Algorithme d’approximation en bandelettes

Algorithme d’approximation en bandelettes

L’imagerie médicale :

L’imagerie médicale regroupe les moyens d’acquisition et de restitution d’images à partir de différents phénomènes physiques (Résonance magnétique, réflexion d’ondes ultrasons, radioactivité, absorption des rayons X, …). Cette technologie permet de visualiser la physiologie ou le métabolisme du corps humain de manière non invasive et d’en conserver une image.
Nous allons maintenant présenter les techniques d’imagerie médicale (scanner, IRM et la TEP) sur lesquelles on va baser notre étude.

L’imagerie par résonance magnétique (IRM):

L’IRM fabrique une image du corps à partir de la mesure de deux instants t1 et t2 en tous points du corps. Les trois étapes d’une IRM consiste à créer un champ magnétique appliqué au corps étudié, émettre un signal de fréquence radio sur le corps étudié, analyser le signal obtenu en sortie. C’est en traitant ce signal qu’on peut réaliser l’image, cela se fait par reconstruction tomographique. Le principe de l’IRM peut s’appliquer à l’organisme parce ce que ce dernier comporte une multitude de petits «aimants atomiques», le plus courant et le plus réactif étant le proton du noyau de l’atome d’hydrogène.
Le principe de l’IRM met à profit la distribution aléatoire des protons qui possèdent des propriétés magnétiques. Dans un premier temps, l’IRM place le corps dans un champ magnétique très puissant (30 000 fois plus puissant que celui de la Terre) qui oriente tous les protons dans la même direction. Ensuite, les protons sont excités par des ondes radio, qui modifient leur orientation. Enfin, la stimulation est brutalement interrompue, et l’appareil recueille une onde dite de «résonance» par des antennes spécialement conçues. L’analyse informatique du signal transmis permet d’établir les images des organes internes en utilisant des méthodes similaires à celles qui ont été mises au point pour la radiographie aux rayons X ou les scanners. Ainsi leurs exploitations peuvent dans certains cas permettre de délimiter avec précision une tumeur cancéreuse car la variation de densités des tissus environnants modifient les valeurs des t1 et t2 et cette modification apparaîtra dans l’image. Toutefois, l’obtention de cette image est loin d’être évidente, car il faut mesurer t1 et t2 pour une unité de surface. Il faut donc sélectionner la coupe que l’on veut considérer puis l’élément dans cette coupe, puis mesurer la variation du signal émis par les molécules et en déduire les temps de relaxation.
L’IRM est l’une des meilleures méthodes d’imagerie utilisées aujourd’hui grâce à sa grande résolution (dépendant des algorithmes de traitement de l’image) et à son champs d’investigation important (de l’étude du cœur au cerveau en passant par celle des tendons et ligaments). De plus elle a l’extrême avantage d’être une méthode non invasive, c’est-à-dire que toutes les études menées aujourd’hui concluent que l’application de champs magnétiques importants sur le corps humain n’a pas d’effet destructeur ni traumatisant. L’examen apparaît donc indolore sauf pour les porteurs de pacemakers ou de prothèses métalliques car les champs magnétiques mis en jeu étant si puissants qu’ils modifieraient ces appareils.

Définition de la fusion :

Plusieurs définitions de la fusion de données ont été proposées [5] cherchant à être la plus générale possible. Mais il parait difficile, voire impossible, d’avoir une définition globale, chacune d’entre elles se référant à un domaine d’application.
La définition qui me parait la plus adéquate à notre cas, tout en étant suffisamment générale est celle-ci:
Définition : La fusion d’informations consiste à combiner des informations issues de plusieurs sources afin d’améliorer la prise de décision.
Cette définition est issue de discussions menées au sein du groupe de travail sur la fusion d’informations du GDR-PRC ISIS1. Elle s’applique parfaitement aux problèmes de traitement du signal et des images tout en étant suffisamment générale, les termes “informations” (numériques ou symboliques) et “sources” englobant de nombreuses possibilités. De même, la notion d’amélioration dépend fortement de l’application.

Historique et besoins:

L’idée de combiner des images entre elles est née de la multiplication des modalités d’imagerie dans de nombreux domaines d’application. Dans un premier temps, le but de cette combinaison est de mettre les images en correspondance, afin d’exprimer les coordonnées des différentes images à combiner dans un même référentiel. C’est ce que l’on appelle la phase de recalage ou de mise en correspondance. Cela permet de pouvoir comparer de manière précise les différentes images, qui ne sont pas forcément prises sous le même angle de vue. Cette phase est indispensable pour pouvoir utiliser conjointement les informations provenant des différentes images.

Les approches de la fusion d’image :

On distingue principalement deux approches de la fusion de données : l’approche « bas niveau » par laquelle on cherche à opérer une fusion au niveau de la plus petite unité de l’image qui est le pixel et l’approche « haut niveau » par laquelle on peut extraire des primitives, des objets linéiques, surfaciques et autres qui seront fusionnés, par exemple, à l’aide de techniques d’intelligence artificielle .

le processus de la fusion :

Les étapes avant la fusion:

Le premier problème rencontré concerne la taille des images recueillies. L’image provenant de l’IRM ne fait pas la même taille que celle provenant du TEP, il sera nécessaire de redimensionner les images sans distorsions ou pertes d’informations. Cette étape n’est pas toujours nécessaire même si on a des images de différentes tailles par exemple dans le cas de fusion par des méthodes basées sur les transformées multi-résolution, on verra dans le chapitre suivant comment on peut fusionner des images sans les redimensionner.
L’autre problème concerne le recalage. En effet lorsque les images sont faites sur des plans différents, il sera nécessaire de faire correspondre des repères sur chaque image. Afin de reconstruire une image sur le plan de référence. Ceci permet de représenter les informations issues des images dans un même référentiel afin de pouvoir les comparer ou les fusionner.
Il y a deux types de recalage : rigide et déformable (ou élastique).

• Transformation rigide:

La méthode la plus simple et la plus classique est une simple transformation rigide. Elle combine une rotation, et une translation, et éventuellement une symétrie . On se place dans un cadre purement mécanique, et on suppose que les objets à recaler sont rigides, et d’autre part, que les images à recaler ont la même résolution spatiale. Cette transformation conserve les distances entre les points de l’objet. Cette méthode est relativement simple à mettre en place, mais le domaine où elle est valide est relativement peu étendu. Cela peut être le cas en contrôle non destructif où les objets ne subissent pas de déformation, et où les images possèdent la même résolution spatiale.

Table des matières

Remerciement
Liste des figures
Liste des tableaux
Liste des acronymes 
Introduction générale
Chapitre 1 Fusion d’image médicale
1. Introduction
2. L’imagerie médicale
2.1. L’imagerie par résonance magnétique (IRM)
2.2. La tomodensitométrie (TDM)
2.3. La Tomographie par Emission de Positron (TEP)
3. Définition de la fusion
4. Historique et besoin
5. Les approches de la fusion d’image
6. Les applications médicales de la fusion de données
6.1. La fusion intra sujet et intra modalité
6.2. La fusion intra sujet et inter modalité
6.3. La fusion inter sujet et intra ou inter modalité
6.4. La fusion sujet et modalités
7. le processus de la fusion
7.1. Les étapes avant la fusion
7.2. Etude de la méthode de recalage dite du « chanfrein »
7.3. Différentes méthodes de fusion d’images
7.3.1. Transformée en IHS (ou ITS)
7.3.2. Analyse multi-résolution associé aux ondelettes
7.3.3. La transformée en bandelettes
8. Conclusion
Chapitre 2 Fusion par ondelette
1. Introduction
2. La Transformée de Fourier (TF)
3. Transformée de Fourier Fenêtré (STFT)
4. La transformée en ondelettes (WT)
4.1. La transformée en ondelettes continue (CWT)
4.2. La transformée en ondelettes discrète (DWT)
4.3. Analyse multi-résolution
4.4. Propriétés Fondamentales d’une Ondelette
5. Algorithme de la fusion par ondelette
6. Les méthodes coopératives
7. Les approches de la fusion par ondelettes
8. Critères d’évaluation
9. Implémentations et résultats
10. Conclusion
Chapitre 3 Fusion par bandelette
1. Introduction
2. La géométrie et l’image
3. Transformée Bandelette première génération
4. Transformée bandelettes deuxième génération
5. Bandelettes orthogonales
5.1. Approximation avec des bandelettes polynomiales
5.2. Bases de bandelettes orthonormales
5.3. Algorithme d’approximation en bandelettes
6. Algorithme de la fusion par bandelette
7. Implémentations et résultats
Conclusion 
Bibliographie 
Annexe

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