serait alors préservée et la croissance continuerait jusqu’à ce que la porosité intra-cristalline soit remplie par l’apatite secondaire (Figure 1.8)

Spectroscopie infrarouge

Les spectroscopies vibrationnelles (infrarouge et Raman) sont très largement employées pour l’étude qualitative et quantitative des minéraux car elles sont d’acquisition rapide, non destructives et relativement aisées à mettre en œuvre.
Par rapport à la spectroscopie Raman, la spectroscopie infrarouge présente l’avantage d’être à la fois moins sensible à la fluorescence de la composante organique des échantillons d’os et plus sensible à la présence d’impuretés moléculaires en faible concentration tels que les carbonates structuraux des bioapatites. C’est donc principalement la spectroscopie infrarouge qui a été employée dans le cadre de cette thèse, la spectroscopie Raman étant utilisée plus ponctuellement et de façon complémentaire.
La spectroscopie infrarouge est devenue une technique standard des laboratoires, aussi bien en minéralogie qu’en chimie organique, depuis l’avènement des spectromètres infrarouges à transformée de Fourier, rendu possible par le développement des micro-ordinateurs dans les années 60. L’exploitation systématique des spectres IR pour corréler fréquences des bandes IR et composition chimique est usuelle cependant l’analyse fine et approfondie des spectres est plus rare. Tout particulièrement, l’utilisation plus récente et grandissante du dispositif de réflectance totale atténuée (ATR) en lieu et place de la transmission pour effectuer des mesures de type absorption, appelle à une compréhension approfondie des phénomènes physiques mis en jeu pour améliorer l’interprétation des spectres ATR-FTIR.

Généralités

Dans une vision classique, les mouvements de vibration des atomes dans un cristal peuvent être considérés comme ceux de sphères de masse différentes (atomes) reliées par des ressorts (liaisons chimiques). Ainsi un cristal de N atomes peut être vu comme un ensemble de 3N oscillateurs harmoniques. Lorsque le cristal est soumis à un rayonnement infrarouge, les modes dont la fréquence propre coïncide avec la fréquence de radiation entrent alors en résonance ce qui se traduit par l’absorption du rayonnement IR. La spectroscopie infrarouge permet ainsi de sonder les modes de vibration du solide et de remonter à la nature des liaisons chimiques impliquées. Comme son nom l’indique, le domaine de l’infrarouge dans le spectre électromagnétique correspond aux fréquences juste inférieures à la lumière visible émettant dans le rouge et supérieures aux fréquences micro-ondes (Fig 2.1). Trois régions peuvent être définies dans le domaine infrarouge, nommées en relation avec le spectre visible : infrarouge proche, moyen et lointain. Dans ce travail, seule la spectroscopie dans l’infrarouge moyen, qui correspond à la zone principale des vibrations dans les cristaux, a été utilisée.

Réflectance totale atténuée

Diverses géométries expérimentales peuvent être utilisées pour enregistrer un spectre infrarouge. Le signal mesuré peut correspondre à l’intensité du signal transmise ou réfléchie. Les spectres infrarouges des échantillons en poudre ont longtemps été obtenus en mesurant le signal transmis par une pastille constituée de poudre diluée en faible proportions dans une matrice non-absorbante en IR (généralement du KBr). Cependant une variabilité des paramètres mesurés a été observée en fonction des méthodes de préparation de l’échantillon, affectant la reproductibilité des mesures et les comparaisons inter-laboratoires (Surovell et Stiner 2001). Plus récemment, la spectroscopie infrarouge en réflectance totale atténuée (ATR) s’est développée comme une alternative attrayante à la transmission, permettant d’enregistrer un spectre de la poudre pure. Dans cette géométrie en réflexion, le faisceau infrarouge est envoyé avec un angle de 45° à l’interface entre le cristal ATR, c’est-à-dire un matériau hautement réfractif tel que du diamant (n = 2.4) ou du germanium (n = 4), et l’échantillon en poudre compacté à la surface du cristal (Figure 2.4). Il est alors possible d’acquérir très facilement un spectre infrarouge de type absorption tout en évitant l’étape de préparation des pastilles nécessaires lors de mesures en transmission. Ceci permet de s’affranchir des effets liés à l’étape de dilution et confère une meilleure reproductibilité aux mesures. De plus, il s’agit dans de nombreux cas (échantillons de valeur en faibles quantités, par exemple) de l’unique façon d’acquérir un spectre infrarouge de l’échantillon donné.
Ainsi, si l’on s’intéresse à une même substance, par exemple l’apatite, non seulement la géométrie ATR diffère de la transmission, mais l’échantillon considéré est également différent. En transmission les particules d’apatite sont dispersées dans une matrice de KBr. En revanche, en géométrie ATR, l’échantillon est en fait un composite de deux constituants : de l’apatite pure et de l’air, dont le ratio dépend de la porosité. Si l’on connait la fonction diélectrique effective de l’échantillon composite il est alors possible de modéliser le spectre infrarouge en calculant le coefficient d’absorption ou de réflexion, selon la géométrie de l’expérience. Plusieurs modèles proposent une expression de la fonction diélectrique effective d’un matériau composite à partir des propriétés de ses constituants (par exemple Sihvola and Kong 1988, Spanier and Herman 2000, Kendrick and Burnett, 2016) dans une approche quasi-statique. L’un des modèles, celui de Maxwell-Garnett (Garnett, 1904), considère les particules d’un constituant A dispersées dans un milieu homogène de l’autre constituant B (Figure 2.4c) et est souvent utilisé efficacement pour modéliser les spectres infrarouges en transmission (Balan et al., 2002). Cependant pour des échantillons de composition arbitraire où les particules ne peuvent pas être considérées comme isolées, il est nécessaire de considérer d’autres modèles de milieu effectif, comme celui de Bruggeman (1935), qui considère des particules des deux constituants A et B ancrées dans un milieu effectif (Figure 2.4d). Les caractéristiques de ces deux modèles, ainsi que leur capacité à reproduire correctement les propriétés et la forme des bandes ATR d’échantillons d’apatite en poudre, sont discutées plus en détail dans le Chapitre 4.
Si la taille des particules est inférieure à la longueur d’onde infrarouge, ce qui est en général le cas dans l’infrarouge moyen où > 10 , la dispersion de l’onde IR dans les particules peut être négligée. L’absorption infrarouge dépend alors du champ électrique à l’intérieur de la particule. Le champ électrique interne à la particule diffère du champ électrique externe du fait de la polarisation de la particule, celle-ci se comportant comme un condensateur. En effet, les mouvements oscillatoires des atomes autour de leur position d’équilibre conduisent à une accumulation de charges à la surface de la particule (Figure 2.5). Ceci donne lieu à un champ électrique macroscopique qui s’oppose à leur déplacement. Cette contribution s’ajoute à celles des forces de rappel microscopiques (Eq 2.6), ce qui augmente les fréquences des bandes IR. Ces effets d’origine électrostatique donnent lieu à un élargissement comparable à celui dû au splitting LO-TO. Les fréquences vibrationnelles sont alors distribuées entre les fréquences transverses et longitudinales. Le champ électrique interne aux particules et a fortiori les spectres d’absorption infrarouge de poudres dépendent donc de la morphologie des particules.

Spectroscopie par Résonance Magnétique Nucléaire (RMN)

La spectroscopie RMN est une technique d’analyse chimiquement sélective permettant de sonder l’environnement local autour d’un élément donné. Depuis sa découverte dans les années 40 par les équipes de F. Bloch et E.M. Purcell, elle trouve de nombreuses applications en science des matériaux, en chimie organique et également dans le cadre de l’imagerie médicale (IRM).
La RMN du solide est une source importante d’informations structurales, obtenues notamment à travers l’analyse des différentes interactions entre noyaux atomiques et de leur anisotropie. En effet, contrairement à la RMN en solution où l’action du mouvement Brownien moyenne l’ensemble des interactions à leurs valeurs isotropes, leur anisotropie va s’exprimer à l’état solide élargissant considérablement les signaux obtenus, pouvant rendre complexe l’interprétation des résultats.

Principe et interactions

La RMN repose sur la propriété intrinsèque à certains noyaux atomiques de posséder un spin nucléaire . Seuls les noyaux ayant un nombre impair de protons et neutrons ont un spin nucléaire non nul, par conséquent la spectroscopie RMN est limitée à certains isotopes tels que 1H, 13C, 19F, 31P, 23Na, 43Ca…
Sous l’effet du champ magnétique externe 0 s’opère une levée de dégénérescence des états de spin en 2 + 1 niveaux d’énergie, équidistants d’une énergie correspondant à la fréquence de Larmor 0 = 0⁄2 , où est le rapport gyromagnétique, propre à chaque noyau. Cette interaction est appelée effet Zeeman. Du fait de la statistique de Boltzmann ces niveaux d’énergie ne sont pas identiquement peuplés, ce qui induit l’apparition d’une aimantation macroscopique 0 parallèle au champ 0 et de même sens. L’application d’un champ radiofréquence transverse permet ensuite d’effectuer des transitions entre ces niveaux d’énergie. Ce sont ces transitions entre niveaux Zeeman qui sont détectées en RMN.
Sous l’effet d’une impulsion radiofréquence transversale 1 de même pulsation 0 = 2 0 que le champ magnétique 0, l’aimantation macroscopique 0 est basculée dans le plan transverse xy où elle va décrire un mouvement de précession libre visant à la ramener dans sa position d’équilibre (i.e. le long de l’axe z parallèle au champ 0) par le phénomène de relaxation (Figure 2.8a). Celui-ci se décompose en une composante longitudinale (retour de l’aimantation selon l’axe z) et transverse (disparition de l’aimantation dans le plan xy).
En pratique, la mesure RMN consiste à enregistrer ce mouvement de précession libre et particulièrement la composante opérant dans le plan xy pour obtenir un signal de précession libre (FID pour Free Induction Decay). L’acquisition du FID se fait par l’intermédiaire d’une bobine positionnée dans le plan xy, qui va mesurer le courant induit par ce mouvement de précession de l’aimantation. Le signal RMN tel qu’il est analysé dans le domaine des fréquences est alors obtenu par transformée de Fourier (TF) du FID (Figure 2.8b).

Modélisation des propriétés de fractionnement isotopique

Les modélisations ab initio permettent de déterminer la structure électronique d’un système dans son état fondamental, correspondant au minimum de l’énergie totale. Le calcul des dérivées de l’énergie du système par rapport à différents paramètres (champs électriques, déplacements atomiques) donne ensuite accès à un certain nombre de propriétés, telles que les propriétés vibrationnelles du matériau. Ces dernières peuvent ensuite être utilisées pour déterminer de façon théorique les propriétés de fractionnement isotopique à l’équilibre de la phase étudiée.
Dans cette section nous rappellerons tout d’abord les bases de la théorie du fractionnement isotopique à l’équilibre et montrerons que le calcul des propriétés isotopiques se ramène au calcul des propriétés vibrationnelles des phases étudiées. Nous verrons ensuite comment le calcul des propriétés vibrationnelles peut être réalisé dans le cadre de la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité (DFT).

Théorie du fractionnement isotopique à l’équilibre

Une réaction d’échange isotopique peut se produire lors d’une réaction chimique ou d’une transformation physique telle qu’un changement d’état. Cette réaction au cours de laquelle deux isotopes stables d’un élément, et ′ (où ′ correspond à l’isotope léger) sont échangés entre deux phases A et B peut s’écrire ′ + ⇌ + ′ (2.26)
Cet échange donne lieu à un partage des isotopes entre les deux phases, l’une devenant enrichie isotopiquement par rapport à l’autre : ce phénomène est appelé fractionnement isotopique. Comme pour n’importe quelle réaction chimique, il est possible de déterminer la constante d’équilibre, , à partir des enthalpies libres des réactifs et des produits : ∆ 0 = (− ) (2.27)
où est la constante de Boltzmann, la température et ∆ 0 la variation d’enthalpie libre standard de réaction entre les produits et les réactifs : ∆ 0 = 0( ) + 0( ′) − 0( ′) − 0( ) (2.28)
Or l’enthalpie libre est reliée à la fonction de partition par la relation = − ln . (2.29)
Il est donc possible d’exprimer la constante d’équilibre de la réaction d’échange isotopique uniquement en fonction des fonctions de partition des réactifs et des produits : = ( ) × ( ′) (2.30)
De façon générale la fonction de partition canonique pour une molécule est définie comme =∑ (− ) (2.31) où sont les énergies des états quantiques de la molécule.
Il est possible de calculer la fonction de partition classique en considérant le produit d’intégrales sur les positions et sur les quantités de mouvement des atomes, associées respectivement à l’énergie cinétique et l’énergie potentielle, et tenant compte des orientations possibles de la molécule dans l’espace (Bigeleisen et Mayer, 1947). Or la masse des atomes n’intervient qu’à travers la quantité de mouvement, donc dans les termes d’énergie cinétique , alors que les énergies potentielles sont considérées comme indépendantes de la masse atomique. Il en découle que le rapport des fonctions de partition classiques de deux espèces et ′ substituées isotopiquement dépend uniquement de la masse et ′ des deux isotopes : ( ) 3⁄2 = ( ) (2.32)
En insérant cette expression dans l’équation (2.30), la constante d’équilibre de la réaction d’échange isotopique est alors égale à 1. La mécanique classique ne prédit donc pas de fractionnement isotopique à l’équilibre, il s’agit en fait d’un phénomène d’origine purement quantique.
La fonction de partition quantique d’une molécule en phase gaz correspond au produit des fonctions de partition translationnelle, rotationnelle, vibrationnelle et électronique. Cependant, les contributions électroniques, translationnelles et rotationnelles au fractionnement isotopique sont en général négligeables ou bien s’annulent dans la suite du calcul du facteur de partage isotopique, à l’exception notamment du fractionnement H-D. Ainsi dans la plupart des cas, seules les vibrations nécessitent un traitement quantique. La fonction de partition vibrationnelle quantique d’un cristal s’exprime ainsi : 3 1⁄1 − (−ℎ , ⁄ ) (− ℎ , ⁄2 ) = (∏∏ ) (2.33)

Implémentation pratique

Les différentes étapes du calcul d’un facteur de fractionnement isotopique dans le cas de d’une phase pure d’hydroxyapatite sont répertoriées dans le schéma de la figure 2.14.
En pratique, pour l’hydroxyapatite de formule Ca10(PO4)6(OH)2, le volume de la maille ainsi que les positions des 44 atomes dans celle-ci sont relaxées à l’aide du code PWscf de Quantum Espresso. A partir de la structure modèle de la phase cristalline (par exemple issue des données DRX) le code calcule l’énergie du système, puis fait varier les paramètres de maille et déplacer les atomes en calculant l’énergie à chaque itération, l’objectif étant de minimiser l’énergie du système. La structure alors obtenue correspond à celle pour laquelle les forces résiduelles sur les atomes sont les plus faibles possibles (inférieures à un critère de convergence préalablement défini).
Pour déterminer l’ensemble des propriétés vibrationnelles il faut connaître la matrice dynamique en tout point de la zone de Brillouin. En principe il faudrait donc calculer la matrice dynamique en un maximum de points q, ce qui aurait un coup computationnel très élevé. En pratique il est possible de réaliser le calcul exact des matrices sur une grille régulière de points q réduite, ce qui donne accès aux constantes de force par transformée de Fourier, puis interpoler les matrices dynamiques sur une grille de point q plus fine. Le calcul exact des phonons est réalisé avec le code Phonon de Quantum Espresso, puis les étapes de transformée de Fourier et d’interpolation sont réalisées en post-processing (avec les codes associés q2r.x et matdyn.x). C’est au niveau de l’étape d’interpolation que l’on fait varier les masses atomiques des atomes de la maille afin d’obtenir les fréquences vibrationnelles des isotopologues souhaités.
Le facteur est ensuite calculé à partir des fréquences vibrationnelles selon l’équation 2.39 sur une machine locale pour différentes températures. Le facteur de fractionnement isotopique à l’équilibre entre 2 phases est alors obtenu immédiatement comme le rapport des facteurs de chaque phase. Outre la phase pure d’hydroxyapatite, trois structures de défaut carbonaté dans l’apatite ont été retenues parmi les structures étudiées par Yi et al. (2014) : hydroxyapatite carbonatée en site A, hydroxyapatite carbonatée en site B et fluorapatite carbonatée en site B. Les étapes du calcul sont les mêmes, cependant s’agissant de structures de défauts et non de solutions solides, les paramètres et le volume de la maille n’ont pas été relaxés. Les positions atomiques ont été optimisées dans une maille de paramètres identiques à ceux obtenus pour l’hydroxyapatite pure après relaxation.

Effets électrostatiques macroscopiques dans les spectres ATR-FTIR d’os modernes et archéologiques

Nous avons montré dans la Section 4.1 que le modèle de milieu effectif proposé par Bruggeman reproduit correctement les propriétés et la forme spécifique des bandes ATR d’échantillons d’apatite en poudre.
Cependant, comme exposé dans le Chapitre 1, l’os est un matériau composite comportant non seulement une fraction minérale d’hydroxyapatite carbonatée, mais aussi une fraction organique, le collagène, en proportions volumiques équivalentes. On s’attend donc à ce que les propriétés vibrationnelles de l’os reflètent cette nature composite. Dans cette seconde partie, la stratégie mise en place à la section précédente est adaptée à l’étude d’échantillons d’os actuels et archéologiques caractérisés par divers degrés de préservation de leur matrice collagénique.

Résumé de l’étude

Les fragments osseux prélevés sur des sites de fouilles archéologiques et paléontologiques constituent une précieuse source d’informations. D’une part, la datation au carbone 14 du collagène de l’os permet de dater les restes archéologiques, d’autre part les analyses isotopiques combinées du carbone du collagène et de la bioapatite renseignent sur le régime alimentaire et l’habitat du vertébré. La spectroscopie infrarouge est donc utilisée de façon routinière pour évaluer le degré de préservation du collagène en amont des analyses isotopiques et de la datation au carbone 14, le mode ATR devenant le plus populaire du fait de sa rapidité de mise en œuvre. Toutefois, les spectres ATR ne dépendant pas seulement de la microstructure mais aussi des caractéristiques macroscopiques de l’échantillon, ils devraient également varier en fonction de la teneur en collagène de l’os.
Il s’agit donc à travers cette étude d’analyser, en combinant théorie et expérience, la variabilité des spectres ATR-FTIR d’une série d’échantillons d’os actuels et archéologiques caractérisés par divers degrés de préservation de leur matrice collagénique. Le modèle de milieu effectif de Bruggeman est utilisé pour décrire les propriétés diélectriques des échantillons composites, considérés comme constitués de particules sphériques d’apatite et d’un second milieu dont la constante diélectrique varie entre celle du vide et celle du collagène pur. Il n’est donc pas tenu compte de façon détaillée des propriétés spectroscopiques du collagène. Fraction volumique et constante diélectrique du milieu environnant constituent ainsi les seuls paramètres variables du modèle.
La variabilité particulièrement importante des bandes d’absorption des phosphates dans les spectres ATR-FTIR acquis avec un cristal de diamant s’explique par une variabilité de la polarisabilité du milieu environnant et de la proportion des particules d’apatite en fonction de la teneur en collagène. Les propriétés vibrationnelles de l’apatite ayant été maintenues fixes pour tous les échantillons, ceci montre bien que les bandes ATR intenses sont plus affectées par des effets électrostatiques d’origine macroscopique que par des interactions à l’échelle moléculaire entre les composantes organiques et minérales. La comparaison avec les spectres acquis avec un cristal de germanium, nettement moins sensibles à ces effets, confirme l’origine électrostatique de la variabilité spectrale observée en fonction de la teneur en collagène. Le modèle de Bruggeman reproduit bien cette plus faible sensibilité du cristal Ge, d’indice plus élevé, aux caractéristiques macroscopiques de l’échantillon.
Ces résultats illustrent l’importance du caractère composite de l’os, dont les propriétés ne peuvent être simplement réduites à une combinaison linéaire de celles de l’apatite et du collagène. Plus généralement, ils montrent que l’interprétation des signatures infrarouge des biomatériaux “organo-minéraux” ne peut se faire uniquement en termes de variabilité microscopique mais impose de considérer leur organisation à l’échelle mésoscopique.

Table des matières

Partie I : Généralités et Méthodes 
Chapitre 1 : Fossilisation des apatites biologiques 
1.1 Structure des apatites et impuretés moléculaires : unité et diversité des apatites
1.2 Structure des bioapatites actuelles : émail dentaire et tissus osseux
1.2.1 L’os
1.2.2 La dentine
1.2.3 L’émail
1.3 Apports de la géochimie isotopique des tissus biominéralisés fossiles à la reconstitution des environnements et climats passés
1.3.1 Géochimie isotopique : quelques définitions
1.3.2 Acquisition du signal isotopique par les tissus biominéralisés
1.3.2.1 Fractionnement isotopique du carbone entre les tissus biominéralisés et l’alimentation
1.3.2.2 Fractionnement isotopique de l’oxygène entre l’apatite et l’eau de boisson
1.3.3 Reconstitutions des climats et environnements passés
1.4 Altération diagénétique des tissus biominéralisés : entre conservation et évolution post-mortem
1.4.1 Processus impliqués dans la diagénèse des tissus biominéralisés
1.4.2 La diagénèse, une fatalité ? Comment évaluer son impact ?
1.4.3 Questions ouvertes et enjeux
Chapitre 2 : Méthodes 
2.1 Spectroscopie infrarouge
2.1.1 Généralités
2.1.2 Mouvement de particules dans un réseau
2.1.3 Interaction rayonnement infrarouge – cristal
2.1.4 Réflectance Totale Atténuée
2.1.5 Dispositif expérimental
2.2 Spectroscopie de résonance magnétique nucléaire (RMN)
2.2.1 Principe et interactions
2.2.2 Rotation à l’angle magique
2.2.3 Polarisation croisée
2.2.4 Noyaux quadripolaires et MQ-MAS
2.3 Modélisation des propriétés de fractionnement isotopique
2.3.1 Théorie du fractionnement isotopique à l’équilibre
2.3.2 Calcul des propriétés vibrationnelles harmoniques d’un minéral par méthodes ab initio
Partie II : Approches théoriques 
Chapitre 3 : Calcul ab initio des propriétés de fractionnement isotopique de l’apatite 
3.1 Résumé de l’étude
3.2 Introduction
3.3 Methods
3.3.1 Equilibrium isotopic fractionation factors
3.3.2 Modelling apporach and density-functional calculations
3.4 Results
3.4.1 Oxygen 18O/16O equilibrium fractionation properties
3.4.2 Carbon 13C/12C equilibrium fractionation properties
3.4.3 Calcium 44Ca/40Ca equilibrium fractionation properties
3.5 Discussion
3.5.1 Equilibrium isotopic fractionation of oxygen 18O/16O
3.5.1.1 Carbon dioxide/liquid water oxygen isotope fractionation
3.5.1.2 Mineral/liquid water oxygen isotope fractionation: calcite and structural phosphate in apatite
3.5.1.3 Oxygen isotope fractionation between structural carbonate in apatite and liquid water
3.5.1.4 Hydroxyapatite oxygen internal fractionation
3.5.1.5 Oxygen isotope fractionation between structural carbonates and phosphates in apatite
3.5.2 Equilibrium isotopic fractionation of carbon 13C/12C
3.5.3 Equilibrium isotopic fractionation of calcium 44Ca/40Ca
3.6 Conclusion
Chapitre 4 : Modélisations des spectres ATR-FTIR 91
4.1 Modélisation du spectre ATR-FTIR de l’apatite
4.1.1 Résumé de l’étude
4.1.2 Introduction
4.1.3 Samples and methods
4.1.4 Modelling strategy
4.1.5 Results
4.1.5.1 Comparative properties of the MG and Bruggeman effective models
4.1.5.2 Experimental ATR spectra of apatite
4.1.5.3 Theoretical ATR-FTIR spectra of apatite
4.1.6 Concluding remarks
4.2 Effets électrostatiques macroscopiques dans les spectres ATR-FTIR d’os modernes et archéologiques
4.2.1 Résumé de l’étude
4.3.3 Materials and methods
4.2.4 Results and discussion
4.2.5 Implications
Partie III : Applications géochimiques 
Chapitre 5 : Transformation des bioapatites au cours de la fossilisation 
5.1 Résumé de l’étude
5.2 Introduction
5.3 Materials and Methods
5.3.1 Samples description and alteration conditions
5.3.2 Analytical techniques
5.4 Results
5.4.1 Chemical composition of bone samples
5.4.2 Oxygen and carbon isotopic compositions
5.4.3 X-ray diffraction
5.4.4 Vibrational spectroscopies
5.4.4.1 Structural order probed by phosphate absorption bands
5.4.4.1.1 ATR-FTIR spectrum of bone samples
5.4.4.1.2 Raman spectrum of bone samples
5.4.4.2 Environment of structural carbonate groups inferred from the ν2 CO3 band in ATR-FTIR spectra
5.4.5 Nuclear Magnetic Resonance spectroscopy of bone samples
5.5 Discussion
5.5.1 Evidence of secondary apatite formation
5.5.2 Carbonate incorporation in secondary apatite
5.5.3 Comparison of infrared and Raman spectroscopy in the determination of apatite structural order
5.5.4 Implications for fossilization processes
Chapitre 6 : Etude de la transformation d’os fossiles du Cradle of Humankind en Afrique du Sud 
6.1 Contexte géologique et intérêt paléontologique du Cradle of Humankind
6.2 Caractéristiques du site de l’étude : l’aire fossilifère de Bolt’s Farm
6.3 Introduction
6.4 Materials and Methods
6.4.1 Samples and fossilisation context
6.4.2 Analytical techniques
6.5 Results
6.5.1 Chemical composition of fossil bones
6.5.2 Infrared spectroscopic study of fossil bone samples
6.5.2.2 Atomic-scale order and sample micro-structure probed by ATR-FTIR phosphate bands
6.5.2.3 Environment of structural carbonate groups inferred from ν2 CO3 bands
6.5.3 Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy
6.6 Discussion
6.6.1 Evidence of secondary carbonated apatite formation
6.6.2 Effect of the acetic acid treatment on fossil samples
6.6.3 Implications for palaeoenvironmental reconstructions
Conclusion générale et Perspectives 
Bibliographie 

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