Accéléromètre à atomes froids aéroporté pour un test du Principe d’Equivalence

Emission spontanée et désaccord Raman

   Au cours du processus à deux photons il existe une probabilité non nulle de peupler l’état intermédiaire |ii. L’atome peut ensuite se désexciter par émission spontanée vers les niveaux | fi et |ei, ce qui entraîne une perte de cohérence entre ces états. L’efficacité du processus d’émission spontanée décroît avec le carré du désaccord Raman ∆, alors que la pulsation de Rabi associée à la transition Raman décroît en 1/∆ (voir l’équation 1.6). Pour préserver la cohérence on se place donc à une valeur de ∆ assez élevée pour que la contribution de l’émission spontanée soit la plus faible possible. Ceci se fait au prix d’une augmentation de la puissance laser nécessaire à l’obtention d’une pulsation de Rabi suffisante pour l’expérience d’interférométrie atomique.

Interféromètre à 3 impulsions

   L’équivalent atomique de l’interféromètre optique de Mach-Zehnder est présenté sur la figure 1.4. L’atome, initialement préparé dans l’état | f ,~pi, est éclairé par une impulsion π/2 qui crée une superposition cohérente des états | f ,~pi et |e,~p + h¯~keffi, qu’on laisse évoluer librement pendant une durée T. On applique ensuite une impulsion π qui défléchit les deux paquets d’ondes de manière à les superposer après un second temps de libre évolution T. Une dernière impulsion π/2 fait interférer les deux ondes. En sortie de l’interféromètre la mesure de la population de chacun des deux états | f ,~pi et |e,~p + h¯~keffi permet de remonter au déphasage entre les deux bras.

Deux transitions Raman possibles

   Nous présentons ici une particularité de notre interféromètre, liée à la configuration rétroréflechie des faisceaux Raman. Cette configuration permet de définir une origine de phase au niveau du miroir de rétroreflexion, et évite les fluctuations de phase qui surviendraient dans le cas où les deux lasers Raman seraient séparés physiquement. Les atomes sont susceptibles d’interagir avec deux couples de lasers Raman ayant des vecteurs d’onde effectifs opposés (Fig. 1.6) : – laser 1 à l’aller et laser 2 au retour, couplant l’état | f ,~pi à l’état |e,~p + h¯~keffi (couple +~keff), – laser 1 au retour et laser 2 à l’aller couplant l’état | f ,~pi à l’état |e,~p − h¯~keffi (couple−~keff). Dans de nombreuses expériences, les deux couples ne vérifient pas simultanément la condition de résonance : les atomes tombent sous l’effet de la gravité ou sont lancés, de sorte qu’ils ont une vitesse moyenne ~vm assez importante pour que le désaccord Doppler ωD =~keff ·~vm soit important devant la pulsation de Rabi effective Ωeff. La configuration de notre expérience est telle que les atomes sont lâchés sans vitesse initiale dans la direction du faisceau Raman. Nous ne sommes donc pas dans la configuration où ωD > Ωeff, et nous devons prendre en compte le couplage vers les deux états d’impulsion |e,~p ± h¯~keffi. Nous appelons ce régime le régime de faible vitesse. Par ailleurs, si les atomes sont soumis à une accélération importante dans la direction des faisceaux Raman, le désaccord Doppler va évoluer au cours du temps. Ceci va modifier la condition de résonance d’une impulsion Raman à la suivante. C’est par exemple ce qui se produit dans les gravimètres : les atomes subissent une accélération~g, et on maintient les lasers Raman à résonance en appliquant une rampe de fréquence au cours de la chute. Dans notre cas, l’accélération ~a subie par les atomes est assez faible pour que l’on puisse considérer que pendant la durée de chute libre tchute le désaccord Doppler reste faible devant la pulsation de Rabi (~keff ·~atchute < Ωeff), de sorte que la condition de résonance n’est pas modifiée au cours de la chute. C’est le régime de faible accélération. Nous sommes donc simultanément dans les régimes de faible accélération et faible vitesse (f.a.f.v.), ce qui a des conséquences importantes sur la spectroscopie des transitions Raman et la géométrie de l’interféromètre. Ces points ont été étudiés en détail dans la thèse de Remi Geiger [Geiger 11a]. Je présente uniquement les éléments principaux de la configuration dite de double interféromètre en simple diffraction qui est celle dans laquelle nous nous sommes placés pendant ma thèse. Une autre configuration (la double diffraction) a été étudiée au LNE-Syrte [Lévèque 09, Lévèque 10,Malossi 10], mais n’a pas été mise en oeuvre sur notre expérience pour plusieurs raisons pratiques essentiellement liées à la température trop élevée de nos atomes.

La manoeuvre parabolique

   Pour recréer à bord de l’avion un état d’impesanteur, les pilotes doivent placer l’avion sur une trajectoire reproduisant celle d’un corps en chute libre qui sur Terre est décrite par un segment de parabole. La manoeuvre complète est constituée de trois phases (Fig. 2.1) :
1. Ressource d’entrée A partir d’un vol en palier à 6000 m d’altitude et 850 km.h−1, les pilotes cabrent l’avion jusqu’à lui donner une assiette proche de 48˚. Pendant cette phase d’environ 20 s le facteur de charge créé par la vitesse élevée et la forte courbure de la trajectoire est de 1,8 g.
2. Parabole Les pilotes « injectent » la parabole. En une à deux secondes l’accélération locale passe de 1,8 à 0 g. Un des pilotes ajuste l’assiette de l’avion pour maintenir une accélération verticale résiduelle quasi nulle (incidence de portance nulle), tandis que le second pilote maintient les ailes de l’appareil horizontales. Un ingénieur de vol réduit fortement la poussée des moteurs de manière à compenser parfaitement la traînée de l’appareil. Au sommet de la parabole l’avion vole à 350 km.h−1 et à une altitude de 8500 m environ.
3. Ressource de sortie Au bout de 22 s d’impesanteur l’assiette de l’avion est proche de −45˚. Le pilote tire alors sur le manche de manière à redresser l’appareil. Cette phase dure une vingtaine de secondes et le facteur de charge est d’environ 1,8 g. A l’issue de la manoeuvre, l’avion retrouve sa vitesse et son altitude initiales. La manoeuvre dure un peu plus d’une minute et est répétée 31 fois, en 6 séries de 5 paraboles (la « parabole 0 » servant de réglage). Pendant une série, le temps de vol en palier entre deux paraboles est d’environ 1 minute 50

Refroidissement des atomes

Piège magnéto-optique (PMO) Nous chargeons un piège magnéto-optique [Dalibard 83, Migdall 85, Raab 87] à partir d’une vapeur créée en faisant circuler un courant d’environ 4 A dans un dispenser. Les trois faisceaux du PMO ont une puissance d’une vingtaine de mW, correspondant à une intensité de 4 Isat environ 2. Ces conditions nous permettent de charger environ 30 × 106 atomes en 250 ms. Ce taux de chargement est relativement faible par rapport aux expériences qui disposent d’un PMO 2D permettant d’obtenir plus de 108 atomes en 100 ms [Cheinet 06, Bodart 10a], mais représente tout de même un bon compromis entre encombrement et taux de chargement pour une expérience compacte et transportable comme la notre. Refroidissement sub-Doppler : mélasse optique A la fin du chargement du PMO nous désaccordons les faisceaux laser puis coupons le gradient de champ magnétique. Après un temps de stabilisation, l’intensité laser est diminuée jusqu’à 0,5 Isat et les lasers sont désaccordés vers le rouge jusqu’à −16 Γ (La largeur de raie Γ du Rubidium est de 2π × 6 MHz environ). On entre alors dans le régime de refroidissement Sisyphe qui permet d’atteindre des températures de l’ordre de la vitesse de recul (vr = 5, 9 mm.s−1, soit Tr = 362 nK), nettement plus basses que la température Doppler (TD = 146 μK), limite pour un piège magnéto-optique [Salomon 90]. La séquence expérimentale de refroidissement des atomes est présentée sur la figure 2.9.
Mesure de la température des atomes Nous avons utilisé les transitions Raman contra-propageantes pour mesurer la température des atomes. Nous avons vu au paragraphe 1.1 que les transitions Raman sont sélectives en vitesse. La probabilité de transition est donnée par le produit de convolution entre la distribution de vitesse d’écart type σv et et la transformée de Fourier du profil temporel de l’impulsion Raman. Lorsque l’impulsion Raman a une durée τ assez longue, on accède directement à la mesure de la distribution de vitesse du nuage atomique. Nous avons mis cette technique en oeuvre et obtenu une température de 7 μK,correspondant à une distribution de vitesse d’écart-type σv ≈ 4, 4 vr (Fig. 2.10). Cette mesure a été effectuée suivant l’axe vertical, de manière à bénéficier d’un effet Doppler important et à ne pas être dans le régime de faible accélération et faible vitesse, dans lequel la spectroscopie des transitions Raman est modifiée. La température mesurée est nettement supérieure à ce qui est obtenu dans d’autres expériences d’interférométrie atomique (2,5 μK dans [Bodart 10a]). Nous attribuons cette température élevée à plusieurs phénomènes : Retroreflexion Nous disposons pour la réalisation du piège magnéto-optique de trois faisceaux rétro-refléchis, et non de 6 faisceaux indépendants comme c’est le cas sur la plupart des expériences. Le faisceau retour traverse plusieurs éléments (hublot, lame, miroir) de plus que le faisceau aller.

Table des matières

Introduction
1 Interférométrie atomique 
1.1 Transitions Raman stimulées
1.1.1 Transition à deux photons
1.1.2 Dynamique du système
1.1.3 Séparatrices, miroirs et interféromètre atomique
1.1.4 Sélectivité en vitesse des transitions Raman
1.2 Interféromètre atomique et déphasage 
1.2.1 Calcul du déphasage
1.2.2 Réponse de l’interféromètre atomique aux accélérations
1.3 Interféromètre en régime de faible accélération et faible vitesse
1.3.1 Deux transitions Raman possibles
1.3.2 Double interféromètre en simple diffraction
1.4 Conclusion 
2 Dispositif expérimental et sources atomiques 
2.1 Préambule : choix des atomes 
2.2 Contexte : les vols paraboliques 
2.2.1 Description des campagnes
2.2.2 Contraintes pour l’expérience
2.3 Génération des fréquences RF et micro-ondes
2.3.1 La chaîne de fréquence Rubidium
2.3.2 La chaîne de fréquence Potassium
2.4 Chambre de science 
2.4.1 Enceinte à vide
2.4.2 Blindage, collimateurs et instruments
2.5 La source Rubidium 87
2.5.1 Refroidissement des atomes
2.5.2 Préparation de l’état quantique des atomes
2.5.3 Détection des atomes par fluorescence
2.6 La source Potassium 39 
2.6.1 Enjeux et état de l’art
2.6.2 Mise en oeuvre sur notre expérience
2.6.3 Détection des atomes
2.7 Evolutions du dispositif expérimental 
2.8 Conclusion 
3 Système laser bifréquence 
3.1 Choix de l’architecture
3.1.1 Cahier des charges
3.1.2 Architecture retenue
3.2 Le système laser bifréquence télécom doublé 
3.2.1 Partie basse puissance à 1,5 μm et amplification
3.2.2 Doublage de fréquence et banc espace libre
3.2.3 Agilité en fréquence avec la modulation serrodyne
3.3 Le peigne de fréquences optique 
3.3.1 Rappel théorique
3.3.2 Le peigne de fréquences de l’expérience ICE
3.3.3 Performances du peigne de fréquences
3.4 Conclusion sur la source laser 
4 Accéléromètre atomique Rubidium 
4.1 Outils d’analyse 
4.1.1 Augmentation de la dynamique de mesure
4.1.2 A propos des accéléromètres mécaniques
4.1.3 Senseur hybride
4.1.4 Estimation du rapport signal à bruit de l’interféromètre
4.2 Premier senseur inertiel aéroporté 
4.2.1 Observation des corrélations en vol
4.2.2 Mesures d’accélération, senseur hybride
4.2.3 Réjection des vibrations basses fréquences
4.3 Etude de l’interféromètre au laboratoire 
4.3.1 Etude du rapport signal à bruit
4.3.2 Corrélations
4.4 Nouvelles mesures aéroportées et bilan des performances 
4.4.1 Campagne de vol de novembre 2011
4.4.2 Synthèse des mesures accélérométriques
4.4.3 Facteurs limitant le rapport signal à bruit
4.4.4 Sources de bruit de phase et dégradation des corrélations
4.4.5 Conclusion
4.5 Perspectives 
4.5.1 Amélioration du senseur hybride
4.5.2 Evolutions de l’expérience ICE
5 Vers un test du principe d’équivalence 
5.1 Le principe d’équivalence
5.1.1 Histoire et formulations du principe d’équivalence
5.1.2 Tests du principe d’équivalence
5.2 Principe d’équivalence et interférométrie atomique
5.2.1 Introduction
5.2.2 Mesure de l’accélération différentielle
5.2.3 Choix des atomes
5.3 Influence du gradient de gravité sur le test du principe d’équivalence
5.4 Cas de STE-QUEST : test du principe d’équivalence avec 85Rb et 87Rb
5.4.1 Egalité des vecteurs d’onde et des pulsations de Rabi
5.4.2 Compensation des déplacements lumineux à un photon
5.4.3 Emission spontanée
5.5 Conclusion
Conclusion et perspectives
A Quelques données numériques
A.1 Projets ICE et STE-QUEST
A.2 Atomes utilisés
A.2.1 87Rb
A.2.2 85Rb
A.2.3 39K
B Fluorescence et nombre d’atomes
B.1 Nombre d’atomes dans le PMO
B.2 Mesure de la population du niveau |F = 2i
C STE-QUEST : Compensation des déplacements lumineux
C.1 Déplacements lumineux
C.2 Résolution du système
D Publications
Detecting inertial effects with airborne matter-wave interferometry
Dual-wavelength laser source for onboard atom interferometry
Des ondes de matière pour tester les lois de l’Univers
Bibliographie

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