Ajustement du variogramme expérimental à un modèle théorique [7][10] 

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Langage de la géostatistique [12]

La géostatistique s’intéresse à des grandeurs telles que teneurs, puissances, accumulations, surfaces et volumes minéralisés, etc., qui sont considérées comme des variables régionalisées caractérisées par un support (échantillon, coupe) dans un champ (le gisement). Le rapport dimensionnel support/champ varie dans de larges dimensions suivant le phénomène étudié, on observe expérimentalement que la dispersion de la variable régionalisée est fonction inverse du rapport support/champ. Les variables régionalisées sont le reflet des effets superposés de multiples phénomènes physico-chimiques et de ce fait ont des variations parfois très brutales qui leur donnent un caractère apparemment aléatoire, alors qu’elles ne sont pourtant pas indépendantes : deux points proches ont des valeurs « corrélées », la corrélation diminue lorsque la distance augmente et s’annule au-delà d’une certaine portée. Les variables régionalisées peuvent être représentées par des « fonctions aléatoires » c’est-à-dire une famille de fonctions telles qu’une probabilité de réalisation soit associée à chaque membre de la famille.
L’hypothèse de départ est que la distribution de la grandeur étudiée dans le gisement est une réalisation particulière zx, résultant d’un tirage au sort, d’une fonction aléatoire Zx. La valeur de la variable en un point x0 est la fonction aléatoire Zx0 dont la réalisation particulière est zx0.
Une deuxième hypothèse permet de raisonner à partir de la réalisation particulière observée : on admet que le phénomène observé est homogène dans l’espace étudié, ce qui s’exprime en disant que la dispersion du phénomène obéit dans tout le champ à une même loi de dispersion intrinsèque ou absolue, ou encore que la fonction aléatoire Zx est stationnaire.
En géostatistique d’estimation, on ne considère que les deux premiers moments de cette fonction, qui doivent être invariables par translation dans tout l’espace de définition. On est généralement réduit à accepter une « quasi-stationnarité » : stationnarité locale et faible dérive.
Le moment d’ordre 1 est la moyenne (espérance mathématique) : E Zx E Zx h m  ou mh cte Conception d’un programme de modélisation géostatistique basé sur des codes sources ouverts Le moment d’ordre 2 peut être exprimé de plusieurs façons :     Z    m 2  C   , fonction unique dans tout le domaine (le Remarque :
Les massifs rocheux et en particulier les gisements sont très souvent anisotropes. La stationnarité est relative à une direction de translation (n est un vecteur). Si la covariance et le variogramme correspondant aux directions principales sont respectivement peu différents, on adopte généralement une valeur moyenne en considérant l’espace comme isotrope.

Support des observations

Dans la pratique, Zx ne sera jamais mesuré sur un support ponctuel mais sur un support physique relativement très petit par rapport à la taille du gisement (disons v avec v G ). Il est de toute première importance de s’assurer que toutes les observations proviennent de supports identiques.
En effet, les statistiques habituelles calculées sur des supports différents n’ont aucun sens physique précis.

Deux problèmes complexes

L’exemple précédent illustre l’importance de tenir compte du support sur lequel s’opère la sélection lors de l’exploitation. On reconnaît donc un premier problème : l’information dont on dispose est définie sur de petites unités échantillonnées (carottes, échantillons en vrac, cannelures).
Comment, à partir de cette information, prédire ce que sera la distribution d’unités de sélection d’un volume très supérieur ?
Supposons que l’on connaisse la loi de distribution des teneurs des blocs. On peut calculer, comme on l’a fait à l’exemple précédent, les réserves récupérables en fonction des différentes teneurs de coupure.
Ces réserves calculées correspondent à ce que nous obtiendrions si l’on connaissait effectivement la vraie teneur de tous les blocs du gisement. En pratique, ces vraies valeurs ne sont jamais connues et doivent être estimées à partir de l’information disponible. Quel estimateur choisir ? Quelle quantité d’échantillonnage effectuer ? Peut-on prédire maintenant ce qui sera effectivement récupéré plus tard à partir d’une quantité d’information supérieure ?
Ces deux problèmes sont fondamentaux en géostatistique, on leur a donné un nom: l’effet de support et l’effet d’information.

Effet de support

En géostatistique, le terme de « support » désigne la taille et le volume d’un échantillon ou d’un bloc. Ici, les échantillons ont un support de11 , tandis que les blocs possèdent un support de 22 . En général, le support des échantillons est plus petit que celui des blocs.
L’effet support indique que la distribution des teneurs dépend de la taille des blocs que l’on considère. Ainsi pour un même tonnage extrait et supposant que l’on connaisse les vraies valeurs des blocs, on retire toujours plus de métal si la sélection s’effectue sur de petits blocs plutôt que sur des gros blocs (l’opération sur de petits blocs est plus sélective). L’effet information indique que l’on ne dispose pas des vraies teneurs des blocs qui nous intéressent mais seulement d’une estimation de celles-ci. Pour un même tonnage extrait, la sélection s’effectuant sur des blocs d’une taille donnée, on récupérera toujours moins de métal avec un estimateur qu’avec les vraies valeurs. Normalement plus on améliore l’estimateur, soit en recourant à de meilleures méthodes d’estimation, soit en augmentant le nombre de données, plus on retire de métal pour un même tonnage.
La méthode polygonale, en prenant pour teneur d’un bloc la teneur d’un échantillon, substitue à 1’histogramme des blocs celui des échantillons – même s’ils sont très différents. Ceci explique la mauvaise performance de cet estimateur dès qu’on s’intéresse à la sélectivité, c’est-à-dire lorsque l’on veut savoir si la variable régionalisée dépasse un certain seuil. Tout bon estimateur se doit de prendre en compte la différence entre le support des échantillons et celui des blocs à estimer, c’est-à-dire l’effet de support.

Effet d’information

L’effet d’information est relatif à notre manque d’information au moment précis où nous devons faire un choix entre les blocs de minerai et les blocs « stériles ». Nous disposons seulement d’estimations des teneurs des blocs, et non des teneurs réelles. On peut faire un graphique représentant les teneurs réelles (axe des ordonnées) en fonction des teneurs estimées (axe des abscisses) pour les trois différentes méthodes d’estimation. Pour l’estimateur idéal, les teneurs estimées seraient égales aux teneurs réelles, si bien que tous les points seraient situés sur la première diagonale. Malheureusement ce n’est pas le cas.
Lorsqu’on choisit des blocs à exploiter, tous les blocs dont la valeur estimée est supérieure au seuil fixé sont considérés comme du minerai. Pour représenter ceci graphiquement, on a dessiné une droite verticale d’équation X 30 . Les blocs situés à droite de cette ligne sont sélectionnés pour être exploités.
Ce que nous voulions en fait, ce sont les blocs dont la teneur réelle est supérieure à 30, c’est-à-dire les blocs situés au-dessus de la droite horizontale d’équation Y 30 . On a ainsi séparé le plan en quatre zones :
• Teneur réelle > 30 et teneur estimée > 30 : ces blocs de minerai ont été à raison considérés comme du minerai (Figure 1, zone 1).
• Teneur réelle < 30 et teneur estimée < 30 : ces blocs stériles ont été à raison considérés comme stériles (Figure 1, zone 2).
• Teneur réelle > 30 et teneur estimée < 30 : ces blocs de minerai ont été à tort considérés comme stériles. Cette erreur d’estimation représente un manque à gagner pour la mine (Figure 1, zone 3).
• Teneur réelle < 30 et teneur estimée > 30 : ces blocs stériles ont été considérés à tort comme du minerai (Figure 1, zone 4).
• Cette erreur d’estimation n’empêche en rien le type d’erreur précédent et constitue aussi un manque à gagner pour la mine.
Nous avons donc vu que l’effet d’information et l’effet de support étaient deux causes d’erreur importante lors de la prévision des réserves. Nous en savons maintenant plus sur les propriétés à exiger d’un estimateur. On peut voir que la pondération des données dans le voisinage des blocs à estimer est importante. La première partie de ce cours traitera du variogramme. Il s’agit d’un outil statistique permettant d’évaluer la similarité des teneurs de deux échantillons en fonction de la distance séparant ces échantillons. Dans la seconde partie du cours, le variogramme permettra de calculer les pondérations optimales à considérer pour estimer un bloc ou un point (krigeage).
N.B :
Un problème très important relié à l’effet information et à l’effet support est le problème de biais conditionnel. Très souvent, pour un tonnage extrait donné, on aura retiré beaucoup moins de métal que ne le prévoyait l’estimation, ce qui risque d’être ruineux pour la compagnie minière. Pour minimiser ce biais conditionnel, il faut utiliser des estimateurs qui tiennent compte à la fois de l’effet support et de l’effet information. C’est ce qui fait le krigeage.

Utilisation de la géostatistique

Définition de la géostatistique [1]

Une première définition consiste à classer la géostatistique comme une science qui sert à déterminer la précision sur l’évaluation d’un gisement. Dans la phase de prospection, on utilise la reconnaissance systématique pour estimer les tonnages du minerai T contenu dans le gisement, les tonnages du métal Q , et les teneurs  » x  » liées par la relation : Q  T x
On peut aussi définir la géostatistique comme une application du formalisme de fonctions aléatoires à la reconnaissance et à l’estimation des phénomènes naturels comme l’évaluation du gisement pour l’industrie minière, l’estimation des quantités des espèces végétales pour l’environnement, etc.

Objet de la géostatistique [22]

Le terme géostatistique, employé par Georges MATHERON, désigne l’emploi de la statistique dans l’étude des phénomènes géologiques.
Lors de l’évaluation d’un gisement, on doit avoir les résultats suivants :
 le volume du minerai ou cubage ;
 le tonnage du minerai ;
 la quantité du métal contenu dans le gisement ;
 la définition d’un mode d’exploitation ;
 la définition du type de traitement.

Application de la géostatistique à la recherche minière [1]

La géostatistique est appliquée à la recherche minière en utilisant essentiellement différentes informations qui sont disponibles concernant le gisement. Ces informations doivent être de qualité et de quantité suffisantes, telles que les informations sur les structures géologiques, sur les valeurs des teneurs obtenues lors des campagnes de sondage.
Voici quelques opérations utilisant l’approche géostatistique :

Estimation globale d’un gisement

Une fois que la première campagne systématique est achevée, on procède généralement à l’estimation globale des ressources in situ, aux estimations du tonnage du minerai, de la quantité du métal et de la teneur moyenne par krigeage.
La détermination de l’erreur d’estimation sous forme de variance de krigeage est aussi obtenue à l’aide de la géostatistique. Elle constitue l’un des principaux avantages de la géostatistique par rapport aux méthodes traditionnelles d’estimation.
Au stade de l’évaluation globale des ressources, il n’y a pas de méthode spécifique de la géostatistique pour la détermination de cette estimation. Par exemple, une minéralisation en surface peut-être estimée par interpolation entre les trous de forage négatifs et positifs.

Estimation locale

Une fois la minéralisation jugée exploitable, la phase suivante est l’estimation bloc par bloc. Cette estimation locale donne non seulement des renseignements sur la distribution spatiale in situ des ressources, mais aussi le tonnage et la teneur moyenne des blocs à exploiter. Elle peut aussi fournir des valeurs estimées à l’aide des variables de qualité comme la teneur en cendre, en sulfure, la capacité calorifique, etc.

Espacement des trous de sondage

On peut à l’aide de la géostatistique évaluer la variance d’estimation pour plusieurs variétés de schéma de sondage. Ainsi, sans avoir à exécuter de sondages, on peut calculer la variance d’estimation dépendant à la fois du modèle de variogramme et de la localisation des trous de sondage. On peut donc réaliser une économie sur le budget alloué au sondage ou à l’échantillonnage.
On remarque aussi que la géostatistique est utilisée généralement pour le cas de l’estimation des valeurs dans les mailles régulières.

Estimation de la récupération

L’ingénieur responsable doit prévoir le taux de récupération et les teneurs récupérées des blocs de taille spécifiées pour le traitement. La teneur moyenne des blocs doit être supérieure à la teneur de coupure économique.

Analyse structurale

C’est une étude qui consiste à élaborer un modèle optionnel de variogramme caractéristique de la région. On y étudie la nature physique du phénomène. L’objectif était de parvenir à estimer les caractéristiques du gisement.
Un variogramme représente l’espérance mathématique du carré de l’écart, les accroissements de la valeur de la variable étudiée lorsqu’on passe d’un point x à un autre point x’ distant de h du premier Zx étant la variable étudiée (teneur),h ainsi définie s’appelle le « variogramme ».

Nuance entre les ressources minérales et les réserves minérales

Ressources minérales [3]

Les ressources minérales sont des concentrations ou indices minéralisés d’une substance naturelle solide organique ou inorganique présente au sein ou sur la croûte terrestre, dont la forme, la quantité et la teneur ou qualité sont telles qu’elles présentent des perspectives raisonnables d’extraction rentable.
Suivant l’ordre croissant de confiance géologique, elles sont subdivisées en :
 Ressources présumées,
 Ressources indiquées,
 Ressources mesurées.

Les ressources minérales présumées

Une « ressource minérale présumée » constitue la partie de la ressource minérale dont on peut estimer la quantité et la teneur ou qualité sur la base de preuves géologiques et d’un échantillonnage restreint et dont on peut raisonnablement présumer, sans toutefois la vérifier, de la continuité de la géologie et des teneurs. L’estimation est fondée sur des renseignements et un échantillonnage restreints, recueillis à l’aide de techniques appropriées à partir d’emplacements tels des affleurements, des tranchées, des puits, des chantiers et des sondages.
En raison de l’incertitude liée à cette catégorie, on ne peut émettre l’hypothèse que des ressources minérales présumées passeront, en tout ou en partie, à une catégorie supérieure, les ressources minérales indiquées ou mesurées, par suite de travaux d’exploration. Le degré de confiance de l’estimation est insuffisant pour permettre la mise en application significative de paramètres techniques et économiques ou pour permettre une évaluation de la viabilité économique qu’il serait justifié de rendre publique. Les ressources minérales présumées doivent être exclues des estimations formant la base des études de faisabilité ou autres études économiques.

Les ressources minérales indiquées

Une « ressource minérale indiquée » constitue la partie de la ressource minérale dont on peut estimer la quantité et la teneur ou qualité, la densité, la forme et les caractéristiques physiques avec un niveau de confiance suffisant pour permettre la mise en place appropriée de paramètres techniques et économiques en vue de justifier la planification minière et l’évaluation de la viabilité économique du gisement. L’estimation est fondée sur des renseignements détaillés et fiables relativement à l’exploration et aux essais, recueillis à l’aide de techniques appropriées à partir d’emplacements tels des affleurements, des tranchées, des puits, des chantiers et des sondages dont l’espacement est assez serré pour émettre une hypothèse raisonnable sur la continuité de la géologie et des teneurs.
Une minéralisation peut être classée dans la catégorie des ressources minérales indiquées par la personne qualifiée lorsque la nature, la qualité, la quantité et la distribution des données sont telles qu’elles permettent d’interpréter avec confiance le contexte géologique et d’émettre une hypothèse raisonnable sur la continuité de la minéralisation. La personne qualifiée doit reconnaître l’importance de la catégorie des ressources minérales indiquées pour l’avancement de la faisabilité du projet. La qualité d’une estimation de ressource minérale indiquée est suffisante pour justifier une étude préliminaire de faisabilité pouvant servir de base à la prise de décisions majeures d’aménagement.

Les ressources minérales mesurées

Une « ressource minérale mesurée » constitue la partie des ressources minérales dont la quantité et la teneur ou qualité, la densité, la forme et les caractéristiques physiques sont si bien établies que l’on peut les estimer avec suffisamment de confiance pour permettre une considération adéquate de paramètres techniques et économiques en vue de justifier la planification de la production et l’évaluation de la viabilité économique du gisement. L’estimation est fondée sur des renseignements détaillés et fiables relativement à l’exploration et aux essais, recueillis à l’aide de techniques appropriées à partir d’emplacements tels des affleurements, des tranchées, des puits, des chantiers et des sondages dont l’espacement est assez serré pour confirmer à la fois la continuité de la géologie et des teneurs.
Une minéralisation ou une autre substance naturelle présentant un intérêt économique peut être classée dans la catégorie des ressources minérales mesurées par la personne qualifiée lorsque la nature, la qualité, la quantité et la distribution des données sont telles que l’on puisse estimer le tonnage et la teneur de la minéralisation à l’intérieur de limites concises et lorsqu’une variation de l’estimation n’aurait pas d’incidence notable sur le potentiel de viabilité économique. Cette catégorie nécessite un niveau élevé de confiance et de compréhension de la géologie et des contrôles du gîte minéral.

Réserves minérales [3]

Les réserves minérales sont une portion des ressources minières qui peuvent être exploitées légalement et à profit. Les recettes dégagées doivent couvrir la totalité des coûts opératoires y compris les amortissements des investissements à venir en équipements et en infrastructures liées à leur exploitation.
De même que les ressources minérales, suivant l’ordre croissant de confiance géologique, les réserves minérales sont subdivisées en
 Réserves probables,
 Réserves prouvées.

Les réserves minérales probables

Les « réserves minérales probables » constituent la partie économiquement exploitable des ressources minérales indiquées et, dans certains cas, des ressources minérales mesurées, démontrée par au moins une étude préliminaire de faisabilité. L’étude doit inclure les renseignements adéquats sur l’exploitation minière, le traitement, la métallurgie, les aspects économiques et autres facteurs pertinents démontrant qu’il est possible, au moment de la rédaction du rapport, de justifier l’extraction rentable.

Les réserves minérales prouvées

Les « réserves minérales prouvées » constituent la partie économiquement exploitable des ressources minérales mesurées, démontrée par au moins une étude préliminaire de faisabilité. L’étude doit inclure les renseignements adéquats sur l’exploitation minière, le traitement, la métallurgie, les aspects économiques et autres facteurs pertinents justifiant l’extraction rentable au moment de la rédaction du rapport.

Théorie des variables régionalisées

Variables régionalisées [1][15][17]

On désigne par variable régionalisée une fonction d’espace dont la valeur varie d’un point à un autre avec une certaine apparence de continuité, sans qu’il soit possible d’en représenter la variation par une loi mathématique exploitable.
D’après Georges MATHERON, la donnée d’une variable régionalisée suppose la connaissance de deux critères géométriques :

Un champ géométrique

C’est le domaine dans lequel la variable est susceptible de prendre des valeurs définies et à l’intérieur duquel on étudiera sa variation.

Un support géometrique

C’est le volume pour lequel la valeur de la variable régionalisée est définie ou calculée. Par exemple, le volume de l’échantillon prélevé sert de support géométrique pour la teneur. Dans certains cas, le support géométrique pourra être réduit à un point, par exemple, le pendage ou la puissance d’une formation est, en principe, des variables à support ponctuel.
Un grand nombre de phénomène peuvent être représenté par des répartitions spatiales de variables caractéristiques appelées « variables régionalisées ».
On peut citer par exemple le cours du métal, la répartition de l’espace à 3 dimensions (3D) des teneurs, de la densité, etc.
Mathématiquement, on peut représenter une variable régionalisée par une fonction f(x) du point x(u,v,w) dans l’espace à 3 dimensions avec une variabilité très irrégulière.
• x(u,v,w) v u
• p ( x) est la puissance de la minéralisation ;
• a ( x) est l’accumulation, i.e. la quantité de métal relative à la puissance p ( x) ;
• z ( x) est la teneur, avec z ( x ) a ( x ) p ( x) ;
• Et l’accumulation a ( x ) p ( x ) z ( x) a ( x) , p ( x) et z ( x) sont des variables régionalisées.

Observations sur la mise en œuvre de la géostatistique

Pour la définition d’une V.R. (variable régionalisée), on doit spécifier:

• sa signification : teneur de minerai, épaisseur ou puissance,…;
• son support : le volume où la variable est définie ;
• son champ d’application ou domaine où on étudie la répartition spatiale de la variable. Ce champ peut être tout le gisement ou une partie seulement.
b) On choisit généralement le support de la V.R. comme constante afin de faciliter l’expression de l’estimation avec des échantillonnages de types différents. On sépare ainsi les informations selon leur origine.

Fonctions aléatoires [15]

Etant donné que la teneur z ( x) n’est connue qu’en certains points x0 , on désire connaître z ( x) sur tous les points x . La teneur z ( x) en un point précis x d’un gisement est considérée comme une réalisation particulière d’une certaine variable aléatoire z ( x) au point VAz (x ), x gisement
On définit la fonction aléatoire z ( x) comme l’ensemble des variables aléatoires.

Hypothèse de stationnarité

On connaît peu de données sur z ( x) , il est donc presque impossible de prévoir les valeurs de :
 la moyenne mx,
 l’écart-typex, et
 la covariance Covz (x ), z ( y ) C (x, y) .
Pour faciliter le problème, on pose la condition de stationnarité pour z ( x) c’est-à-dire que la loi z ( x) est la même sur tous les points x .

Table des matières

GLOSSAIRE
INTRODUCTION
PARTIE I : GENERALITES SUR LA GEOSTATISTIQUE
Chapitre 1. Introduction à la géostatistique
1.1. Introduction générale [10]
1.2. Histoire de la géostatistique [25]
1.3. Langage de la géostatistique [12]
1.3.1. Support des observations
1.3.2. Deux problèmes complexes
Chapitre 2. Utilisation de la géostatistique
2.1. Définition de la géostatistique [1]
2.2. Objet de la géostatistique [22]
2.3. Application de la géostatistique à la recherche minière [1]
2.3.1. Estimation globale d’un gisement
2.3.2. Estimation locale
2.3.3. Espacement des trous de sondage
2.3.4. Estimation de la récupération
2.3.5. Analyse structurale
PARTIE II : METHODOLOGIE DE L’ESTIMATION DES RESERVES 
Chapitre 3. Nuance entre les ressources minérales et les réserves minérales 
3.1. Ressources minérales [3]
3.1.1. Les ressources minérales présumées
3.1.2. Les ressources minérales indiquées
3.1.3. Les ressources minérales mesurées
3.2. Réserves minérales [3]
3.2.1. Les réserves minérales probables
3.2.2. Les réserves minérales prouvées
Chapitre 4. Théorie des variables régionalisées
4.1. Variables régionalisées [1][15][17]
4.1.1. Un champ géométrique
4.1.2. Un support géometrique
4.1.3. Observations sur la mise en oeuvre de la géostatistique
4.2. Fonctions aléatoires [15]
4.2.1. Hypothèse de stationnarité
4.2.2. Stationnarité d’ordre 2
4.2.3. Hypothèse intrinsèque
4.3. Variogrammes et modèles de variogramme [4][5]
4.3.1. Définition
4.3.2. Propriétés du variogramme
4.3.3. Stationnarité du variogramme
4.3.4. Portée et Palier du variogramme
4.3.5. Anisotropie
4.3.6. Le variogramme expérimental
4.3.7. Les modèles de variogramme
4.4. Régression [22]
4.4.1. La liaison entre deux variables
4.4.2. La régression linéaire
4.5. Variance de dispersion – Variance d’estimation [15][16]
4.5.1. Estimation d’une teneur
4.5.2. Erreur d’estimation
4.5.3. Variance d’estimation – Variance d’extension
4.5.4. Variance de dispersion
4.5.5. Utilisation pratique de la variance d’estimation
4.5.6. Utilisation des fonctions auxiliaires pour le calcul des variances d’estimation
Chapitre 5. Analyse structurale
5.1. Objet de l’analyse structurale [7]
5.2. Acquisition et vérification des données [7]
5.3. Calcul du variogramme expérimental [12]
5.4. Ajustement du variogramme expérimental à un modèle théorique [7][10]
5.4.1. Le comportement à l’origine et la détermination de C0 : Effet de pépite
5.4.2. Détermination du palier C
5.4.3. Détermination de la portée a
Chapitre 6. Modélisations géostatistiques
6.1. Le krigeage [6][10][11]
6.1.1. Définition du krigeage
6.1.2. Principe du krigeage
6.1.3. Les équations générales du krigeage
6.2. Les simulations [6][11][23]
6.2.1. Qu’est-ce-qu’une simulation? Pourquoi des simulations?
6.2.2. Jetons aléatoires – dilution de points poissonniens
6.2.3. Les méthodes spectrales
6.2.4. Les bandes tournantes
6.2.5. Fonction aléatoire gaussienne et conditionnement d’une simulation
6.2.6. Autres modèles
Chapitre 7. Estimation des réserves
7.1. Généralités [4][5]
7.2. Calcul d’estimation de réserve [19]
7.2.1. Les différentes méthodes d’estimation de réserve
7.2.2. Les paramètres et formules de base du calcul de réserve
7.3. Estimation globale – Estimation locale [1]
7.3.1. Estimation globale
7.3.2. Estimation locale
7.3.3. Les erreurs dans une estimation globale
Conclusion partielle
PARTIE III : ELABORATION DU PROGRAMME « SoftORE »
Chapitre 8. A propos du programme
8.1. Présentation de « SoftORE »
8.2. Langages de programmation : Fortran et Visual Basic [8][9][13]
8.2.1. Définition du langage
8.2.2. Choix du langage Fortran
8.2.3. Adoption du langage Visual Basic
8.3. Spécificité du programme
8.4. Structure de « SoftORE »
8.4.1. Fenêtre d’accueil
8.4.2. Fenêtre principale
Chapitre 9. Les fonctionnalités disponibles utilisées par « SoftORE »
9.1. Options
9.1.1. Fichiers
9.1.2. Paramètres
9.1.3. Mise en place d’un nouveau projet
9.2. Exécution des programmes individuels
9.3. Affichage des résultats
9.4. Interface graphique
9.4.1. Structure arborescente
9.4.2. Fenêtre Batch script
Chapitre 10. Application de « SoftORE » : cas des données de résultats d’analyse chimique du nickel d’Ambatovy
10.1. Informations sur le gisement de nickel d’Ambatovy [22]
10.1.1. Disposition de fichiers de données
10.1.2. Reconstitution et régulation des échantillons
10.1.3. Analyse exploratoire des données
10.1.4. Choix des variables régionalisées
10.1.5. Construction des histogrammes des variables régionalisées
10.2. Analyse variographique [7]
10.2.1. Principe de l’organisation informatique du calcul du gisement
10.2.2. Variogrammes horizontaux
10.2.3. Modélisation des variogrammes
10.3. Krigeage – Simulation – Estimation globale [1][6][10][11][16][23]
10.3.1. Teneur en nickel estimée par krigeage
10.3.2. Accumulation du nickel estimée par krigeage
10.3.3. Estimation de la surface minéralisée
10.3.4. Estimation de la quantité de métal
10.3.5. Estimation du tonnage du minerai
10.3.6. Estimation de la teneur moyenne en nickel
10.3.7. Récapitulation des résultats
Conclusion partielle
CONCLUSION GENERALE
ANNEXES
Annexe 1 : Méthode de classification des Ressources et des Réserves
Annexe 2 : Abaques pour le modèle sphérique
Annexe 3 : Présentation des modules disponibles dans SoftORE
Annexe 4 : Extrait des codes sources de quelques programmes de MyLib xviii
Annexe 5 : A propos de GSview/Ghostscript
BIBLIOGRAPHIE
WEBOGRAPHIE

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