Algorithmes de guidage optimal des usagers dans les réseaux de transport

Modélisation du trafic

La modélisation est la conception d’un modèle qui sert à prédire le comportement d’un système. Elle peut être classée en différentes catégories selon son objectif et les moyens utilisés.

La modélisation sur la base de gestion du temps

Selon l’objectif de cette catégorie qui est la gestion de temps, on peut distinguer deux grandes classes à savoir la modélisation statique et la modélisation dynamique.
La modélisation statique : la modélisation statique consiste à représenter de manière simplifiée les déplacements sur un secteur défini et une période donnée. Ce modèle ne prend pas en compte les fluctuations et interactions de la demande de déplacements par rapport au temps et à la distance sur une période donnée, car il s’appuie sur des hypothèses de fonctionnement des déplacements. On parle de modèle statique car les flux sont modélisés de manière stable tout au long d’une période de temps (heures de pointes ou journée). La modélisation statique de représentation des trafics est utilisée pour des réseaux maillés complexes (échelles de territoire variables) dans ce cas la modélisation est macroscopique, ou encore pour des études de carrefours pour lesquels il n’y a pas de choix d’itinéraires possibles dans ce cas la modélisation est microscopique et l’affectation est statique. Un modèle statique peut être monomodal ou multimodal. De même, la méthodologie de modélisation peut être différente selon les données d’entrée et de sortie utilisées pour reproduire le modèle. En effet, on peut distinguer les modèles déterministes et les modèles stochastiques.
La modélisation dynamique : La précédente modélisation fait abstraction de tout aspect dynamique et temporel. Or le trafic routier est par nature un phénomène dynamique du fait de la variabilité de la demande et de sa propagation sur le réseau routier. Donc par opposition à la modélisation statique, la modélisation dynamique s’appuie sur une demande de transport qui évolue dans le temps et qui tient compte des interactions entre les résultats des différents pas de temps et sections du réseau. Un modèle dynamique va en effet générer chaque véhicule de la matrice correspondante (avec une origine et une destination) et lui faire parcourir son trajet toujours selon le plus court chemin.
Cependant, il tient aussi compte des autres véhicules déjà introduits dans le modèle et son chemin initial peut varier en fonction de l’état du trafic en temps réel. Il peut aussi être bloqué par un encombrement et ne pas avoir le temps d’arriver à destination. La matrice de résultat est donc différente de la matrice de demande de déplacement et les écarts les plus importants sont significatifs d’un dysfonctionnement du réseau. Un autre aspect dynamique du problème est lié au choix de temps de départ. Les usagers peuvent, en effet, choisir l’heure de départ en vue de rencontrer de meilleurs conditions de circulation qui leurs garantissent un instant d’arrivée plus proche de leurs instant d’arrivée souhaité.

La modélisation sur la base des niveaux d’agrégation

Dans cette catégorie, la modélisation est effectuée sur la base de comportement des véhicules, c’est à dire soit on prend chaque véhicule individuellement, soit on considère l’ensemble des véhicules. Ces modèles sont généralement classés en deux principales familles : modèles microscopiques et modèles macroscopiques, que nous décrivons ci-dessous.
La modélisation microscopique : elle permet de représenter l’évolution individuelle des véhicules sur le réseau. Ce type de modélisation est utilisée lorsque les problèmes à résoudre nécessitent une description détaillée de la route et des comportements des conducteurs. Beaucoup de paramètres sont généralement pris en compte, et le comportement d’un véhicule est perçu de façon individuelle par ses voisins. Dans cette approche, le trafic est vu comme un système de véhicules en interaction dont chacun est géré par un modèle. Deux types de modèles sont proposés dans la littérature, le modèle longitudinal et le modèle latéral. Les modèles microscopiques longitudinaux sont utilisés pour décrire le mouvement du véhicule seul ou bien pour représenter son comportement de poursuite d’un autre véhicule. Les modèles microscopiques latéraux sont utilisés pour contrôler le changement de voies des véhicules dans un trafic à deux ou plusieurs voies. Ces modèles latéraux comportent en général deux étapes; l’étape de prise de décision et l’étape de changement de voie. Deux approches ont été proposées dans la littérature pour l’étape de changement de voie à savoir l’approche discrète c.à.d. le conducteur fait des sauts entre les voies, ou encore l’approche continue. Dans ce dernier cas le véhicule suit une trajectoire bien déterminée pour changer la voie.
La modélisation macroscopique : dans la modélisation macroscopique, le trafic est considéré comme un groupe de véhicules. Les paramètres mis en jeu dans cette approche sont principalement la concentration k (densité), la vitesse moyenne U et le débit Q . Ces paramètres caractérisent l’état d’un trafic donné ainsi que son diagramme fondamental.

Modèle à quatre étapes

Le « modèle à quatre étapes » ne constitue pas un modèle au sens propre, mais une approche générale de modélisation. Il s’agit de modéliser (prévoir) les déplacements à l’intérieur d’une agglomération urbaine donnée, découpée en plusieurs zones pour les besoins de la modélisation. La formulation classique qui procède en quartes étapes a été proposé initialement par Wilson 1970. Ces quartes étapes répondent généralement aux questions suivantes:
1)-Quelles sont mes pratiques de mobilité ? (Étape de génération )
2)-Comment est déterminée ma destination ? (Étape de distribution )
3)-Quels sont les modes de transport à ma disposition ? (Étape de choix modal )
4)-Quel chemin j’emprunte pour réaliser ce déplacement ? (Étape d’affectation )
Les deux premières étapes visent à déterminer la demande de déplacement, les deux dernières correspondent à la répartition du trafic en fonction de l’offre modale et routière.
Dans la pratique, on ne suit pas forcément l’enchainement de ces quartes étapes, même si, implicitement, elles figurent toujours d’une manière ou d’une autre dans la modélisation, en étant parfois conjointes (génération-distribution à l’aide d’un modèle gravitaire, choix modal-distribution à l’aide d’un modèle Logit).

Les principaux modèles microscopiques

Un modèle microscopique fournit une description des mouvements individuels de véhicules. Il s’agit de mouvements considérés comme étant attribuables aux caractéristiques des conducteurs et des véhicules, aux interactions entre les éléments conducteur-véhicule, aux caractéristiques routières, aux conditions extérieurs, et aux règles de circulation et de contrôle. La plupart des modèles de simulation microscopiques supposent que le conducteur répondra uniquement à l’un des véhicules qui roule dans la même voie devant lui (c.à.d. le leader). Lorsque le nombre d’unités de conduite-véhicule sur la route est très faible, le conducteur peut choisir librement sa vitesse compte tenu de ses préférences et capacités, des conditions de la chaussée, de la courbure, des limites de vitesse en vigueur, etc. En tout état de cause, le conducteur aura peu de raison d’adapter sa vitesse aux autres usagers de la route. La vitesse cible du pilote est la soi-disant vitesse libre. Dans la vie réelle, la vitesse libre varie d’un pilote à l’autre, mais la vitesse libre d’un seul conducteur change aussi dans le temps. La plupart des modèles microscopiques supposent, cependant, que les vitesses libres ont une valeur constante qui est spécifiée par le conducteur. Lorsque les conditions de circulation se dégradent, les conducteurs ne pourront plus choisir leurs vitesses librement, car ils ne pourront pas toujours dépasser ou passer un véhicule plus lent.
Le conducteur devra adapter sa vitesse aux conditions de circulation en vigueur, c’est-à-dire que le conducteur suit.

Les modèles latéraux

Ces modèles représentent le comportement latéral du véhicule en situation de changement de voie. La modélisation du trafic à plusieurs voies a commencé par les travaux de Gipps. La plupart de ces modèles sont basés sur le principe que les conducteurs évaluent la voie occupée et la voie cible, puis ils choisissent leurs directions de voie (changer ou ne pas changer de voie) en comparant ces deux voies (occupée et ciblée) sur la base de critères bien définis. Parmi les modèles latéraux les plus connus on cite:
− Modèle de Gipps  : ce modèle est basé sur la condition de sécurité qui peut être considérée par les distances de freinage de voitures individuelles. Ainsi, le comportement du conducteur est déterminé par deux critères principaux, à savoir le maintien de la vitesse désirée et le bon choix de la voie pour une manœuvre de virage. Si le virage est loin, le conducteur se base seulement sur sa vitesse désirée (atteinte ou maintenue). Lorsque le conducteur ne dispose plus d’une voie acceptable pour changer, alors le conflit est résolu d’une manière déterministe à l’aide d’un système de priorité en tenant en compte l’emplacement des obstacles, la présence de véhicules lourds et le gain de vitesse. Krauss a présenté un modèle basé sur le modèle de Gipps qui a été intégré dans le simulateur de trafic SUMO, et que nous allons utilisé dans la suite de cette thèse. Pour cette raison, une présentation détaillée de ce modèle de Krauss est donnée dans le chapitre 3 de cette thèse.
Modèle de Hidas : dans ce modèle, le critère de faisabilité est indispensable, c.à.d. on doit disposer d’un minimum d’inter-distance entre le véhicule leader et le véhicule suiveur. C’est un modèle qui considère l’état de trafic sous ses trois forme à savoir trafic libre, trafic congestionné avec un véhicule leader coopératif (un véhicule leader coopératif est celui qui adapte et évalue sa vitesse et la distance de sécurité pour laisser au véhicule suiveur la possibilité de changer de voie), et un trafic congestionné avec un véhicule leader non coopératif.
Modèle de Kesting: récemment, un modèle de changement de voie dans un trafic à deux ou plusieurs voies à été proposé . Contrairement au modèle de Hidas, ce modèle considère trois véhicules pour la prise de décision de changement de voie, c.à.d. il prend en compte le véhicule courant, le véhicule suiveur dans la voie occupée (actuelle), et encore le véhicule suiveur dans la voie ciblée. D’après Kesting, pour changer la voie, on doit satisfaire deux conditions; la sécurité (fixation d’un seuil de décélération pour le prochain véhicule suiveur dans la voie ciblée), et la motivation (caractéristiques des conducteurs, et caractéristiques de l’autoroute).

Table des matières

Introduction générale
Chapitre 1. Etat de l’art
Introduction
Partie 1. Variables et Modèles du trafic
1. Introduction
2. Quelques définitions et notions liées au trafic
3. Modélisation du trafic
3.1. La modélisation sur la base de gestion du temps
3.1.1. La modélisation statique
3.1.2. La modélisation dynamique
3.2. La modélisation sur la base des niveaux d’agrégation
3.2.1. La modélisation microscopique
3.2.2. La modélisation macroscopique
3.2.3. La modélisation mesoscopique
3.2.4. La modélisation sous-microscopique
3.3. Autres classification
3.3.1. La modélisation monomodale
3.3.2. La modélisation multimodale
3.3.3. La modélisation urbaine et interurbaine
3.4. Le modèle à quatre étapes
4. Les modèles microscopiques
4.1. Les variables de base des modèles microscopiques
4.2. Les principaux modèles microscopiques
4.2.1. Les modèles microscopiques longitudinaux
4.2.2. Les modèles microscopiques latéraux
5. Conclusion
Partie 2. Problèmes et algorithmes courants de plus court chemin
1. Introduction
2. Un bref historique sur la théorie des graphes
3. Notions et définitions générales
4. Méthodes de représentation d’un graphe
4.1. Liste des successeurs
4.2. Matrice d’adjacence
4.3. Matrice d’incidence
5. Le problème du plus court chemin
6. Graphes statiques
6.1. Graphes statiques déterministes
6.1.1. Définition
6.1.2. Problème du plus court chemin
6.1.3. Algorithme de résolution
6.2. Graphes statiques stochastiques
6.2.1. Définition
6.2.2. Problème du plus court chemin
6.2.3. Algorithme de résolution
7. Graphes dynamiques
7.1. Graphes dynamiques déterministes
7.1.1. Définition
7.1.2. Problème du plus court chemin
7.1.3. Algorithme de résolution
7.2. Graphes dynamiques stochastiques
7.2.1. Définition
7.2.2. Problème du plus court chemin
7.2.3. Algorithme de résolution
8. Conclusion
Partie 3. Optimisation robuste et critères de prise de décision dans un
environnement incertain
1. Introduction
2. Les problèmes d’optimisations incertains
3. Concepts et critères de robustesse
3.1. Strict Robustness
3.2. Cardinality Contrained Robustness
3.3. Adjustable Robustness
3.4. Light Robustness
3.5. Recoverable Robustness
3.6. Regret Robustness
3.7. Quelques concepts de robustesse supplémentaires
3.7.1. Reliability
3.7.2. Soft Robustness
3.7.3. Comprehensive Robustness
3.7.4. Uncertainty feature optimization
4. Conclusion
Conclusion
Chapitre 2. Robust guidance
1. Introduction
2. Stochastic On Time Arrival (SOTA) problem
2.1. Formulation of SOTA problem with uncorrelated link travel-times
2.2. Formulation of SOTA problem with correlated link travel-times
2.3. An academic example
3. Robust guidance
3.1. Robust guidance without correlated link travel-times
3.1.1. Continuous-time formulation
3.1.1.1. The probability
3.1.1.2. The successor nodes
3.1.2. Discretization scheme of robust guidance algorithm
3.1.2.1. Complexity analysis
3.1.3. An academic example
3.1.4. Price of robust-optimality
3.2. Formulation of the algorithm in case of correlated link travel-times
4. How to fix the parameters ψp
5. Generalized algorithm for time-varying distributions
6. Static routing in Sioux Falls network
6.1. Scenario 1
6.2. Scenario2
7. Conclusion
Chapitre 3. Combination of the robust routing algorithm with dynamic traffic model
1. Introduction
2. How to proceed
3. Configuration of traffic simulation with SUMO
3.1. Edit and modify the network with JOSM
3.2. Import Sioux Falls network with NETCONVERT
3.3. Generate a single vehicle trips by OD2TRIPS
3.4. Generate a complete specification of the vehicles and their routes by DUA
3.5. Generate a sumo-Outputs by SUMO-GUI
3.6. Control by using Traffic Control Interface (TraCI)
4. The car-driver model
5. Dynamic travel-times estimation
5.1. Retrieve identifiers of 774 short edges
5.2. Calculate the estimated travel-times on the short edges
5.3. Calculate the travel-times on the big edges
6. Simulation procedure
7. Simulation results
8. Conclusion
Conclusion générale
Perspectives
Bibliographie

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